安徽省師大附中20xx-20xx學(xué)年高二第一學(xué)期期中考試題數(shù)學(xué)文word版含答案(完整版)
【正文】 C A C D 文 B理 B C A B 二、填空題 (本大題共 4 個小題，每小題 3 分，共 12 分，把正確答案填在題中橫線上 ) 13． [答案 ] (x－ 2)2＋ (y－ 1)2＝ 5 [解析 ] 由題易知，此平面區(qū)域表示的是以 O(0， 0)， P(4， 0)， Q(0， 2)所構(gòu)成的三角形及其內(nèi)部，能覆蓋它且面積最小的圓是其外接圓，又 △ OPQ 為直角三角形，故外接圓的圓心為斜邊 PQ 的中點 (2， 1)，半徑為 |PQ|2 ＝ 5，所以圓 C 的方程為 (x－ 2)2＋ (y－ 1)2＝ 5. 14． [答案 ] 64 15． [答案 ] 10r? 16．（文） [答案 ] 1717 （理） [答案 ] 7 三、解答題 (本大題共 6 個大題，共 52 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 ) 17． 解： (1)將直線 l2 的方程化為 2x－ y－ 12＝ 0，所以兩條平行線 l1 與 l2 間的距離 d＝ ?? ??a－－ 1222＋（－ 1） 2＝7 510 ， 所以 ?? ??a＋ 125 ＝7 510 ，即 ?? ??a＋ 12 ＝ 72， 由 a＞ 0，解得 a＝ 3. (2)假設(shè)存在點 P，設(shè)點 P(x0， y0)． 若 P 點滿足條件 ② ，則 P 點在與 l1， l2 平行的直線l′： 2x－ y＋ c＝ 0 上，且 |c－ 3|5 ＝ 12?? ??c＋ 125 ，解得 c＝132 或116， 所以 2x0－ y0＋ 132 ＝ 0 或 2x0－ y0＋ 116 ＝ 0. 若 P 點滿足條件 ③ ，由點到直線的距離公式， 有 |2x0－ y0＋ 3|5 ＝ 25|x0＋ y0－ 1|2 ， 即 |2x0－ y0＋ 3|＝ |x0＋ y0－ 1|， 所以 x0－ 2y0＋ 4＝ 0 或 3x0＋ 2＝ 0. 由于點 P 在第一象限，所以排除 3x0＋ 2＝ 0. 聯(lián)立方程 2x0－ y0＋ 132 ＝ 0 和 x0－ 2y0＋ 4＝ 0， 解得?????x0＝－ 3，y0＝ 12 (舍去 )； 聯(lián)立方程 2x0－ y0＋ 116 ＝ 0 和 x0－ 2y0＋ 4＝ 0， 解得???x0＝ 19，y0＝ 3718.所以存在點 P（ 19， 3718） 同時滿足三個條件 ． 18． [解析 ](1)證明：連接 BD， 因為 ABCD 為正方形，所以 AC⊥ BD，
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