【正文】 學(xué)課程不僅要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。練習(xí)的有效性是指能使學(xué)生快速、深刻地鞏固知識(shí)，熟練技能，同時(shí)還要能發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。有意義學(xué)習(xí)是一種以思維為核心的理解性的學(xué)習(xí)，其特點(diǎn)是學(xué)生全身心的投入，包括身與心、認(rèn)知與情感、邏輯與直覺(jué)等都和諧統(tǒng)一起來(lái)，其結(jié)果既是認(rèn)識(shí)和能力的發(fā)展，又是情感和人格的完美。如何通過(guò)設(shè)計(jì)練習(xí)，開(kāi)發(fā)學(xué)生思維的研究。邊研究邊積累資料，定時(shí)交流研討，做好階段小結(jié)。（3）指導(dǎo)參與課題的教師進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)資料整理分析，撰寫(xiě)研究研究報(bào)告及相關(guān)教學(xué)論文，優(yōu)秀研究案例等，總結(jié)研究成果。及時(shí)總結(jié)、修改、不斷完善，力爭(zhēng)使研究水平上升到一定的理論。資料設(shè)備上，參加課題研究的老師都有電腦，能夠上網(wǎng)查找資料，都申請(qǐng)了數(shù)字圖書(shū)帳號(hào)，可以減少我們邊遠(yuǎn)地區(qū)信息閉塞的劣勢(shì)的影響。”在“新課標(biāo)的要求”中指出“數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生發(fā)展為本，讓學(xué)生生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的同時(shí)，得到充分發(fā)展。它強(qiáng)調(diào)效果，認(rèn)為沒(méi)有效果的教學(xué)是沒(méi)有價(jià)值的教學(xué)，甚至是有害的教學(xué)。(石穎)如何充分發(fā)揮練習(xí)功能，提高高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)效率的研究。（2）成立課題小組，制定具體的實(shí)施方案和做好成員分工。（6）后測(cè)，調(diào)查問(wèn)卷（二）。為課題的研究作一個(gè)全面了解。課題研究的主觀條件能保證課題的順利實(shí)施。探索并形成小學(xué)數(shù)學(xué)在新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)練習(xí)題組設(shè)計(jì)的理念和應(yīng)用性理論，形成若干設(shè)計(jì)模式及具體操作方法，切實(shí)提高教師課堂教學(xué)練習(xí)題組的設(shè)計(jì)能力、更加有效地發(fā)揮數(shù)學(xué)練習(xí)在使學(xué)生獲得系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)、形成必要技能技巧方面的知識(shí)能力。通過(guò)一年來(lái)的研究和實(shí)踐，取得了一定的經(jīng)驗(yàn)和成績(jī)，本組研究成員的教學(xué)業(yè)務(wù)能力也有不同程度的提高。二、課題研究的理論依據(jù)有效教學(xué)理論有效教學(xué)理論認(rèn)為：教學(xué)就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能、促使人身心發(fā)展的一種有效的實(shí)踐活動(dòng)。《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者；要根據(jù)學(xué)生的具體情況，對(duì)教材進(jìn)行再加工，有創(chuàng)造地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程；要正確認(rèn)識(shí)學(xué)生個(gè)體差異，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展；要讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。學(xué)習(xí)了《小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)泊有效性研究與探索》的文章、《小學(xué)探討合作學(xué)習(xí)模式的措施》、《數(shù)學(xué)科合作學(xué)習(xí)課堂的教學(xué)模式》、《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效練習(xí)設(shè)計(jì)的方法》、《淺談小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)的有效設(shè)計(jì)》、《小組合作學(xué)習(xí)模式的探討》、《新課程標(biāo)準(zhǔn)下如何設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)》、《小學(xué)數(shù)學(xué)新授課課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的有效性》等科研文章。第二階段：實(shí)施時(shí)間：2009年10月至2009年11月實(shí)踐研究，以課堂為主要研究基地，著實(shí)研究課堂練習(xí)設(shè)計(jì)、課后小測(cè)練習(xí)設(shè)計(jì)和單元檢測(cè)作業(yè)設(shè)計(jì)。整理課題相關(guān)研究材料（研究課教學(xué)設(shè)計(jì)、教后反思、研究課照片、評(píng)課記錄表、課后小測(cè)作業(yè)設(shè)計(jì)匯編、口算競(jìng)賽題、期末命題試卷資料等等），撰寫(xiě)與本課題研究密切相關(guān)的教師感言、教育敘事、案例分析。提煉并撰寫(xiě)出了相當(dāng)數(shù)量的案例、感言、敘事、心得和論文等。在作業(yè)檢查過(guò)程中教師養(yǎng)成了良好的教學(xué)習(xí)慣，學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。