【正文】 了。剛才知道這個平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗(yàn)證方法就是用底高，看是不是等于28。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，根據(jù)“底鄰邊”的猜想公式算出面積為35平方厘米。驗(yàn)證“底鄰邊”師：先來驗(yàn)證“底鄰邊”這個猜想對不對。）師：誰有不同想法？（我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底高”。經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)初步的觀察能力、抽象能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。這個長方形的長與平行四邊形的底相等這個長方形的寬與平行四邊形的高相等?！窘叹邷?zhǔn)備】 活動的長方形邊框【輔助手段】Ppt 課件【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入，揭示課題：幾何圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)中最有趣的知識，你都知道哪些平面圖形呢？（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形，課件出示學(xué)生說的圖形，并依次說）（課件出示）紅星小學(xué)門口有兩個花壇，請同學(xué)們看是什么圖形？這兩個花壇哪一個大呢？我們需要知道他們的什么？（面積）我們已經(jīng)學(xué)過長方形面積的計(jì)算，誰知道它的面積公式是什么？（長乘寬）公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（用數(shù)方格的方法）今天我們就來研究平行四邊形的面積。第一篇：平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】，并會運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。（板書課題）二、探究新知，操作實(shí)踐（一）激發(fā)思維，尋求探究策略，你都有哪些方法呢？（學(xué)生同桌討論1分鐘），誰想把自己的方法和大家分享？方法一：數(shù)方格方法二：將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。因?yàn)椋?長方形的面積＝長寬，所以：平行四邊形的面積＝底高學(xué)生匯報(bào)公式，教師板書。在運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決簡單實(shí)際問題的能力。我發(fā)現(xiàn)沿著高把平行四邊形剪下來，移過去就拼成了長方形，所以我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底高”。比比看，哪個小組合作得好，最先找到答案！小組長拿出第一個信封，開始。所以通過“數(shù)方格”驗(yàn)證，“底鄰邊”這個猜想是錯誤的。有不一樣的驗(yàn)證方法嗎？注意聽，看看他們采用的究竟是什么方法。原來這一剪的作用很大，把我們不會解決的平行四邊形的面積這個難題轉(zhuǎn)化成長方形的面積這一簡單問題了。四．收獲平臺，課外延伸師：不知不覺中就要下課了。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。”豬八戒心想挑一塊面積小一點(diǎn)的地，可以做少一點(diǎn)，所以他急忙說：“我挑長方形那塊地，可以做少一點(diǎn)”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯了。請學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。平行四邊形的面積還可以用什么來表示。：你有幾種方法求下面圖形的面積？四、總結(jié)全課，深化認(rèn)識通過今天的學(xué)習(xí)，你一定都有很多收獲，誰愿意讓大家來分享你收獲的果實(shí)？今天，我們用轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算，希望同學(xué)們把它運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)生活中去，真正做到學(xué)習(xí)致用。（1）呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。（板書課題：平行四邊形的面積）設(shè)計(jì)意圖通過簡單的情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生從實(shí)際生活（教材主題圖）中發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深對已學(xué)圖形特征的認(rèn)識，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個花壇的情境引入平行四邊形面積計(jì)算的教學(xué)，以小見大，在滲透思考方法中揭示本節(jié)課的課題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，同時又為后面探究面積公式指引了轉(zhuǎn)化的方向。（5）填寫表格。（3）操作轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式。