【正文】 驗(yàn)、分析、綜合、猜想、證明、概括、判斷、推理等過程的練習(xí)活動，讓學(xué)生在練習(xí)中盡情享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)知識的魅力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義。時代的呼喚（1）新課程明確提出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。而在實(shí)際教學(xué)中，有的老師不重視練習(xí)設(shè)計，往往按照課本中的練習(xí)安排，做一些簡單劃分，或者找一些課外習(xí)題分成幾個層次，讓學(xué)生邊做邊講評。長期以來，注重“雙基”學(xué)習(xí)，追求基礎(chǔ)知識的扎實(shí)和基本技能的熟練，是為大家所公認(rèn)的。分層教學(xué)的落實(shí)較為困難，好學(xué)生和差學(xué)生的學(xué)習(xí)能力相差仍很明顯，教師對這種情況的分層卻體現(xiàn)不夠。在作業(yè)檢查過程中教師養(yǎng)成了良好的教學(xué)習(xí)慣，學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。提煉并撰寫出了相當(dāng)數(shù)量的案例、感言、敘事、心得和論文等。整理課題相關(guān)研究材料（研究課教學(xué)設(shè)計、教后反思、研究課照片、評課記錄表、課后小測作業(yè)設(shè)計匯編、口算競賽題、期末命題試卷資料等等），撰寫與本課題研究密切相關(guān)的教師感言、教育敘事、案例分析。第二階段：實(shí)施時間：2009年10月至2009年11月實(shí)踐研究，以課堂為主要研究基地，著實(shí)研究課堂練習(xí)設(shè)計、課后小測練習(xí)設(shè)計和單元檢測作業(yè)設(shè)計。學(xué)習(xí)了《小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)泊有效性研究與探索》的文章、《小學(xué)探討合作學(xué)習(xí)模式的措施》、《數(shù)學(xué)科合作學(xué)習(xí)課堂的教學(xué)模式》、《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效練習(xí)設(shè)計的方法》、《淺談小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)的有效設(shè)計》、《小組合作學(xué)習(xí)模式的探討》、《新課程標(biāo)準(zhǔn)下如何設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)》、《小學(xué)數(shù)學(xué)新授課課堂練習(xí)設(shè)計的有效性》等科研文章?！秶覕?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者；要根據(jù)學(xué)生的具體情況，對教材進(jìn)行再加工，有創(chuàng)造地設(shè)計教學(xué)過程；要正確認(rèn)識學(xué)生個體差異，因材施教，使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展；要讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。二、課題研究的理論依據(jù)有效教學(xué)理論有效教學(xué)理論認(rèn)為：教學(xué)就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能、促使人身心發(fā)展的一種有效的實(shí)踐活動。通過一年來的研究和實(shí)踐，取得了一定的經(jīng)驗(yàn)和成績，本組研究成員的教學(xué)業(yè)務(wù)能力也有不同程度的提高。一、課題的提出課堂練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分。它強(qiáng)調(diào)效果，認(rèn)為沒有效果的教學(xué)是沒有價值的教學(xué)，甚至是有害的教學(xué)。三、課題研究的目標(biāo)通過本課題的研究，希望能從教與學(xué)兩個方面來探討有效練習(xí)的途徑，尋找根治重復(fù)低效的數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的方法。并靈活地運(yùn)用于課題研究之中，使研究建立在堅實(shí)的理論基礎(chǔ)和豐富的實(shí)踐背景上。課堂練習(xí)設(shè)計主要研究“課前練習(xí)設(shè)計、鞏固練習(xí)設(shè)計、拓展練習(xí)設(shè)計”三個方面。第四階段：結(jié)題時間：2010年1月至2010年6月課題組成員收集、整理各種資料,全面反思、總結(jié)，撰寫研究報告，上結(jié)題課。