專題訓(xùn)練(四)特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用(完整版)
【正文】 E B O ) ＝ 75 176。 ， ∴ OC ＝12CD ＝ 2. 由勾股定理 ， 得 OD ＝ CD 2 － OC 2 ＝4 2 － 2 2＝ 2 3 .∴ DF ＝ 2 O D ＝ 4 3解 ： ( 1) ∵ 四邊形 A B C D 是平行四邊形 ， ∴ AB ∥ CD ， AB ＝ CD ， AD ∥ BC ， AD ＝ BC. ∵ E ， F分別是 AB ， CD 的中點(diǎn) ， ∴ BE ＝12AB ， DF ＝12C D ， ∴ BE ＝ D F .∴ 四 邊形 D E B F 是平行四 邊形 ， 在 △ A B D 中 ， E 是 AB 中 點(diǎn) ， ∴ AE ＝ EB ＝12AB ＝ AD ， 而 ∠ DAB ＝ 60 176。 ， ∴∠BEC＝ 60176。 － ∠ PFC－ ∠ PCF＝ 180176。 ， ∴ △ EPC是等邊三角形 ， ∴ PC＝ CE， ∴AP ＝ CE. 解： (1)當(dāng) ∠ BAC＝ 150176。 － 60176。 ＝ 180176。－ 120176。 (3)易知 △ ABP≌ △ CBP(SAS)， PA＝ PC， ∴∠BAP ＝ ∠ BCP， ∵PA ＝ PE， ∴PC＝ PE， ∴∠DAP ＝ ∠ DCP， ∵PA ＝ PC， ∴∠DAP ＝ ∠ E， ∴∠DCP ＝ ∠ E，∵∠CFP ＝ ∠ EFD(對(duì)頂角相等 )， ∴ 180176。 2＝ 30176。 ， ∴ ? A G B D 是矩形解： (1)證明： ∵ 四邊形 ABCD為正方形 ， ∴ AB
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