分層教學(xué)的落實(shí)較為困難，好學(xué)生和差學(xué)生的學(xué)習(xí)能力相差仍很明顯，教師對(duì)這種情況的分層卻體現(xiàn)不夠。長(zhǎng)期以來(lái)，注重“雙基”學(xué)習(xí)，追求基礎(chǔ)知識(shí)的扎實(shí)和基本技能的熟練，是為大家所公認(rèn)的。而在實(shí)際教學(xué)中，有的老師不重視練習(xí)設(shè)計(jì)，往往按照課本中的練習(xí)安排，做一些簡(jiǎn)單劃分，或者找一些課外習(xí)題分成幾個(gè)層次，讓學(xué)生邊做邊講評(píng)。時(shí)代的呼喚（1）新課程明確提出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。如今我們的學(xué)生不管是在生理上還是在心理上，都較以前同年齡的學(xué)生有了巨大改變，他們思維活躍，興趣廣泛，這就需要我們能善于利用他們的特點(diǎn)，在不違背學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律情況下，科學(xué)地設(shè)計(jì)一些能讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、綜合、猜想、證明、概括、判斷、推理等過(guò)程的練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在練習(xí)中盡情享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義。［有效］：是指在教師設(shè)計(jì)的練習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生能獲得一定的進(jìn)步和發(fā)展，做到在單位時(shí)間內(nèi)獲得最大教學(xué)效益，教學(xué)活動(dòng)是高效的有效的。有意義學(xué)習(xí)是一種以思維為核心的理解性的學(xué)習(xí)，其特點(diǎn)是學(xué)生全身心的投入，包括身與心、認(rèn)知與情感、邏輯與直覺(jué)等都和諧統(tǒng)一起來(lái)，其結(jié)果既是認(rèn)識(shí)和能力的發(fā)展，又是情感和人格的完美。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者；要根據(jù)學(xué)生的具體情況，對(duì)教材進(jìn)行再加工，有創(chuàng)造地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程；要正確認(rèn)識(shí)學(xué)生個(gè)體差異，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展；要讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。數(shù)學(xué)教育家波利亞認(rèn)為：一個(gè)有責(zé)任心的教師與其窮于應(yīng)付繁瑣的數(shù)學(xué)內(nèi)容和過(guò)量題目，還不如適當(dāng)選擇某些有意義但又不太復(fù)雜的題目去幫助學(xué)生發(fā)掘題目的各個(gè)方面，在指導(dǎo)學(xué)生解題過(guò)程中，提高他們的才智與推理能力。”因而教學(xué)尤其要注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，讓創(chuàng)造的火花迸發(fā)在課堂的每一個(gè)角落，使學(xué)生始終保持亢奮的情感。如在教方程的時(shí)侯，首先要理解等式的意義，所以為了突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，對(duì)等式兩邊同時(shí)加、減、乘、除一個(gè)相同的數(shù)（0除外）可以進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)。拓展延伸型習(xí)題設(shè)計(jì)拓展型練習(xí)是以某一類(lèi)知識(shí)為起點(diǎn)，把與其有聯(lián)系的相關(guān)知識(shí)也納入進(jìn)來(lái)而設(shè)計(jì)的目的明確，層次清楚，從易到難，由淺入深的系統(tǒng)練習(xí)，其目的拓寬學(xué)生的知識(shí)面，加深學(xué)生對(duì)某一類(lèi)知識(shí)全面、深入地了解，來(lái)滿(mǎn)足學(xué)有余力的學(xué)生的求知欲望，激發(fā)探索、創(chuàng)新精神。更多的練習(xí)形式有待于我們?cè)诮窈蟮难芯恐兄饾u發(fā)現(xiàn)和完善。讓學(xué)生明白問(wèn)題的本質(zhì)，使學(xué)生的思維靈活性得以發(fā)展。（2）策略的開(kāi)放性。因此，在課外作業(yè)上我覺(jué)得應(yīng)該少布置書(shū)面作業(yè)，甚至可以不布置。教師可以提供一定的資料，設(shè)計(jì)一個(gè)廚房，讓學(xué)生自由組合學(xué)習(xí)小組，成立設(shè)計(jì)公司，為客戶(hù)設(shè)計(jì)。如在學(xué)習(xí)了比例尺知識(shí)后，結(jié)合學(xué)校校園建設(shè)的實(shí)際，讓學(xué)生利用幾天時(shí)間，分小組測(cè)量、計(jì)算，用合適的比例尺畫(huà)出學(xué)校的平面圖。數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，是一件具有創(chuàng)造性的工作。生活性原則練習(xí)要聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題就在我們身邊，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)中的生活問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的聯(lián)系，從而學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。