羅順景、梁裕潔老師的教學(xué)論文獲鎮(zhèn)的三等獎。培養(yǎng)了教師的教育科研意識。另外，教師自身的觀念和能力在一定程度上阻礙了課題研究的順利實(shí)施。勤于習(xí)題演練，重視系統(tǒng)訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)精講多練，成為我們普遍的教學(xué)模式，所以在練習(xí)中存在多、繁、雜的現(xiàn)象，我們很少反思哪些練習(xí)對學(xué)生的學(xué)習(xí)是有效的，哪些是無效甚至是有負(fù)面影響的。更多老師只注重書面練習(xí)，缺乏其它形式的練習(xí)，如：動手練習(xí)、動口練習(xí)、社會實(shí)踐等。重視課程內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增選在現(xiàn)代生活中廣泛應(yīng)用的內(nèi)容，開發(fā)實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)和各類實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生樂于動手、勤于實(shí)踐的意識和習(xí)慣，提高實(shí)際操作能力?；趯毩?xí)重要性的認(rèn)識和練習(xí)現(xiàn)狀的分析和反思，我們提出了“小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性研究，”這一課題，準(zhǔn)備從課堂練習(xí)這一層面，探討出“有效練習(xí)的途徑”，旨在對傳統(tǒng)的“練習(xí)觀”進(jìn)行反思，確立效率意識，從現(xiàn)狀出發(fā)，從“有效”入手，反思當(dāng)前哪些練習(xí)是有效的，哪些練習(xí)是低效甚至是無效的，使學(xué)生學(xué)得既扎實(shí)又輕松，實(shí)現(xiàn)真正意義上的“減負(fù)提質(zhì)”。［小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性］：就是在一定的教學(xué)思想和理論的指導(dǎo)下，從學(xué)生的發(fā)展出發(fā)，依據(jù)科學(xué)的教學(xué)策略，讓學(xué)生在練習(xí)活動中都能充分展示自己的聰明才智，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，使有限的練習(xí)活動時間發(fā)揮最大效能，提高教和學(xué)的實(shí)際效益。同時有意義學(xué)習(xí)的結(jié)果能得到自我確認(rèn)，所以有效的學(xué)習(xí)應(yīng)該是有意義的學(xué)習(xí)，而機(jī)械的學(xué)習(xí)雖然在一定程度上也能達(dá)到掌握知識的目的，但學(xué)習(xí)的結(jié)果常常不得不受到來自外部因素的強(qiáng)化，所以我們認(rèn)為這是一種低效的學(xué)習(xí)。五、課題研究的內(nèi)容練習(xí)設(shè)計不應(yīng)該停留在對知識的重復(fù)模仿、機(jī)械記憶，而應(yīng)針對不同的教學(xué)內(nèi)容，打破單一的書本練習(xí)形式，注重活動化，豐富練習(xí)形式，凸現(xiàn)學(xué)生主體，變被動的完成任務(wù)為主動探索研究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，從根本上提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，最終達(dá)到提高練習(xí)的效果。基于這樣的理念，以一道題為例，借題發(fā)揮，一題多解，一題多變，一題多用，才是練習(xí)有效和高效的根本，才能促使學(xué)生從多層次、廣視角、全方位的認(rèn)識、研究問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。所以教師在練習(xí)的設(shè)計中要滲透創(chuàng)新的理念，挖掘有利于培養(yǎng)學(xué)生能力的因素，讓數(shù)學(xué)練習(xí)富有創(chuàng)意，讓學(xué)生有創(chuàng)意地練習(xí)?？谒憬虒W(xué)的時候，也可以安排。這樣的練習(xí)，不僅可以提高學(xué)生的思維能力、拓寬學(xué)生的知識層面、提高課堂教學(xué)效率，還能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。探索“多樣化”的練習(xí)設(shè)計課堂練習(xí)要講究“花樣”，按部就班地練是低效的，練習(xí)必須有針對性，安排不同的練習(xí)形式可以達(dá)到事半功倍的效果，對于那些易混淆的內(nèi)容，要引導(dǎo)學(xué)生加以辨析。（4）反饋性練習(xí)。這類開放題一般都給出了條件和結(jié)論，而怎樣由條件去推斷結(jié)論，或怎樣根據(jù)條件去判斷結(jié)論是否成立的策略未知。