【正文】 授主持的“中學(xué)數(shù)學(xué)自學(xué)輔導(dǎo)實(shí)驗(yàn)”中所采用的教學(xué)方法。（2）適合于后繼課的教學(xué)，對于新的概念原理的教學(xué)不宜使用。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，都想自己試一試，用自己的方法來解決問題?？梢宰寣W(xué)生結(jié)合自己的解題方法，進(jìn)行討論。嘗試教學(xué)法的教學(xué)程序和課堂教學(xué)結(jié)構(gòu) 嘗試教學(xué)法基本的教學(xué)程序可分為五個(gè)步驟。嘗試教學(xué)法的基本程序分為五個(gè)步驟：出示嘗試題；自學(xué)課本；嘗試練習(xí)；學(xué)生討論；教師講解。30+9=39（塊）↓ ↓10+3=13（人）在學(xué)生得出解法之后，全班進(jìn)行討論。學(xué)生可先拿39個(gè)物品，每3個(gè)一份，把它們分成13份。發(fā)現(xiàn)法比較適用于具有嚴(yán)格邏輯的數(shù)、理、化等學(xué)科，對于人文學(xué)科是不太適用的。由于發(fā)現(xiàn)法經(jīng)常練習(xí)怎樣解決問題，所以能使學(xué)生學(xué)會(huì)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力，以及樂于創(chuàng)造發(fā)明的態(tài)度。學(xué)生最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)莫過于他們對所學(xué)課程具有內(nèi)在的興趣。另外，在指導(dǎo)思想上，教師應(yīng)注意用辯證的觀點(diǎn)來審視各種教學(xué)方法。自主探索式學(xué)習(xí)重點(diǎn)在于學(xué)生親自體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程, 其價(jià)值與其說是學(xué)生發(fā)現(xiàn) 結(jié)論 , 不如說更看重學(xué)生的探索過程。但目前小組合作學(xué)習(xí)效益高的較少 , 有的只是流于形式。演示法演示法是教師把實(shí)物或?qū)嵨锏哪Ｏ笳故窘o學(xué)生觀察，或通過示范性的實(shí)驗(yàn)，通過現(xiàn)代教學(xué)手段，使學(xué)生獲得知識更新的一種教學(xué)方法。它是通過師生的交談來傳播和學(xué)習(xí)知識的一種方法。自主探索式學(xué)習(xí)重視讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn) , 通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理等方式自由地、開放地去探究、去發(fā)現(xiàn)、去 “ 再創(chuàng)造 ”。通過讓學(xué)生了解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)背景，感知知識的的產(chǎn)生過程。目前我們用得較多的是學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)后相互交流 , 真正意義上的合作一一相互依存地來研究或者共同解決一個(gè)問題還太少。發(fā)現(xiàn)法的基本含義及特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)法是指教師不直接把現(xiàn)成的知識傳授給學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教師和教科書提供的課題與材料，積極主動(dòng)地思考，獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的問題和法則的一種教學(xué)方法。發(fā)現(xiàn)法的主要優(yōu)點(diǎn)及其局限性 發(fā)現(xiàn)法有如下幾個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)。（1）就教學(xué)效率而言，使用發(fā)現(xiàn)法需要花費(fèi)的時(shí)間比較多。所以，并非所有的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象都有必要和可能采用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)。9+9+9+3+3+3+3=39（塊）↓↓↓↓↓↓↓3+3+3+1+1+1+1=13（人）（3）與（2）相似，但他們看出有4個(gè)9。它是一種具有中國特色的教學(xué)方法。邱學(xué)華老師多年來進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究，在“文革”前后進(jìn)行了多項(xiàng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面的調(diào)查與實(shí)驗(yàn)，深感研究一種新的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法的必要性。（3）嘗試練習(xí)學(xué)生通過自學(xué)課本，對所學(xué)的內(nèi)容有了一個(gè)基本了解，并且大部分學(xué)生對解答嘗試題有了辦法，這時(shí)，就再出嘗試題讓學(xué)生試一試。這一教學(xué)結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)在于：突出了教學(xué)重點(diǎn)；增加了練習(xí)時(shí)間；改變了滿堂灌的做法。因此它可以適用于更廣泛的場合，從而大面積地提高教學(xué)質(zhì)量。（梗概）（1）基本訓(xùn)練（略）口算： 板演：645247。