廣東省佛山市第一中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(完整版)
【正文】 ……… （ 3 分） 若方程 C表示圓，則 5m＞ 0，解得 m＜ 5； ……………………………………………（ 5 分） （ 2）把圓 x2+y28x12y+36=0 化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（ x4） 2+（ y6） 2=16， ……… （ 7 分） 得到圓心坐標(biāo)（ 4， 6），半徑為 4， ……………………………………………………（ 8 分） 則兩圓心間的距離 d= =5，………………………………………（ 10 分） 因?yàn)閮蓤A的位置關(guān)系是外切，所以 d=R+r 即 4+ =5，解得 m=4.……………（ 12分） 19.（本小題滿分 12分） （ 1）證明：因?yàn)?C是底面圓周上異于 A， B的一點(diǎn)， AB 是底面圓的直徑， 所以 AC ⊥BC． ………………………………………………………………………………（ 1分） 因?yàn)?AA1⊥平面 ABC， BC? 平面 ABC，所以 AA1⊥ BC， ………………………………（ 3 分） 而 AC∩ AA1=A，所以 BC⊥平面 AA1C． …………………………………………………（ 5 分） 又 BC? 平面 BA1C，所以平面 AA1C⊥平面 BA1C．……………………………………… （ 6 分） （ 2）解：在 Rt△ ABC 中，當(dāng) AB 邊上的高最大時，三角形 ABC 面積最大， 此時AC=BC.…………………………………………………………………………………（ 7 分） 此時 幾何體 1AABC? 取得最大體積 .………………………………………………………（ 8 分） 則由 AB2=AC2+BC2且 AC=BC， 得 ，… ………………………………（ 10分） 所以． …………………………………（ 12 分） 20.（本小題滿分 12分） 解： (1)因?yàn)橹本€ BC經(jīng)過 B(2， 1)和 C(2， 3)兩點(diǎn)， 由 兩 點(diǎn) 式 得 BC 的 方 程 為y1= (x2)，…………………………………………………（ 2 分） 即x+2y4=0． ………………………………………………………………………………（ 4分） (2) 設(shè) BC 中點(diǎn) D 的 坐 標(biāo) 為 (x ， y) ，則 x= =0 ，y= =2． …………………………（ 6分） BC邊的中線 AD 過點(diǎn) A(3， 0)， D(0， 2)兩點(diǎn)，由截距式得 AD 所在直線方程為 + =1 ，即2x3y+6=0． …………………………………………（ 8分） (3)BC 的斜率 k1= ，則 BC 的 垂 直 平 分 線 DE 的斜率k2=2，…………………………（ 10分） 由斜截式得直線 DE 的方程為 y=2x+2． ………………………………………………（ 12 分） 21.（本小題滿分 12分） 解：（ 1）因?yàn)榱?形 ABCD，所以 O為 AC和 BD 的中點(diǎn)
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