撰寫(xiě)課題研究的總體方案，擬定課題研究的具體內(nèi)容和目標(biāo)，健全組織，課題組成員進(jìn)行組內(nèi)分工，明確各自職責(zé)。有關(guān)課題做好后期調(diào)研工作。討論交流法：課題組成員針對(duì)不同教學(xué)內(nèi)容，切合重、難點(diǎn)，積極討論、交流，尋求切合實(shí)際的練習(xí)設(shè)計(jì)方案。勤于習(xí)題演練，重視系統(tǒng)訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)精講多練，成為我們普遍的教學(xué)模式，所以在練習(xí)中存在多、繁、雜的現(xiàn)象，我們很少反思哪些練習(xí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)是有效的，哪些是無(wú)效甚至是有負(fù)面影響的。（3）注重結(jié)果，忽視過(guò)程 因?yàn)樽鳂I(yè)量太多使學(xué)生沒(méi)有時(shí)間深入思考，往往是馬虎應(yīng)付，老師沒(méi)有時(shí)間研究性地批閱，往往是簡(jiǎn)單查看對(duì)錯(cuò)，很少評(píng)價(jià)思維過(guò)程，在數(shù)學(xué)練習(xí)中答案和解題過(guò)程就成了練習(xí)的全部和目的。使練習(xí)的內(nèi)容體現(xiàn)個(gè)性化、生活化和社會(huì)化，作業(yè)的形式強(qiáng)調(diào)開(kāi)放、探究和合作，練習(xí)的手段追求多感官、多角度，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，使練習(xí)活起來(lái)，促進(jìn)學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中運(yùn)用，在開(kāi)放中創(chuàng)新，以便收到較好的效果。四、課題的理論依據(jù)建構(gòu)主義認(rèn)識(shí)論。小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的有效性研究，就是在這一教學(xué)理論的指導(dǎo)下，研究數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，以提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效益。這一理念，著眼于學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力，要求數(shù)學(xué)課程從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律選材。在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于學(xué)生很難理解的關(guān)鍵之處要花大力氣安排專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)。在教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)、會(huì)錯(cuò)的題型，有針對(duì)性的設(shè)計(jì)練習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練，會(huì)提高練習(xí)的效率。如“購(gòu)物”問(wèn)題、平面圖形表面積的計(jì)算、立體圖形體積的計(jì)算等，可以把書(shū)本知識(shí)融入我們的生活，讓學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)源于生活”有更深刻的體會(huì)，從而逐漸對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。如在教學(xué)學(xué)生春游“乘船”、“乘車(chē)”“搭帳篷”的問(wèn)題的時(shí)候，可以穿插一些“做衣服”、“裝車(chē)輪”的問(wèn)題。因此，在課外作業(yè)上我覺(jué)得應(yīng)該少布置書(shū)面作業(yè)，甚至可以不布置。趣味性原則興趣是最好的老師，沒(méi)有興趣的地方就沒(méi)有智慧和靈感。調(diào)查分析小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀，形成較為實(shí)用、科學(xué)的研究方案。形成小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的有效性策略第三階段：總結(jié)提升階段：（～）：收集各類(lèi)研究資料。為我們的研究提供最真實(shí)、最鮮活的資料，有目的的觀察、記錄實(shí)驗(yàn)對(duì)象的變化，從而深入開(kāi)展課題研究。為我們的研究工作指名方向。對(duì)整個(gè)研究脈絡(luò)進(jìn)行反思、梳理，提升理論和實(shí)踐價(jià)值。第二階段：實(shí)施階段（2014年5月——2014年10月）這一階段的主要任務(wù)是：按照課題方案和研究計(jì)劃開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，建立課題資料檔案，調(diào)查、收集、積累和分析有關(guān)材料與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行課題研究的階段性總結(jié)和評(píng)估，撰寫(xiě)課題實(shí)驗(yàn)研究報(bào)告、論文及有關(guān)課堂教學(xué)的資料等，探索對(duì)當(dāng)前課堂練習(xí)中存在的問(wèn)題進(jìn)行分析，對(duì)傳統(tǒng)的練習(xí)觀進(jìn)行反思，確立效率意識(shí)，提倡有效練習(xí)。開(kāi)放性原則 練習(xí)無(wú)論是在內(nèi)容的選取還是形式的呈現(xiàn)，都要為學(xué)生提供更多的思考和探索的空間、自主創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。實(shí)踐性作業(yè)“行是知之始，知是行之成”陶行知先生的名字中滲透了其重視實(shí)踐的思想。（4）反饋性練習(xí)。