吉林省20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文1(完整版)
【正文】 23 ?????? xcbxaxxxf 表示過(guò)原點(diǎn)的曲線(xiàn)，且在 1??x 處的切線(xiàn)的傾斜角均為 43? ，有以下命題：① )(xf 的解析式為 ? ?2,2,4)( 3 ???? xxxxf ； ② )(xf 的極值點(diǎn)有且只有一個(gè)；③ )(xf 的最大值與最小值之和等于零；其中正確的序號(hào)是 . 三、解答題（本大題共 6小題，共 70分） 17. （本小題滿(mǎn)分 10分） abxy )( xfy ??O 已知雙曲線(xiàn)的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn) 21,FF 在 x 軸上， 離心率為 2 ，且過(guò)點(diǎn) )10,4( ? （ 1）求此雙曲線(xiàn)的方程； （ 2）若點(diǎn) ),3( mM 在雙曲線(xiàn)上，求 21MFF? 的面積 . 18． （本小題滿(mǎn)分 12分） 設(shè)命題 p ：實(shí)數(shù) x 滿(mǎn) 足 034 22 ??? aaxx ，其中 0?a ；命題 q ：實(shí)數(shù) x 滿(mǎn)足2 2 8 0,xx? ? ? 且 pq??是 的必要不充分條件，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 19．（本小題滿(mǎn)分 12 分） 若函數(shù) xxaxxf ln342)( 2 ??? 在 1?x 處取得極值 （ 1）求 a 的值；（ 2）求函數(shù) )(xf 的極值 . 20.（本小題滿(mǎn)分 12 分） 已知函數(shù) daxbxxxf ???? 23)( 的圖象過(guò)點(diǎn) P（ 0， 2），且在點(diǎn) M（－ 1， f（－ 1））處的切線(xiàn)方程為 076 ??? yx . （ 1）求函數(shù) )(xfy? 的解析式； （ 2）求函數(shù) )(xfy? 的單調(diào)區(qū)間 . 21．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為 )1,0( ?B ，且其右焦點(diǎn)到直線(xiàn) 022 ??? yx 的距離為 3． （ 1） 求橢圓的方程； （ 2） 是否存在斜率為 )0( ?kk ，且過(guò)定點(diǎn) )23,0(Q 的直線(xiàn) l ，使 l 與橢圓交于兩個(gè)不同的 點(diǎn)M 、 N ，且 |||| BNBM? ？若存在，求出直線(xiàn) l 的方程 。 吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué) 20212021學(xué)年度上學(xué)期 高二年級(jí)數(shù) 學(xué)（文科）期中考試試題答案 一、選擇題（本大題 共 12小題，每小題 5分，共計(jì) 60分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
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