四川省成都市“五校聯(lián)考”20xx屆高三上學期九月聯(lián)考試題數(shù)學文word版含答案(完整版)
【正文】 ? ? ?． （ 1）求 (x)f 的單調區(qū)間和極值； （ 2）求 (x)f 在 ? ?1,2x? 上的最小值； （ 3）設 (x) (x)gf? + (x)?f ，若對 ? 35,22k ????????及 ? ?0,1x?有 (x)g ?? 恒成立，求實數(shù)? 的取值范圍． 請考生在 2 2 24題中選一題作答，如果多做，則按所做的第一題 給分。(x) 0g ? ，∴ (x)g 在 3( , )2k?? ? 遞減，在（ 3,2k? ?? ）遞增，故 323( x ) = ( ) 22 kg g k e ?? ? ?最 小 值，又∵ ? ?3 5 3, 0 ,12 2 2kk??? ? ? ?????，∴當 ? ?0,1x? 時， 323( x ) = ( k ) 2 e2最 小 值 ?? ? ? kgg，∴ (x)g ?? 對 ? ? ?0,1x? 恒成立即等價于 32(x ) = 2 e 。f x f ??最 小 值當1 2 3kk? ? ?即 時 ，(x)f 在 1,2]上遞減 ∴ 2( ) = ( 2) ( 2 ) ef x f k??最 小 值 ；當 1 1 2k? ? ? 即23k??時， (x)f 在 ? ?1, 1k? 上遞減，在 ? ?1,2k? 遞增，∴ 1( x) = ( 1 ) kf f k e ?? ? ?最 小 值 ； ????? 8分 （ 3） (x) ( 2 2 1) xg x k e? ? ? ∴ 39。 (x) ( 2 2 3 ) e xg x k? ? ?，由 39。(x) 0g ? ；當 32xk?? 時 39。 22．選修 41:幾何證明選講 如圖， AB 是 ⊙ O的一條切線，切點為 B， 直線 ADE， CFD， CGE都是 ⊙ O的割線 ， 已知 AC=AB． （ 1） 若 CG=1， CD=4， 求 的值 ． （ 2） 求證 ： FG//AC； 23．選修 44：坐標系與參數(shù)方程 已知曲線 1C 的參數(shù)方程為 2cos3sinxy?????????（ ? 為參數(shù)），以坐標原點 O 為極點， x 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線 2C 的極坐標方程為 2?? . （ 1）分別寫出 1C 的普通方程， 2C 的直角坐標方程； （ 2）已知 NM, 分別為曲線 1C 的上，下頂點，點 P 為曲線 2C 上任意一點，求 PM PN?的最大值 . 24． 選修 45： 不等式選講 已知 (x) 2 1 1f x x? ? ? ? （ 1） 求 (x)fx? 的解集；（ 2）若 141 , , ( 0 , ) , 2 1a b a b xab? ? ? ? ? ? ? ? ?對 1?x 恒成立，求 x 的取值范圍． 成都市“五校聯(lián)考”高 2021 級第五學期九月考 數(shù)學 （文科）答案 AADCB ACBDA AB 13. {2,4,8} 14. 53 15. 1 (3 1)2 nna ?? 16. 8 17. （ 1 ） 2 3 coscos3b c CAa? ?, ? 由 正 弦 定 理 ， 得 2 s in 3 s in c o sc o s3 s inB C CAA? ?，3c o s 26AA ?? ? ? ?． ????? 6分 （ 2） 2,63B C A B???? ? ? ? ? ? ?，可知 ABC? 為等腰三角形，在 ABC? 中，由余弦定理，得 2
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