自學(xué)輔導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)研究最早是在1958年提出并且進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的，開始是借鑒了西方的程序教學(xué)的原理，實(shí)行小步子、多反饋的教學(xué)原則，后來進(jìn)行了改造，并命名為自學(xué)輔導(dǎo)法。教師可以直接導(dǎo)入新課，也可以復(fù)習(xí)有關(guān)知識后提出課題，后一種方法更加適合小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。（4）整理和小結(jié)。此外，學(xué)生可以在課外多看其他參考書，擴(kuò)大知識面，有利于學(xué)生全面發(fā)展。讓學(xué)生將比例轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的形式。80年代初介紹到我國。如，彩色木條、幾何拼板等。一是能充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。發(fā)現(xiàn)有些在線的下方，有些在線的上方。二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的特點(diǎn)分析過去，多數(shù)人認(rèn)為學(xué)生課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識主要是指數(shù)學(xué)事實(shí)（如概念、公式、法則、算理等等），但隨著主體性教育理論的發(fā)展，隨著數(shù)學(xué)教育研究的不斷深入，隨著人們對學(xué)校數(shù)學(xué)教育本質(zhì)的深入反思，數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐工作者逐漸認(rèn)識到：學(xué)樣數(shù)學(xué)主要是“活動(dòng)的、操作的”數(shù)學(xué)，而不是形式化的數(shù)學(xué)。第一，以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用相結(jié)合為基本特征，力求教與學(xué)的最佳結(jié)合。教師充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、知識背景，設(shè)計(jì)生動(dòng)的、學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生通過觀察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)，逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，感受數(shù)學(xué)的力量，體會(huì)數(shù)學(xué)的美妙，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。第五，在使學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能外，更加重視培養(yǎng)學(xué)生的態(tài)度、情感、價(jià)值觀。另外，重視現(xiàn)代化教學(xué)手段的運(yùn)用，把形、聲、光結(jié)合起來，生動(dòng)、形象、鮮明，感染力強(qiáng)，抽象的數(shù)學(xué)概念和原理，通過結(jié)合形象的畫面來講解，可以更好地吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)習(xí)興趣。還存在著一些問題：一些教學(xué)方法的命名欠推敲，主觀隨意性很大，不夠科學(xué)；一些教學(xué)方法的“內(nèi)涵”和“外延”不清；一些教學(xué)方法存在著將某種教學(xué)方法凝固化、模式化的傾向；有些教學(xué)方法缺乏教學(xué)理論依據(jù)；等等。所以提高學(xué)生的計(jì)算能力，就要從低年級的學(xué)生入手，認(rèn)真、嚴(yán)格的訓(xùn)練，這樣才有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；有助于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力；有助于樹立學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致、耐心、不畏困難的品質(zhì)；更有利于提高班級平均分（初考的僅僅第一題“計(jì)算”——30分。一共有多少人？（屬于把兩部分合并的類型）；教室原來有24人，又來了7人。除法 ：平均分配、比率等模型、等分除、包含除、倍數(shù)等，如： 有12個(gè)蘋果，平均分給3個(gè)小朋友。合理利用以上模型可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)知識，使之能在生活中得到實(shí)際的運(yùn)用和發(fā)展。隨著小學(xué)各個(gè)階段教學(xué)要求和教學(xué)內(nèi)容的不同，口算訓(xùn)練要有針對性，低中年級主要是一、兩位數(shù)的加法，高年級把一位數(shù)乘兩位數(shù)的口算作為基礎(chǔ)訓(xùn)練效果較好。應(yīng)在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生充分感知、理解算理。在應(yīng)用法則的開始階段，要讓學(xué)生詳細(xì)地講出思考和計(jì)算的過程。趣味性：形式活潑，新穎有趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生計(jì)算的積極性。變式練習(xí)。（梁冬“2+6”先伸兩個(gè)手指，再伸六時(shí)連著2數(shù)，利用生成性資源教學(xué)）養(yǎng)成反思、驗(yàn)算的習(xí)慣良好的計(jì)算習(xí)慣，直接影響學(xué)生計(jì)算能力的形成和提高。