寧夏銀川九中20xx屆高三上學期第二次月考數(shù)學文試題word版含答案(完整版)
【正文】 20.∵a n是 2 與 Sn的等差中項， ∴2a n＝ 2＋ Sn， ① ∴2a n－ 1＝ 2＋ Sn－ 1， (n≥2)② ① － ② 得， 2an－ 2an－ 1＝ Sn－ Sn－ 1＝ an，即 ＝ 2(n≥2) ． 在 ① 式中，令 n＝ 1 得， a1＝ 2. ∴ 數(shù)列 {an}是首項為 2，公比為 2 的 等比數(shù)列， ∴a n＝ 2n. （ 2） bn＝ ＝ ． 所以 Tn＝ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ， ① 則 Tn＝ ＋ ＋ ＋＋ ＋ ， ② ① － ② 得， Tn＝ ＋ ＋ ＋ ＋＋ － ＝ ＋ 2( ＋ ＋ ＋＋ )－ ＝ ＋ 2 － ＝ － ． 所以 Tn＝ 3－ ． 21 試題解析：（ 1） ??fx定義域為 ? ? ? ? 21 2 10 , , 2 axf x a x xx? ?? ? ? ? ?，當 0a? 時，? ? ? ?0,f x f x? ? 在 ? ?0,?? 上是減函數(shù)，當 0a? 時，由 ? ? 0fx? ? 得 12x a? ，當10 2x a?? 時， ? ? 0fx? ? ， 12x a? 時， ? ? 0fx? ? ， ? ??fx在 10, 2a??????上是減函數(shù)，在 1 ,2a????????上是增函數(shù)，綜上，當 0a? 時， ??fx的單調(diào)減區(qū)間為 ? ?0,?? ，沒有增區(qū)間，當 0a? 時， ??fx的單調(diào)增區(qū)間為 1 ,2a????????，單調(diào)減區(qū)間為 10,2a??????. （ 2） ? ?f x x? 化為 2 1 ln , 1ax x x x? ? ? ? ?時，221 1 lnxa x x x? ? ?， 令 ? ? ? ?2 2 3 2 3 31 1 l n 1 1 1 2 l n 1 2 l n,x x x xg x g xx x x x x x x? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ??， 當 1x? 時， ? ?1 2l n 0 , 0x x g x? ? ? ? ???， ? ?gx? 在 ? ?1,?? 上是減函數(shù)， ? ?12ag? ? ? 即 ? ?2,a? ?? . 22解 ：（ Ⅰ ）由 2sin 8 cos? ? ?? ，得 22sin 8 cos? ? ? ?? ， 即曲線 C 的直角坐標方程為2 8yx? ． ............5分 （ Ⅱ ）將直線 l 的方程代入 2 8yx? ，并整理得 23 16 64 0tt? ? ?，12163tt??，12 643tt??． 所以 21 2 1 2 1 2
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