用一些其它形式的課后作業(yè)代之。要求：⑴用合適的比例尺將效果圖畫在設(shè)計紙上，并附上設(shè)計所需要的數(shù)據(jù)和計算過程。學(xué)生在這樣的經(jīng)歷活動中，要觀察、測量、繪圖、檢查，此時，他們所學(xué)的知識得到了運(yùn)用，豐富的情感得到了體驗(yàn)，更重要的是促進(jìn)了學(xué)生社會性的發(fā)展。蘇霍姆林斯基說：“確定以理解和思考教材為目的的那種作業(yè)的性質(zhì)。開放性原則練習(xí)無論是在內(nèi)容的選取還是形式的呈現(xiàn)，都要為學(xué)生提供更多的思考和探索的空間、自主創(chuàng)新的機(jī)會，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。第二階段：實(shí)施階段（2014年3月——2015年9月）這一階段的主要任務(wù)是：按照課題方案和研究計劃開展實(shí)驗(yàn)，建立課題資料檔案，調(diào)查、收集、積累和分析有關(guān)材料與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行課題研究的階段性總結(jié)和評估，撰寫課題實(shí)驗(yàn)研究報告、論文及有關(guān)課堂教學(xué)的資料等，探索對當(dāng)前課堂練習(xí)中存在的問題進(jìn)行分析，對傳統(tǒng)的練習(xí)觀進(jìn)行反思，確立效率意識，提倡有效練習(xí)。對整個研究脈絡(luò)進(jìn)行反思、梳理，提升理論和實(shí)踐價值。為我們的研究工作指名方向。當(dāng)前課堂練習(xí)設(shè)計的誤區(qū)：（1）題型操練，熟能生笨當(dāng)前，在很大一部分教師觀念中還存在“不加強(qiáng)練習(xí)，不進(jìn)行重復(fù)的練習(xí)怎么能使學(xué)生掌握知識？”的認(rèn)識，偏重解題技能技巧的操練。這種狀況不僅使訓(xùn)練難以到位，嚴(yán)重影響了教學(xué)的效率和質(zhì)量，而且抑制了學(xué)生的主體意識，忽略了學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。二、課題研究的目標(biāo)通過本課題的研究，讓教師努力研究改進(jìn)傳統(tǒng)的不適應(yīng)社會發(fā)展的陳舊的數(shù)學(xué)練習(xí)模式，探索多種課外作業(yè)的形式，提高作業(yè)效率。知識不是完全通過教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的具體情境下，借助自己的努力，以及其他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）或利用必要的學(xué)習(xí)資料的幫助，通過意義建構(gòu)的方式而獲得。五、課題研究的內(nèi)容練習(xí)設(shè)計不應(yīng)該停留在對知識的重復(fù)模仿、機(jī)械記憶，而應(yīng)針對不同的教學(xué)內(nèi)容，打破單一的書本練習(xí)形式，注重活動化，豐富練習(xí)形式，凸現(xiàn)學(xué)生主體，變被動的完成任務(wù)為主動探索研究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，從根本上提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，最終達(dá)到提高練習(xí)的效果。再加上小學(xué)生愛幻想，富有挑戰(zhàn)性，常常反感機(jī)械單一的作業(yè)，這就要求我們練習(xí)的形式要豐富多彩，題型要靈活多樣，答案也要多元開放。如在教方程的時侯，首先要理解等式的意義，所以為了突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，對等式兩邊同時加、減、乘、除一個相同的數(shù)（0除外）可以進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)。拓展延伸型習(xí)題設(shè)計拓展型練習(xí)是以某一類知識為起點(diǎn)，把與其有聯(lián)系的相關(guān)知識也納入進(jìn)來而設(shè)計的目的明確，層次清楚，從易到難，由淺入深的系統(tǒng)練習(xí)，其目的拓寬學(xué)生的知識面，加深學(xué)生對某一類知識全面、深入地了解，來滿足學(xué)有余力的學(xué)生的求知欲望，激發(fā)探索、創(chuàng)新精神。更多的練習(xí)形式有待于我們在今后的研究中逐漸發(fā)現(xiàn)和完善。讓學(xué)生明白問題的本質(zhì)，使學(xué)生的思維靈活性得以發(fā)展。用一些其它形式的課后作業(yè)代之。