廣東省肇慶市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題word版含答案(完整版)
【正文】 已知 AC BC? ， 1BC CC? ． 設(shè) 1AB 的中點(diǎn)為 D ， 11B C BC E?I ． （ Ⅰ ）證明： DE∥ 平面 11AACC ； （ Ⅱ ）證明： 11BC AB? . （ 21） （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? 2xf x e ax??（ a 為常數(shù)）的圖像與 y 軸交于點(diǎn) A ，曲線 ? ?y f x? 在點(diǎn)A 處的切線斜率為 1? . （ Ⅰ ） 求 a 的值及函數(shù) ??fx的極值； （ Ⅱ ） 證明：當(dāng) 0x? 時(shí)， 2 1 xxe?? . （ 22） （本小題滿分 12 分） 設(shè)函數(shù) ( ) ln(1 )f x x??， ( ) ( )g x xf x?? ， 0x? ， 其中 ()fx? 是 ()fx的導(dǎo)函數(shù)． （ Ⅰ ）若 ( ) ( )f x ag x? 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （ Ⅱ ）設(shè) *nN? ，證明： ? ?1 1 1 ln 12 3 1 nn? ? ? ? ??． 2021— 2021 學(xué)年第二學(xué)期統(tǒng)一檢測題 高二數(shù)學(xué)（理科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C A B D A A A D C C 二、填空題 （ 13） 12 （ 14） 964 （ 15） 0 （ 16） 50 三、解答題 （ 17） （本小題滿分 10 分） 解：（ Ⅰ ）由 1 cos ,2 sinxy ?????? ???得 1 cos ,2 sinxy ?????? ??? ，得 ? ? ? ?22 221 2 = c o s sin = 1xy ??? ? ? ?， 所以 1C 的普通方程為 ? ? ? ?221 2 =1xy? ? ? . （ 3 分） 因?yàn)?cosx ??? ，所以 2C 的普通方程為 2x?? . （ 5 分） （ Ⅱ ）由 ? ? ? ?221 2 =1xyyx? ? ? ??????得 2 3 2 0xx? ? ? （ 7 分） 12322xx? ? ，弦 MN 中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 32 ， 代入 yx? 得縱坐標(biāo)為 32 ， （ 9 分） 弦 MN 中點(diǎn)的極坐標(biāo)為： 3 2,24??????? （ 10 分） （ 18） （本小題滿分 12 分） 解 : (Ⅰ ) ? ?1 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 2 05x ? ? ? ? ? ?, （ 1 分） ? ?1 1 1 1 0 8 6 5 85y ? ? ? ? ? ?, （ 2 分） ? ? ? ? ? ?5 2 22 2 2 21 1 0 5 0 5 1 0 2 5 0ii xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? , （ 3 分） ? ?? ?51 iii x x y y? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?1 0 3 5 2 0 0 5 2 1 0 3 8 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.（ 4 分） ? ? ? ?? ?515 2180 0 .3 2250iiiiix x y ybxx???? ?? ? ? ????. （ 6 分） 8 0. 32 20 14 .4a y b x? ? ? ? ? ?. （ 8 分） 所求線性回歸方程為 14 .4yx? ? ? . （ 9 分） (Ⅱ )由 (Ⅰ )知當(dāng) 40x? 時(shí) , 0. 32 40 14 .4 1. 6y ? ? ? ? ?. （ 11 分） 故當(dāng)價(jià)格 40x? 元 / kg時(shí)，日需求量 y 的預(yù)測值為 kg. （ 12 分） （ 19）
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