【正文】 DF的長(zhǎng)，又由 cos∠DAF== ，利用勾股定理即可求得 AD 的長(zhǎng)； （ 2）由 AB=AC， AD=AE，易證得 △ADE∽△AB C， ∠AGC=∠FEG ，然后由相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，求得 FG的長(zhǎng)，繼而求得 ∠EGC 的余切值． 【解答】 解：（ 1）在 ⊙A 中， ∵AF⊥DE ， DE=10， ∴DF=EF= DE= 10=5 ． ? 在 Rt△ADF 中，由 cos∠DAF= = ， 設(shè) AF=12k， AD=13k． ? 利用勾股定理 ，得 AF2+DF2=AD2． ∴ （ 12k） 2+52=（ 13k） 2． 解得： k=1． ? ∴AD=13 ． ? （ 2）由（ 1），可知 F=12k=12． ? ∵ = ， ∴ = ． ? 在 ⊙A 中， AD=AE． 又 ∵AB=AC ， ∴ ． ∴DE∥BC ． ? ∴△ADE∽△ABC ， ∠EGC=∠FEG ， ∵AF⊥DE ， ∴AG⊥BC ， ∴ = ． ∴AG=36 ． ∴AF=12 ， ∴FG=AG ﹣ AF=24． ? 在 Rt△EFG 中， cot∠FEG= = ． ? 即得 cot∠EGC= ． ? 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了垂徑定理、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用． 25．如圖 1，正方形 ABCD中， E為 BC上一點(diǎn)，過(guò) B作 BG⊥AE 于 G，延長(zhǎng) BG至點(diǎn) F使 ∠CFB=45176。10=60 升 /分； 出水管的出水速度為： 600247。 ∴∠BAG=∠FBE ， ∵AG⊥BF ， CH⊥BF ， ∴∠AGB=∠BHC=90176。 （ 2）過(guò) A作 AM⊥CD 于 M 則 AM=ADsin60176。 ，量得樹(shù)干傾斜角 ∠BAC=45176。+ （ ） 0 （ 2）先化簡(jiǎn)，再求值：（ + ） 247。 ﹣ ∠BAC ﹣ ∠BDA=180176。 ﹣ ∠BPC=60176。 ， ∠GNP+∠BNM=90176。 ． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了反證法，反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的 結(jié)論的反面，是解題的突破口． 5．如圖是一個(gè)由 7個(gè)同樣的立方體疊成的幾何體，則這一幾何體的三視圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A．主視圖和俯視圖 B．俯視圖 C．俯視圖和左視圖 D．主視圖 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖；軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形． 【分析】 首先把此幾何體的三視圖畫(huà)出來(lái)，然后根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義矩形判斷即可． 【解答】 解：該幾何體的主視圖為 既不 是軸對(duì)稱(chēng)圖形又不是中心對(duì)稱(chēng)圖形； 該幾何體的左視圖為 是軸對(duì)稱(chēng)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形； 該幾何體的俯視圖為 既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形； 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三視圖的幾何知識(shí)，考查了學(xué)生的空間思維想象能力． 6．下列說(shuō)法不正確的是（ ） A．了解全市中學(xué)生對(duì)泰州 “ 三個(gè)名城 ” 含義的知曉度的情況，適合用抽樣調(diào)查 B．若甲組數(shù)據(jù)方差 =，乙組數(shù)據(jù)方差 =，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 C．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是 ，買(mǎi) 100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng) D．?dāng)?shù)據(jù)﹣ 、 4的中位數(shù)是 2． 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；中位數(shù)；方差；概率的意義． 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似；以及方差的意義，概率公式中位數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】 解： A、了解全市中學(xué)生對(duì)泰州 “ 三個(gè)名城 ” 含義的知曉度的情況，知道大概情況即可，適合用抽樣調(diào)查，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 ＜ ，乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、概率是針對(duì)數(shù)據(jù)非常多時(shí)，趨近的一個(gè)數(shù)，所以概率是 ，并不能說(shuō)買(mǎi) 100 張?jiān)摲N彩票就一定能中獎(jiǎng)，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確； D、五個(gè)數(shù)按照從小到大排列，第 3個(gè)數(shù)是 2，所以，中位數(shù)是 2，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查 還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，方差的意義，概率的意義以及中位數(shù)的定義． 