在練習(xí)中，結(jié)合學(xué)生已有知識設(shè)計生動活潑、富有情趣的習(xí)題，讓學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)的趣味性，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，這樣有助于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、思維能力和創(chuàng)新意識。撰寫課題研究的總體方案，擬定課題研究的具體內(nèi)容和目標(biāo)，健全組織，課題組成員進(jìn)行組內(nèi)分工，明確各自職責(zé)。有關(guān)課題做好后期調(diào)研工作。討論交流法：課題組成員針對不同教學(xué)內(nèi)容，切合重、難點(diǎn)，積極討論、交流，尋求切合實(shí)際的練習(xí)設(shè)計方案。由老師們分工擬稿，制定了課題方案，經(jīng)過課題組成員討論和專家的指導(dǎo)，完成了開題報告。（二）研討爭鳴抓實(shí)過程“課題進(jìn)課堂”是我們開展此課題研究的基本模式。期間，我們在研究中不斷反思，對課題方案進(jìn)行了多次修正，當(dāng)然在接下來的研究過程中，我們還將邊研究邊反思，以便尋求小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)活動的設(shè)計與組織實(shí)施的基本方式，并能給廣大數(shù)學(xué)教師以普遍的模式。，鼓勵課題組教師，大膽實(shí)驗(yàn)，將當(dāng)前有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的理念、策略和數(shù)學(xué)教育傳統(tǒng)中的有效做法、經(jīng)驗(yàn)有機(jī)結(jié)合，在實(shí)驗(yàn)中探索出一種操作性強(qiáng)、適應(yīng)面廣、能大面積提高教學(xué)質(zhì)量的課堂練習(xí)活動有效實(shí)踐模式，反復(fù)實(shí)踐、反復(fù)研究、對比分析，總結(jié)課題研究的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，在實(shí)踐中勇于探索。為此，在作業(yè)設(shè)計時，創(chuàng)設(shè)生活性的實(shí)際問題，促使學(xué)生嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法尋求解決問題的方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的價值，使學(xué)生認(rèn)識到生活中處處有數(shù)學(xué)，生活離不開數(shù)學(xué)，并逐步成為一個知識的實(shí)踐者。在完成教學(xué)任務(wù)的同時，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，養(yǎng)成學(xué)生不甘落后，積極向上的學(xué)習(xí)品質(zhì)。傳統(tǒng)的練習(xí)設(shè)計有一個共同的特點(diǎn)，條件確定，答案唯一，這樣的練習(xí)有很大的缺陷，阻礙了學(xué)生個性的發(fā)展，時間一久往往造成學(xué)生思維的定勢，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力顯然不利。四、課題研究階段成果（一）學(xué)生方面：由于練習(xí)活動的精心設(shè)計和有效組織，學(xué)生參與練習(xí)活動熱情明顯高漲，他們的主體性得到回歸，真正成為了學(xué)習(xí)的主人。（二）教師對預(yù)設(shè)外生成的信息如何調(diào)控與反饋？如何把握好對練習(xí)活動引導(dǎo)的“度”？（三）數(shù)學(xué)教材中有實(shí)踐性的練習(xí)活動，由于場地、條件或其它方面的原因很難組織實(shí)施，無法較好的達(dá)到預(yù)期目標(biāo)和課堂教學(xué)的有效。在今后的工作中，我們更要腳踏實(shí)地，勇于實(shí)踐，積極探索，及時總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，制定下一步工作的計劃，使課題的實(shí)驗(yàn)研究工作卓有成效的開展下去，努力提高教科研水平。教師在設(shè)計時，可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)挖掘習(xí)題本身的內(nèi)在力量，設(shè)計游戲、猜謎語、走數(shù)學(xué)迷宮等活動，開展口頭練習(xí)、書面練習(xí)、實(shí)踐練習(xí)等。這樣的設(shè)計使知識性與趣味性得到了統(tǒng)一。；247。一節(jié)課只有40分鐘，時間有限，因此我們課堂練習(xí)的設(shè)計要少而精，這就要求我們設(shè)計的練習(xí)具備典型性，既能集中體現(xiàn)課堂教學(xué)內(nèi)容的精華，做到題量適當(dāng)，恰到好處，又能通過設(shè)計的練習(xí)達(dá)到鞏固知識，舉一反三、拓展思維、培養(yǎng)基本技能的目的。