安徽省20xx-20xx學年高一數(shù)學下學期第一次月考試題(更新版)
【正文】 滿分 12分） 在數(shù)列 {an}中， a1＝ 1，當 n≥2 時，其前 n項和 Sn滿足 S2n＝ an??? ???Sn－12 . (1)求 Sn的表達式； (2)設 bn＝ Sn2n＋ 1，求 {bn}的前 n項和 Tn. 靈璧中學 2021—— 2021學年度第二學期第一次月考 高一數(shù)學參考答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D D A C B B B A B C 二、填空題 13： — 3 ； 14： 30176。 Sn≠0 ， ① 式兩邊同除以 Sn－ 1 三、解答題 17． （本小題滿分 10 分） 解： (1)∵ 2cos(A＋ B)＝ 1，∴ cosC＝－ 21 .∴角 C的度數(shù)為 120176。 11．已知數(shù)列 {an}為等差數(shù)列，若 a11a10－ 1，且它們的前 n 項和 Sn有最大值，則使 Sn0 的 n的最大值為 ( ) A． 11 B． 19 C． 20 D． 21 12． 在 △ ABC中， a、 b、 c分別是角 A、 B、 C的對邊，已知 b2＝ c(b＋ 2c)，若 a＝ 6， cos A＝ 78，則 △ ABC的面積等于 ( ) A. 17 B. 15 C. 152 D． 3 二、填空題 （本大題共 4小題，每題 5分，共 20 分，把答案填在題中橫線上） 13．等比數(shù)列 x,3x＋ 3,6x＋ 6， … 則 x的值為： 。 D ． 150176。 ； 15： 302 ； 16： ? ?3,? ?? 。 Sn，得 1Sn－ 1Sn－ 1＝ 2， ∴ 數(shù)列 ????? ?????1Sn是首項為 1S1＝ 1a1＝ 1，公差為 2的等差數(shù)列． ∴ 1Sn＝ 1＋ 2(n－ 1)＝ 2n－ 1， ∴ Sn＝ 12n－ 1. (2)∵ bn＝ Sn2n＋ 1＝ 1n－ n＋ 1 ＝ 12??? ???12n－ 1－ 12n＋ 1 ， ∴ Tn＝ b1＋ b2＋ … ＋ bn＝ 12[(1－ 13)＋ (13－ 15)＋ … ＋ ( 12n－ 1－ 12n＋ 1)] ＝ 12??? ???1－ 12n＋ 1 ＝ n2n＋ 1.
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