【正文】 （每小題 5分，共 20分） . 20 (2 1)a x dx???，則二項(xiàng)式 6()2ax x? 展開(kāi)式中 2x 項(xiàng)的系數(shù)為 （用數(shù)字作答）。 2021年高考模擬考試（理數(shù)）試題參考答案 一、 B A D D B A B D D C A C 1. ? ? ? ?2| 1 0 | 1 1U A x x x x? ? ? ? ? ? ?240。 15. 224459 27CCP C??。( ) 39。( ) 0fx? 得 2 84aax ??? ， ()fx? 單調(diào)遞減區(qū)間為 2 8 ,4aa???? ??????（ 4分） （ 2） ? ? 139。39。 作答時(shí)用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。 9. 函數(shù) 3 s in ( )( 0 )2yx? ??? ? ?的部分圖象如圖，設(shè) P 是圖象的最高點(diǎn)， AB、 是圖象與 x 軸的交點(diǎn)，則 tan APB? 等于（ ）。 A.? ?21xx? ? ?? B.? ?10xx? ? ? C.? ?11xx? ? ? D.? ?01xx?? 2. 已知 i 為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù) 12,2 izzi?? ? 的共軛復(fù)數(shù)為 z ,則 zz??( )。 ，則輸出 S 的值是 。，? ? ? ?| 2 0 , ( ) | 1 0UB x x A B x x? ? ? ? ? ? ? ? ?240。 2 2 2 211 1 1 12211 4 2 14nnn n n n n nnaaa a a a a aa?? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? 22 2 21 1 1 14 2 1 1n n n n n n na a a a a a a? ? ? ?? ? ? ? ? ?，又 0,na? 112 1,n n na a a??? ? ?由 1 2 31 2 3, , , ,2 3 4 1n na a a a n? ? ? ? ?， 2 1 1 1( 1 ) 1nan n n n n? ? ? ???， 2 3 4 9 91 2 3 4 2 1 1 1 1 112 3 4 9 9 2 2 3 9 9 1 0 0a a a aa ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 991 100 100? ? ? 。( ) ,x a xF x f x F x f x x? ? ?? ? ? ?由 39。( ) 0fx? 得 2 80 4aax ???? ， ()fx? 單調(diào)遞增區(qū)間為 2 80,4aa????????（ 3分） 由 39。Rt FPF? 中，由勾股定理得 2 2 239。 請(qǐng)考生在第 2 2 24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。 A B C D 8. 某學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī) X 服從正態(tài)分布即 2(100, )XN ? ，( 12 0) , ( 80 10 0)P X a P X b? ? ? ? ?，則 41ab? 的最小值為（ ）。 B. 1? D. 259? 3. 下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（ ）。 1, 2,3, 4,5, 6, 7,89, 這組數(shù)據(jù)中，隨機(jī)取出五個(gè)不同的數(shù)，則數(shù)字 5是取出的五個(gè)不同數(shù) 的中位數(shù)的概率為 。 2. 21 2 ( 2 ) , , 122i i iz i z i z z iii??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???。 三、 （ 1）由正弦定理及已知等式得 ? ?22224 4 2a c babR R R??? ? ? ?????（ 2分） 又 2 2 2 2 2 22 , , ,R a c ab b a b c ab? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 1c o s 22a b cC ab??? ? ?（ 4分） 又 ? ?0, , 3CC??? ? ?（ 6分）。( ) 0Fx? ，由（ 1）知方程 39。( ) 0fx? 得 22 1 0,x ax? ? ? ?該方程的判別式 2 80a?? ? ? ，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根21,2 84aax ???有 0x? ， 2 84aax ??? ， 由 39。 9 0P F O E a F P F? ? ? ? ?.由雙曲線定義知， a? 在 39。 21.（本小題滿分 12 分）設(shè)函數(shù) 2( ) ln ( )f x x x ax a R? ? ? ? （ 1）求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2）設(shè) 1() xg x xe?? ，若對(duì)于任意給定的 ? ?0 0,xe? ，方程 0( ) 1 ( )f x g x?? 在 ? ?0,e 內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求 a 的取值范圍 .（其中 e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。 7. 函數(shù) 1( ) ln( )f x x x??的圖象是（ ）。 “若 2 1x? ，則 1x? ”的否命題為“若 2 1x? ，則 1x? ” B.“ 1x?? ”是