探索“多樣化”的練習(xí)設(shè)計(jì)課堂練習(xí)要講究“花樣”，按部就班地練是低效的，練習(xí)必須有針對(duì)性，安排不同的練習(xí)形式可以達(dá)到事半功倍的效果，對(duì)于那些易混淆的內(nèi)容，要引導(dǎo)學(xué)生加以辨析。這樣的練習(xí)，不僅可以提高學(xué)生的思維能力、拓寬學(xué)生的知識(shí)層面、提高課堂教學(xué)效率，還能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)?？谒憬虒W(xué)的時(shí)候，也可以安排。只有變重復(fù)練習(xí)為多樣活動(dòng)，變靜態(tài)練習(xí)為動(dòng)態(tài)活動(dòng)，變封閉練習(xí)為開(kāi)放活動(dòng)，才能解放學(xué)生的雙手和大腦，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)思維發(fā)展。（一）有效練習(xí)的特點(diǎn)《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：課堂練習(xí)不能局限于鞏固知識(shí)、操作技能和對(duì)常規(guī)問(wèn)題的解決，應(yīng)有注重預(yù)感實(shí)驗(yàn)、嘗試、歸納、猜想、類(lèi)比等非形式推理的問(wèn)題，有條件不完備、解題策略多樣或結(jié)論不確定的開(kāi)放性問(wèn)題，有在求解時(shí)無(wú)現(xiàn)成步驟可循的非常規(guī)問(wèn)題等。在建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程中，教師只是學(xué)習(xí)活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)者、組織者、引導(dǎo)者，學(xué)習(xí)是學(xué)生自覺(jué)、主動(dòng)參與的過(guò)程，知識(shí)經(jīng)由學(xué)生自己的科學(xué)方法檢驗(yàn)后獲得，經(jīng)由學(xué)習(xí)者的自我嘗試錯(cuò)誤后進(jìn)行同化，再經(jīng)認(rèn)知沖突即自我調(diào)適后才獲得。通過(guò)實(shí)踐研究，提煉基本經(jīng)驗(yàn)，探索規(guī)律，設(shè)計(jì)適合學(xué)生練習(xí)的內(nèi)容與形式。時(shí)代的呼喚（1）新課程明確提出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在練習(xí)中經(jīng)過(guò)多次反復(fù)歸類(lèi)訓(xùn)練，掌握某一類(lèi)題型的固定解法，逐漸形成對(duì)某一類(lèi)題型的解答定勢(shì)。案例分析法：在研究過(guò)程中，老師們要拿出優(yōu)秀的作業(yè)設(shè)計(jì)個(gè)案給大家討論、分析、完善。撰寫(xiě)課題報(bào)告。根據(jù)方案進(jìn)行實(shí)施、探索、研究并完成中期成果匯報(bào)活動(dòng)。層次性原則層次性原則包含兩個(gè)意思，首先從學(xué)生方面來(lái)考慮，練習(xí)必須因人而異，因材施教，既要關(guān)注后進(jìn)生和中等生，同時(shí)又要關(guān)注優(yōu)秀的學(xué)生，讓差生吃飽，讓優(yōu)生吃好，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。提出為此目的服務(wù)的獨(dú)立作業(yè)的課題，是具有高度教學(xué)藝術(shù)的事情。探究性作業(yè)“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時(shí)，人人是創(chuàng)造之人。⑵設(shè)計(jì)合理，經(jīng)濟(jì)實(shí)用。創(chuàng)作類(lèi)作業(yè)數(shù)學(xué)創(chuàng)作可以拓展學(xué)生想象的空間，增強(qiáng)和豐富他們的想象力，可以是數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)小論文、數(shù)學(xué)故事等不同形式。（3）結(jié)論的開(kāi)放性。把學(xué)生在練習(xí)中的錯(cuò)題拿出來(lái)，讓大家找一找，說(shuō)一說(shuō)錯(cuò)在哪里（重在說(shuō)），這樣的練習(xí)針對(duì)性強(qiáng)，效率高。此時(shí)可設(shè)計(jì)以下幾種練習(xí)：（1）發(fā)現(xiàn)式練習(xí)。此階段可設(shè)計(jì)以下幾種練習(xí)形式（1）“可變式”練習(xí)。但是練習(xí)后，必須有強(qiáng)化性的檢測(cè)，才能達(dá)到理想的效果。二、設(shè)計(jì)有效練習(xí)的策略（一）有效課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的實(shí)施新課程理念下的數(shù)學(xué)練習(xí)已經(jīng)不單是學(xué)生鞏固新知的手段，不單是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況所必要的過(guò)程，它更是發(fā)展學(xué)生思維的一項(xiàng)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在知識(shí)運(yùn)用的過(guò)程中提高能力，感受數(shù)學(xué)文化，思考人生價(jià)值。（3）活，有效練習(xí)的原則《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)??數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和己有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。一、有效練習(xí)的特點(diǎn)《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：課堂練習(xí)不能局限于鞏固知識(shí)、操作技能和對(duì)常規(guī)問(wèn)題