你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？會用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）（4）回顧與小結(jié)。（三）鞏固運(yùn)用，解決問題1．教學(xué)教材第88頁例1。2．課堂練習(xí)。（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？（PPT課件演示）設(shè)計(jì)意圖通過基本練習(xí)的計(jì)算幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握公式，提高練習(xí)則讓學(xué)生在計(jì)算與解決實(shí)際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運(yùn)用，最后的拓展延伸旨在讓學(xué)生在辨析中發(fā)散思維。師：同學(xué)們，你們都玩過七巧板嗎？播放制作七巧板的視頻。讓學(xué)生猜一猜、想一想，導(dǎo)出兩個花壇的課件。平行四邊形的面積=底高引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高?；叵胍幌挛覀兊膶W(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法；培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法；培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展其初步推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。這節(jié)課我們就用這種數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想來學(xué)習(xí)本節(jié)課。（2）我會用平行四邊形面積公式解決實(shí)際問題。三、啟發(fā)思路，引導(dǎo)歸納師：？你們推導(dǎo)出平行四邊形的公式嗎？？：平行四邊形的面積=底高？說一下你的操作過程。板書設(shè)計(jì)：（注：“我能行四步教學(xué)法”是我校開展的優(yōu)質(zhì)課教改實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目之一，這種教學(xué)模式注意教學(xué)過程的民主化、多元化和學(xué)生個性的和諧發(fā)展，充分體現(xiàn)師生之間民主平等、親密合作的教學(xué)觀和師生觀，具體流程為“情境導(dǎo)入，確定目標(biāo)――互動展示，生成問題――啟發(fā)思路，引導(dǎo)歸納――練習(xí)檢測，拓展鏈接”。實(shí)驗(yàn)1）獨(dú)立自主探究：師：每個小組的桌上都有一些學(xué)具，有數(shù)格子用的格子紙、印的平行四邊形和長方形和表格、剪刀、平行四邊形，想一想你打算用什么方法來研究？生：我用數(shù)格子的方法。一起說（師板書：平行四邊形的面積=底*高）師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式又該怎樣寫呢？s=ah四、運(yùn)用公式解決師：現(xiàn)在我們來算一下鋪這塊平行四邊形草坪要用多少錢？（生口算）五、拓展練習(xí)求下列圖形的面積是多少？底15厘米，高11厘米（不僅準(zhǔn)確計(jì)算出了結(jié)果，速度還很快，真不錯。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：適時滲透、領(lǐng)悟思想方法數(shù)學(xué)教學(xué)的價值目標(biāo)取向不僅僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，更重要的是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，經(jīng)歷問題解決的過程，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法。如在自主探究過程中我發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生把平行四邊形剪開后無法拼成長方形。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。師：猜測——驗(yàn)證是科學(xué)研究的一種重要方法，讓我們也像科學(xué)家一樣來研究一下吧。師：圖形經(jīng)過剪拼，轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，形狀雖然發(fā)生了變化，但面積不變。（電腦演示）三變： 三不變：平行四邊形——長方形 形狀變了，但面積不變平行四邊形的底——長方形的長 長度不變平行四邊形的高——長方形的寬 長度不變 3推導(dǎo)出面積公式（板書）長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高 用字母表示：s=ah 4底和高對應(yīng)，師：不用數(shù)方格了，太麻煩。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，平行四邊形剪紙，剪刀，三角板，直尺。二、提供“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法，小組合作，探索平行四邊形面積公式。