四川省成都龍泉20xx屆高三下學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(完整版)
【正文】 與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xoy 中，以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 ,設(shè)曲線 C 參數(shù)方程為 3 cossinxy ??? ??????(? 為參數(shù) )，直線 l 的極坐標(biāo)方程為 cos( ) 2 24?????. (1)寫出曲線 C 的普通方程和直線 l 的直角坐標(biāo)方程； (2)求曲線 C 上的點(diǎn)到直線 l 的距離的最大值 . 23.（本小題滿分 10分） 選修 45：不等式選講 設(shè)函數(shù) ? ? Raaxxf ??? ,2 . （ I）若不等式 ? ? 1?xf 的解集為 ? ?31| ??xx ，求 a 的值； （ II）若存在 Rx?0 ，使 ? ? 300 ??xxf ，求 a 的取值范圍 . 成都龍泉第二中學(xué) 2021 級(jí)高三下學(xué)期入學(xué)考試題 數(shù)學(xué) （文史類）參考答案 15 ACBDD 610 CCADD 1112 CA 13. 17? 14. 4 15. 33 ； 17.（本題滿分 12分）設(shè)數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和 nS 滿足： ? ?12 ??? nnnaS nn ，等比數(shù)列 ??nb的前 n 項(xiàng)和為 nT ，公比為 1a ，且 5 3 52T T b?? .（ I）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式；（ II）求數(shù)列???????11nnaa的前 n 項(xiàng)和為 nM . 【答案】（ 1） 34 ?? nan ；（ 2） )14 11(41 ??? nMn. 1：（Ⅰ）∵ x 甲 = ， x 乙 = （ 9+5+7+8+7+6+8+6+7+7） =7， ∴ S2 甲 = [（ 7﹣ 7） 2+（ 8﹣ 7） 2+（ 7﹣ 7） 2+（ 9﹣ 7） 2+（ 5﹣ 7） 2+（ 4﹣ 7） 2+（ 9﹣ 7） 2+（ 10﹣ 7） 2+（ 7﹣ 7） 2+（ 4﹣ 7） 2]=4， = [（ 9﹣ 7） 2+（ 5﹣ 7） 2+（ 7﹣ 7） 2+（ 8﹣ 7） 2+（ 7﹣ 7） 2+（ 6﹣ 7） 2+（ 8﹣ 7） 2+（ 6﹣ 7） 2+（ 7﹣ 7） 2+（ 7﹣ 7） 2]=， ∵ ＜ ， ∴乙比甲的射擊成績(jī)更穩(wěn)． （Ⅱ）由題意得：甲運(yùn)動(dòng)員獲得優(yōu)秀的概率為 ，乙運(yùn)動(dòng)員獲得優(yōu)秀的概率為 ， 則甲、乙在第 11次射擊中獲得優(yōu)秀次數(shù) X的要可能取值為 0， 1， 2， ∴ P（ X=0） = ， P（ X=1） = ， P（ X=2） = ， ∴甲、乙兩人分別獲得優(yōu)秀的概率為： ． 19.（Ⅰ）證明：連接 EF 交 BD于 O，連接 OP． 在正方形 ABCD中，點(diǎn) E是 AB 中點(diǎn)， 點(diǎn) F是 BC 中點(diǎn)， ∴ BE=BF， DE=DF， ∴△ DEB≌△ DFB， ∴在等腰△ DEF中， O是 EF的中點(diǎn)，且 EF⊥ OD， 因此在等腰△ PEF中， EF⊥ OP， 從而 EF⊥平面 OP
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