而且，可以鞏固人民幣的認(rèn)識、了解人民幣的單位換算等，亦是一舉數(shù)得。大家想想要用到多少知識：長度的測量、長方體和正方體的表面積的計算、商品價格的調(diào)查、裝修材料的選擇??這樣的設(shè)計既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的開放化和個性化，又培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，還有助于學(xué)生知識技能的掌握和鞏固。不關(guān)注學(xué)生之間的差異，對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、接受能力不同、興趣愛好各異的一個班的學(xué)生來說，布置同樣質(zhì)與量的練習(xí)，就是學(xué)生的“錯例集錦”也存在千篇一律，造成優(yōu)生“吃不飽”，學(xué)困生“吃不了”的狀況。二是題型體現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”，不能做到“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”?！缎W(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：課堂練習(xí)不能局限于鞏固知識、操作技能和對常規(guī)問題的解決，應(yīng)有注重預(yù)感實(shí)驗(yàn)、嘗試、歸納、猜想、類比等非形式推理的問題，有條件不完備、解題策略多樣或結(jié)論不確定的開放性問題，有在求解時無現(xiàn)成步驟可循的非常規(guī)問題等。開放性是相對封閉性練習(xí)來講的，一般是指條件不完備、問題不完備、答案不唯一、解題方法不統(tǒng)一的練習(xí)，具有發(fā)散性、探究性、發(fā)展性和創(chuàng)新性。學(xué)生通過交流和已有的知識體系相聯(lián)系，讓四塊陰影動起來，利用移動后產(chǎn)生的變化，不僅求出了陰影部分的面積，而且總結(jié)出了中間空白部分處于圖形中任何位置時，求陰影部分面積的方法。又如，在教學(xué)《加法的交換律和結(jié)合律》時，我就設(shè)計了一組層次性非常強(qiáng)的習(xí)題：第一層次（基本題）簡便計算下列各題：35+240+25，56+75+44+15。首先，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和提出的教學(xué)目標(biāo)，準(zhǔn)確地把握住各部分知識結(jié)構(gòu)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)；同時要符合學(xué)生思維特點(diǎn)和認(rèn)知、發(fā)展的客觀規(guī)律。如《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》一課，是比較抽象枯燥的概念教學(xué)，為了避免學(xué)生的厭學(xué)情緒，我精心設(shè)計了如下練習(xí)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教學(xué)的成效與練習(xí)的成效有很大的關(guān)聯(lián)。六、對后階段研究工作的幾點(diǎn)設(shè)想（一）努力提高教師課題研究的積極性，再次展開課題理論學(xué)習(xí)、課標(biāo)學(xué)習(xí)、典型課例、典型案例學(xué)習(xí)與研究，做好學(xué)習(xí)心得撰寫與交流。（二）教師方面：教師在課題研究實(shí)踐中增強(qiáng)了對教學(xué)的自我意識，建構(gòu)起自己對教學(xué)、練習(xí)設(shè)計的獨(dú)特理解。如：一位教師在教學(xué)了“長方形的周長”后，設(shè)計了這樣的練習(xí)：“一個長方形足球場,長100米，寬60米，沿邊線鋪設(shè)了一圈跑道。我們的教育是面向全體學(xué)生的教育，要讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。注重童趣性，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的參與者“興趣是最好的老師”。（五）認(rèn)真總結(jié)課題研究中出現(xiàn)的問題與經(jīng)驗(yàn)，做到以問題促反思，以反思促教研。，繼續(xù)“同課異構(gòu)”或某一內(nèi)容的連續(xù)教學(xué)研討活動，以課例、教學(xué)設(shè)計、教學(xué)反思、教學(xué)故事等形式圍繞數(shù)學(xué)課題進(jìn)行有價值的教學(xué)問題的探討、交流。所以我們扎實(shí)開展好每一次研討活動：在研究課之前有集體備課研討，在研究課之后有評課研討，有觀摩優(yōu)質(zhì)錄像課的案例研討等等。（一）加強(qiáng)學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)