四川省雅安市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)11月月考試題文(完整版)
【正文】 ， EH，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為 2． ∵F 為 BCC1B1中心， E為 AB中點(diǎn)． ∴FH⊥ 平面 ABCD， FH=1， EH= 2 ． ∴∠FEH 為直線 EF與平面 ABCD所成角，且 FH⊥EH ． ∴ tan∠FEH=EHFH=21=22． …… 6分 （ 2） （本小問(wèn) 6分） 取 A1C中點(diǎn) O，連接 OF， OA， 則 OF∥AE ，且 OF=AE． ∴ 四邊形 AEFO為平行四邊形． ∴AO∥EF ． ∴∠AOA 1為異面直線 A1C與 EF所成角． ∵A 1A=2， AO=A1O= 3 ． ∴△AOA 1中，由余弦 定理得 cos∠A 1OA=31． …… 6分 21. (1) 已知圓 C： ? ?2 219xy? ? ? 的圓心為 C（ 1， 0），因直線過(guò)點(diǎn) P、 C，所以直線 l的斜率為 2， 直線 l 的 方 程 為 y=2(x1), 即 (2) 當(dāng)弦 AB 最 短 時(shí) ， l ⊥ PC, 直線 l 的 方 程 為 12 ( 2)2yx? ? ? ? , 即 x+2y6=08分 (3) 當(dāng)直線 l的傾斜角為 45186。 圖 1 圖 2 天全中學(xué)高二數(shù)學(xué)上期 11月考參考答案（文） 一． ADCBB, CBCAC, CD 二． 13. 50? 15. 3 2 0 , 5 y x y? ? ? ? ? 16. 57? 17. (2)(3) ： (I)線段 OA 的中點(diǎn)為 (1,0) ，于是中線方程為 1yx??； (II)設(shè)對(duì)稱點(diǎn)為 ( , )Aab? ，則0 122 122baba?? ???? ?? ??????，解得 11ab?????，即 (1,1)A? . 1 證明：（ 1） （本小問(wèn) 4分） ∵E ， H分別 為 AB， DA的中點(diǎn)． ∴EH∥BD ， 又 BD? 平面 EFGH， EH? 平面 EFGH, BD? 平面 EFGH； …… 4分 (2)（本小問(wèn) 8分） 取 BD 中點(diǎn) O，連續(xù) OA， OC． ∵ AB=AD ， BC=DC． ∴AO⊥BD ， CO⊥BD ， 又 AO∩CO=
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