廣西玉林市博白縣20xx屆高三5月高考模擬數(shù)學理試題word版含答案(完整版)
【正文】 , B F B DD C E B F D D C D E? ? ? ?,即 D D CB F B FDE?? ? ? ?。( ) 0, ( )g x g x? 是減函數(shù)，故 ()gx 在 ? ?0,e 上的值域為 ? ?0,1 ，（ 5分） 令 221( ) ( ) 1 , 39。（ 5分） （ 2）【解】以 D 為原點，建立空間直角坐標系 D xyz? 如圖所示，由已知可得 112 , 1 , 3 , 6A C A D B D A D D C B C? ? ? ? ? ?. 故 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?10 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 3 , 1 , 0 , 0 , 0 , 3 , 0D A B C C?， 則 ? ? ? ?1 , 0 , 3 , 0 , 3 , 3 ,A B B C? ? ? ?（ 7分）設平面 ABC 的一個法向量是 ? ?,n x y z? ，則 0,0,AB nBC n? ????????即 3 0,3 3 0,xzyz?? ? ??????? 令 1z? ，得 ? ?3,1,1n? （ 9分） 顯然 ? ?0, 3, 0DC ? 是平面 1ABC 的一個法向量，（ 10 分） ? 0 1 2 3 P 124 14 1124 14 所以 35c o s ,553n DCn DC n DC?? ? ? ? ???,即二面角 1C AB C??的余弦值是 55（ 12分） ：（ 1）設橢圓 E 的標準方程為 ? ?22 10xy abab? ? ? ?，由已知得 ( ,0), (0, )A a B b ，所以 ? ?,AB a b?? 因為 AB 與 ? ?2, 1n??共線，所以 2ab? ，（ 2分） 由 2 2 2a b c??，解得 222, 1ab??，所以橢圓 E 的標準方程為 2 2 12x y??.（ 4分） （ 2）設 ? ? ? ?1 1 2 2, , ,P x y Q x y，把直線方程 y kx m??代入橢圓方程 2 2 1,2x y??消去 y ，得 ? ?2 2 22 1 4 2 2 0k x k m x m? ? ? ? ?，所以 21 2 1 2224 2 2,2 1 2 1k m mx x x xkk ?? ? ? ???（ 6分） 2216 8 8 0 ,km? ? ? ? ?即 ? ?2221mk? ? ?（ 7分） 原點 O 總在以 PQ 為直徑的圓內(nèi)部， ? 0,OP OQ??即 1 2 1 2 0x x y y??，（ 8分） 又 ? ? ? ? ? ? 22221 2 1 2 1 2 1 2 2 2 ,21mky y k x m k x m k x x m k x x m k ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 由 2 2 2222 2 2 0,2 1 2 1m m kkk??????得 222233mk??,（ 10 分）依題意且滿足 ??? 得 2 23m? ，6633m?? ? ? 故實數(shù) m 的取值范圍是 66,33???????。 二、 13. ? ? ? ?22 6 6 21 6 60 36 , 3r rr r r rra x x T C x C xx??? ??? ? ? ? ? ? ? ?????，令 6 2 2, 2,rr? ? ? ? ?系數(shù)為 ? ?2 263 9 15 13 5C? ? ? ?. 14.3 4 5 2 6 l g 4 l g 5 l g 6 l g 2 7 l g 2 7l o g 4 l o g 5 l o g 6 l o g 2 7 3l g 3 l g 4 l g 5 l g 2 6 l g 3S ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 P 作 PC AB? 于 C ， 3PC? ，又函數(shù)周期 2 42T ????，即 ? ?4. 1 , 3 , ta n ta nA B A C B C A P B A P C CP B? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1ta n ta n 3 211 ta n ta n 113A P C CPBA P C CPB?? ? ?? ? ?? ? ? ???。 24.（本小題滿分 10 分）選修 45:不等式選講 已知 a 是常數(shù)，對任意實數(shù) x ，不等式 1 2 1 2x x a x x? ? ? ? ? ? ? ?都成立 . （ 1）求 a 的值； （ 2）設 0,mn?? 求證：221222m n am m n n? ? ???。 （ 2）求在甲隊和乙隊得分之和為 4 的條件下，甲隊比乙隊得分高的概率。 ()fx是定義在實數(shù)集 R 上的偶函數(shù)， (0) 1f ? ，當 0x? 時， ( ) lnf x x? ，若關(guān)于 x 的方程 2 ( ) ( ) 0( 0)af x f x c a? ? ? ?有 3 個不等的實根，則 ( 2 )f a c??（ ）。 或 120176。 2021 年 高考模擬考試 試題 數(shù) 學（理科） 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分 .滿分 150分，考試時間 120分鐘 . 第Ⅰ卷（選擇題 共 60 分） 一、選擇題： （每小題 5分，共 60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） . 1. 已知全集 UR? ，集合 ? ? ? ?2
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