（小組依次匯報(bào)）對他們的發(fā)言如果有疑問可以隨時提出來。（由于很多學(xué)生說不出這條直線就是高，所以要用特別的鼓掌表揚(yáng)給予沿高剪開的學(xué)生，以加強(qiáng)其他學(xué)生的記憶。師：他們的探索過程大家聽清楚了嗎？如果他們能加上點(diǎn)必要的手勢，就會更完美了。（板書）師：又因?yàn)殚L方形和以前的平行四邊形面積相等，所以平行四邊形的面積就是——。師：我不得不贊美他們的智慧，太棒了。生：106=60平方厘米五、聯(lián)系生活，拓展運(yùn)用。應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。生：量出一組鄰邊的長度，再乘以2就是周長。聯(lián)系舊知，做出猜想。學(xué)生通過動手測量，計(jì)算面積，實(shí)踐能力得到鍛煉。生2：我有辦法，先用方格紙?zhí)自谄叫兴倪呅紊?，發(fā)現(xiàn)左邊的半格和右邊的半格能拼成整格，正好是28整格，面積是28平方厘米。（課件演示：動態(tài)演示這幾種剪拼過程）怎么樣，確實(shí)可行。師：有沒有不同的結(jié)果，看來意見是一致的?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過再次剪、拼、轉(zhuǎn)化，測量（面積、底、高）觀察、發(fā)現(xiàn)、想象等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步驗(yàn)證了底和高相乘等于面積的猜測的正確性。生3：長方形面積=長x寬，平行四邊形面積=底x高師：（根據(jù)學(xué)生的交流，適時演示課件，讓學(xué)生確信自己的發(fā)現(xiàn)是真實(shí)可信的。因?yàn)椤?.....。師（板書）（2）尋找——聯(lián)系生：根據(jù)長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。這些經(jīng)驗(yàn)對于今后解決數(shù)學(xué)問題大有幫助。師：自己先默默地?cái)⑹鲆幌?。生：把任何一個平行四邊形沿高剪開，向左或向右平移都能轉(zhuǎn)化成一個和它面積相等的長方形，變成的長方形的長和寬就分別是原來的平行四邊形的底和高。讓學(xué)生想象轉(zhuǎn)化、驗(yàn)證過程，發(fā)展了空間觀念。生：底和高相乘就是面積。師：要把平行四邊形通過剪拼轉(zhuǎn)化成長方形，剪拼的方法很關(guān)鍵，誰知道怎么剪，怎么拼就能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形?！可?：一個一個割補(bǔ)太麻煩，（指圖解釋）把平行四邊形高的左邊這部分剪下來，移到右邊，就把平行四邊形變成了長方形，用方格紙測量，正好都成了整格，共有28個整格，面積就是28平方厘米?！窟x擇工具，進(jìn)行驗(yàn)證。生：底邊和高相乘。數(shù)學(xué)就是這樣，越簡捷明了越值得提倡。學(xué)具準(zhǔn)備平行四邊形若干，直尺、剪刀、方格紙、多媒體課件。板書設(shè)計(jì)平行四邊形面積的計(jì)算長方形的面積＝長寬平行四邊形的面積＝底高S=ah S=a看來我們要想計(jì)算平行四邊形的面積，只要知道平行四邊形的什么就可以了??？生：底，高。（板書）師：非常了不起，你們真是太聰明了。組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底高。（6組中有2組沒有探索出最終的公式。師：他們組雖然沒有探索出平行四邊形的面積公式，但是他們做了很多有意義的嘗試，這是非?？少F的。（課件中平行四邊形放大）操作之前請看探究提示。生：不一樣。2﹑動手操作，能通過割補(bǔ)的辦法拼接長方形，并且至少掌握一種拼接的方法。第二個環(huán)節(jié)新授 探究方格圖 師：動腦筋想想，你能知道它的面積嗎？試一試？生嘗試上黑板移動方塊。出示活動要求：（1）小組合作：通過剪拼移的方法，進(jìn)行驗(yàn)證（2）展示交流，澄清問題。平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的課件。引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么只有沿高剪開才能拼成長方形？通過指導(dǎo)，使學(xué)生明白沿平行四邊形的高剪開，是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的關(guān)鍵。適時引導(dǎo)、主動建構(gòu)知識學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程是主動建構(gòu)的過程。山西南北大約590千米，東西大約310千米，你能估計(jì)一下它的土地面積嗎？（東西能否再平些）（能在實(shí)際問題的解決中恰當(dāng)運(yùn)用公式，了不起）學(xué)校要建一個面積是12平方米的平行四邊形花壇，請你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一下，（要求底、高均為整米數(shù)）1）可以有幾種方案？2）哪種方案更合理？（你們能從不同角度考慮，為學(xué)校選擇更合理的方案，老師非常感謝大家）六、全課小結(jié)：師：這節(jié)課，你是怎么學(xué)習(xí)的？你有哪些收獲？（我是用數(shù)方格的方法、我用平移這種方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形再與平行四邊形進(jìn)行比較得出平行四邊形的面積的師