安徽省20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題(完整版)
【正文】 式； (2) 設(shè)數(shù)列 }{nc 對(duì)任意正整數(shù) n 均有12211 ????? nnn abcbcbc ?成立，求nncacaca ??? ?2211 的值 . 21． （本小題滿分 12 分） 設(shè)數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，已知 a1＝ 1， Sn＋ 1＝ 4an＋ 2. (1)設(shè) bn＝ an＋ 1－ 2an，證明：數(shù)列 {bn}是等比數(shù)列； (2)設(shè) ＝ an2n， 證明：數(shù)列 {}是等 差 數(shù)列 。2 n－ 1， 所以 an＋ 12n＋ 1－ an2n＝ 34， 故 {an2n}是首項(xiàng)為 12，公差為 34的等差數(shù)列． 22． （本小題滿分 12 分） 解 (1)∵ S2n＝ an??? ???Sn－12 ， an＝ Sn－ Sn－ 1 (n≥2) ， ∴ S2n＝ (Sn－ Sn－ 1)??? ???Sn－12 ， 即 2Sn－ 1Sn＝ Sn－ 1－ Sn， ① 由題意得 Sn－ 1 . ∵ a、 b是方程 x2－ 2 3 x＋ 2＝ 0的兩根，∴ a＋ b＝ 2 3 ， ab＝ 2, S＝ 21 absinC＝ 23 . (2)c2＝ a2＋ b2－ 2abcosC＝ (a＋ b)2－ 2ab(cosC＋ 1)＝ 12－ 2＝ 10.∴ c＝ 10 . 18． （本小題滿分 12 分） 解 (1)設(shè)等差數(shù)列 {an}的公差為 d， 由題意，得????? a1＋ 2d＝ 5，10a1＋ 1092 d＝ 100， 解得 ????? a1＝ 1，d＝ 2， 所以 an＝ 2n－ 1. (2)因?yàn)?bn＝ 2na ＝ 124 n 所以 Tn＝ b1＋ b2＋ … ＋ bn＝ 12(4＋ 42＋ … ＋ 4n) ＝ 4n＋ 1－ 46 ＝234n－ 23. 19． （本小題滿分 12 分） 解 ∵2sin Acos B 14．已知 △ ABC 的三個(gè)內(nèi)角 A， B， C 成等差數(shù)列， a， b， c 分別是 其 所對(duì)的邊，若 a＝ 1， b＝ 3，則角 A的大小為 ________． 15． 一船以每小時(shí) 15 km的速度向東航行，船在 A處看到一個(gè)燈 塔 M在北偏東 60176。 C ． 120176。 22．（本小題
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