2=60,學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,幾名學(xué)生板演,課堂氣氛活躍,學(xué)生也運(yùn)用不同的方法計(jì)算,并得出結(jié)果X=8。面對這樣的結(jié)果，對于這樣的現(xiàn)象，我們提出了減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高課堂教學(xué)效果，向40分鐘要質(zhì)量的教學(xué)目標(biāo)，而這就要求教師要用更多的時(shí)間去鉆教材、備學(xué)生，講究教學(xué)教學(xué)效率；鉆教法、備課堂，講究教學(xué)藝術(shù)和藝術(shù)化教學(xué)手段；備學(xué)生、備作業(yè)，講究教學(xué)的針對性和層次性。2=20,8247。在探討計(jì)算方法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考計(jì)算方法并小組交流，在集體匯報(bào)中展示算法多樣化，在交流中引導(dǎo)學(xué)生知道“哪一位乘積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾”的道理。孩子們的發(fā)現(xiàn)得到驗(yàn)證后，學(xué)習(xí)熱情很高，使我體驗(yàn)到滿足孩子的好奇心，激發(fā)孩子的求知欲，使學(xué)習(xí)變得快樂和自我需要。既有對新知識的探究又有對知識的體驗(yàn)，相信孩子對這一知識的印象深刻，并不需要大量的練習(xí)來完成。這要求教師在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)考慮作業(yè)設(shè)計(jì)和策略。師問：有幾個(gè)三角形？有幾個(gè)圓形？生答：有3個(gè)三角形，5個(gè)圓形。（這時(shí)，教師用虛線畫出△與○同樣多的部份，指著同樣多的部份）師問：虛線左邊的部份，你能用一句什么話說？生：圓形與三角形的個(gè)數(shù)同樣多。師：同學(xué)們說得很好。）生：面對面行走，同時(shí)不同地出發(fā)或不同時(shí)不同地出發(fā)。接著教師又出示第二組閱讀提綱：（1）哪些是長方體相對的面？長方體有幾組相對的面？相對的面的面積有什么關(guān)系？（2）哪些是長方體相對的棱？長方體有幾組相對的棱？相對的棱其長度有什么關(guān)系？在學(xué)生通過閱讀課本回答上述問題后，讓學(xué)生想一想：為什么相對的棱長度相等？然后填寫教師設(shè)計(jì)的一張長方體的特征表（見表1）。┅ ┅師：同學(xué)們的想象力真豐富，能想出這么多的圖形，既然大家知道可以圍成這么多的圖形，那么大家能不能說一說你是怎么想的？ 3，解決問題。師：通過大家的努力，我們發(fā)現(xiàn)了長方形、正方形的周長的算理，下面我們來共同證明周長的計(jì)算方法。板書小結(jié)：（長+寬）2=周長 5，評析問題。七、愉快教學(xué)法教學(xué)案例。生：我出1826師：我出加上1874師：我先出：5543生：我出加上5557師：我先出：42660生：我出加上42340師：你先出。師：為什么？生：兩道乘法算式里，有一個(gè)因數(shù)應(yīng)是相同的。下面是這一教學(xué)的片斷。師：如果把這道題的長縮短1厘米，寬增加1厘米，則會(huì)變成什么圖形？（正方形）。求周長。（2）寫出計(jì)算方法。六、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法教學(xué)案例。（教師也根據(jù)學(xué)生所說的兩種情況，移動(dòng)兩個(gè)小人各作了一次演示）師：兩個(gè)人在同一段路上相向而行時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生什么結(jié)果？教師再一次演示教具，讓學(xué)生看相遇和交叉而過的兩種情況，向?qū)W生介紹“相遇”的含義同時(shí)進(jìn)一步問：兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)，在什么條件下會(huì)相遇。很明顯，上面的對話是教師為幫助學(xué)生理解：比多（或）少的概念，圍繞這一概念必須弄清的問題，有計(jì)劃有順序地一個(gè)問題接一個(gè)問題的向?qū)W生提出，讓學(xué)生思考回答，這樣，在不知不覺的談話中，學(xué)生就獲得了要學(xué)的知識。所以說，圓形的個(gè)數(shù)比三角形多。說一說三角形和圓形誰多，誰少。教師應(yīng)根據(jù)自己班級學(xué)生對知識技能的掌握情況，精心挑選和適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)有針對性的題目，使學(xué)生通過做這些作業(yè)題得到所期望的發(fā)展，而且練得恰到好處。熟知學(xué)生對于新知識的起點(diǎn)很重要，有了這份了解，可以讓教師省去許多無謂的復(fù)習(xí)鋪墊，節(jié)約課堂有效教學(xué)時(shí)間。其次，在教學(xué)中多媒體的應(yīng)用也是減負(fù)增效的一個(gè)重要方面，將貼近生活的素材直觀形象的展示給孩子，又可以讓孩子最直接的將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，抽象出數(shù)量關(guān)系之后，又應(yīng)用到生活中去。但是在孩子計(jì)算技能的練習(xí)中我發(fā)現(xiàn)了，很多孩子在進(jìn)位乘法豎式計(jì)算中不愿意作出記號，有的作出記號卻忘記了加，這兩種原因造成了錯(cuò)誤較多。還有一小部分的孩子用分一分的方法；把40個(gè)桃子先分給2只猴子，每只猴子得到20個(gè)，在把剩下的8個(gè)桃子平均分給2只猴子，每只4個(gè)，那么每只猴子都可以得到24個(gè)桃子。這就