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四川省成都市“五校聯(lián)考”20xx屆高三上學期九月聯(lián)考試題數(shù)學文word版含答案(完整版)

2025-01-19 22:26上一頁面

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【正文】 ? ? ?. ( 1)求 (x)f 的單調區(qū)間和極值; ( 2)求 (x)f 在 ? ?1,2x? 上的最小值; ( 3)設 (x) (x)gf? + (x)?f ,若對 ? 35,22k ????????及 ? ?0,1x?有 (x)g ?? 恒成立,求實數(shù)? 的取值范圍. 請考生在 2 2 24題中選一題作答,如果多做,則按所做的第一題 給分。(x) 0g ? ,∴ (x)g 在 3( , )2k?? ? 遞減,在( 3,2k? ?? )遞增,故 323( x ) = ( ) 22 kg g k e ?? ? ?最 小 值,又∵ ? ?3 5 3, 0 ,12 2 2kk??? ? ? ?????,∴當 ? ?0,1x? 時, 323( x ) = ( k ) 2 e2最 小 值 ?? ? ? kgg,∴ (x)g ?? 對 ? ? ?0,1x? 恒成立即等價于 32(x ) = 2 e 。f x f ??最 小 值當1 2 3kk? ? ?即 時 ,(x)f 在 1,2]上遞減 ∴ 2( ) = ( 2) ( 2 ) ef x f k??最 小 值 ;當 1 1 2k? ? ? 即23k??時, (x)f 在 ? ?1, 1k? 上遞減,在 ? ?1,2k? 遞增,∴ 1( x) = ( 1 ) kf f k e ?? ? ?最 小 值 ; ????? 8分 ( 3) (x) ( 2 2 1) xg x k e? ? ? ∴ 39。 (x) ( 2 2 3 ) e xg x k? ? ?,由 39。(x) 0g ? ;當 32xk?? 時 39。 22.選修 41:幾何證明選講 如圖, AB 是 ⊙ O的一條切線,切點為 B, 直線 ADE, CFD, CGE都是 ⊙ O的割線 , 已知 AC=AB. ( 1) 若 CG=1, CD=4, 求 的值 . ( 2) 求證 : FG//AC; 23.選修 44:坐標系與參數(shù)方程 已知曲線 1C 的參數(shù)方程為 2cos3sinxy?????????( ? 為參數(shù)),以坐標原點 O 為極點, x 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線 2C 的極坐標方程為 2?? . ( 1)分別寫出 1C 的普通方程, 2C 的直角坐標方程; ( 2)已知 NM, 分別為曲線 1C 的上,下頂點,點 P 為曲線 2C 上任意一點,求 PM PN?的最大值 . 24. 選修 45: 不等式選講 已知 (x) 2 1 1f x x? ? ? ? ( 1) 求 (x)fx? 的解集;( 2)若 141 , , ( 0 , ) , 2 1a b a b xab? ? ? ? ? ? ? ? ?對 1?x 恒成立,求 x 的取值范圍. 成都市“五校聯(lián)考”高 2021 級第五學期九月考 數(shù)學 (文科)答案 AADCB ACBDA AB 13. {2,4,8} 14. 53 15. 1 (3 1)2 nna ?? 16. 8 17. ( 1 ) 2 3 coscos3b c CAa? ?, ? 由 正 弦 定 理 , 得 2 s in 3 s in c o sc o s3 s inB C CAA? ?,3c o s 26AA ?? ? ? ?. ????? 6分 ( 2) 2,63B C A B???? ? ? ? ? ? ?,可知 ABC? 為等腰三角形,在 ABC? 中,由余弦定理,得 2
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