7．如圖，平面直角坐標(biāo)系中， △ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A（ 1， 1）， B（ 3， 1）， C（ 2， 2），當(dāng)直線(xiàn) 與 △ABC 有交點(diǎn)時(shí)， b的取值范圍是（ ） A．﹣ 1≤b≤1 B． ﹣ ≤b≤1 C．﹣ ≤b≤ D．﹣ 1≤b≤ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 將 A（ 1， 1）， B（ 3， 1）， C（ 2， 2）的坐標(biāo)分別代入直線(xiàn) 中求得 b的值，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到 b的取值范圍． 【解答】 解：將 A（ 1， 1）代入直線(xiàn) 中，可得 +b=1，解得 b= ； 將 B（ 3， 1）代入直線(xiàn) 中，可得 +b=1，解得 b=﹣ ； 將 C（ 2， 2）代入直線(xiàn) 中，可得 1+b=2，解得 b=1． 故 b的取值范圍是﹣ ≤b≤1 ． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 考查了一次函數(shù)的性質(zhì)： k＞ 0， y隨 x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升； k＜ 0，y隨 x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降． 8．如圖，平面直角坐標(biāo)系中， OB在 x軸上， ∠ABO=90176。 ， ∠B≥45176。 ，大樹(shù)被折斷部分和坡面所成的角 ∠ADC=60176。 ，正方形 EFDQ、正方形 MNPQ 公共頂點(diǎn)記為點(diǎn) Q，其余的各個(gè)頂點(diǎn)都在 Rt△ABC 的邊上，若 AC=5， BC=3，則 EP= ． 15．如圖， △ABC 內(nèi)接于 ⊙O ，半徑為 5， BC=6， CD⊥AB 于 D點(diǎn)，則 tan∠ACD 的值為 ． 16．如圖， P為 △ABC 內(nèi)一點(diǎn)， ∠BAC=30176。 ， ∠ B≥45176。 ． ” 時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（ ） A． ∠ A＞ 45176。 5．如圖是一個(gè)由 7個(gè)同樣的立方體 疊成的幾何體，則這一幾何體的三視圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A．主視圖和俯視圖 B．俯視圖 C．俯視圖和左視圖 D．主視圖 6．下列說(shuō)法不正確的是（ ） A．了解全市中學(xué)生對(duì)泰州 “ 三個(gè)名城 ” 含義的知曉度的情況，適合用抽樣調(diào)查 B．若甲組數(shù)據(jù)方差 =，乙組數(shù)據(jù)方差 =，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 C．某種 彩票中獎(jiǎng)的概率是 ，買(mǎi) 100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng) D．?dāng)?shù)據(jù)﹣ 、 4的中位數(shù)是 2． 7．如圖，平面直角坐標(biāo)系中， △ ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A（ 1， 1）， B（ 3， 1）， C（ 2， 2），當(dāng)直線(xiàn) 與 △ ABC有交點(diǎn)時(shí)， b的取值范圍是（ ） A．﹣ 1≤b≤1 B．﹣ ≤b≤1 C．﹣ ≤b≤ D．﹣ 1≤b≤ 8．如圖，平面直角坐標(biāo)系中， OB在 x軸上， ∠ ABO=90176。+ （ ） 0 （ 2）先化簡(jiǎn)，再求值：（ + ） 247。 ． ” 時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（ ） A． ∠A ＞ 45176。 【考點(diǎn)】 反證法． 【分析】 用反證法證明命題的真假，應(yīng)先按符合題設(shè)的條件，假設(shè)題設(shè)成立，再判斷得出的結(jié)論是否成立即可． 【解答】 解：用反證法證明命題 “∠A ， ∠B 中至少有一個(gè)角不大于 45176。 ，正方形 EFDQ、正方形 MNPQ 公共頂點(diǎn)記為點(diǎn) Q，其余的各個(gè)頂點(diǎn)都在 Rt△ABC 的邊上，若 AC=5， BC=3，則 EP= ． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)． 【專(zhuān)題】 壓軸題． 【分析】 過(guò) P作 BC 垂線(xiàn)，垂足為 G，可證 △QDM≌△MBN≌△NGP ， △AEF∽△PGC∽△ABC 設(shè)EF=3a， CG=3b，則 AE=5a， AF=4a， PC=5b， PG=4b，可列二元一次方程組： 3a+7b=3， 10a+4b=4，求出 a、 b的值，代入 EP=5﹣ 5a﹣ 5b求出即可． 【解答】 解：在 Rt△ABC 中， ∠B=90176。 ， ∠ACB=90176。 ， ∴BD 是 ⊙O 的直徑． ∵ 四邊形 BDCP是圓內(nèi)接四邊形， ∴∠BDA=180176。 ， AD=2， BC=5， E為 DC中點(diǎn)， tan∠C= ．則 AE的長(zhǎng)度為 ． 【考點(diǎn)】 直角梯形；勾股定理；梯形中位線(xiàn)定理；解直角三角形． 【分析】 先過(guò) E作 BC的垂線(xiàn)，交 BC于 F，交 AD延長(zhǎng)線(xiàn)于 M，根據(jù) AAS證明 △MDE≌△FCE ，得出 EF=ME， DM=CF，可求得 DM的長(zhǎng)，再通過(guò)解直角三角形可求得 MF 的長(zhǎng)，最后利用勾股定理求得 AE的長(zhǎng)． 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) E作 BC的垂線(xiàn)交 BC 于點(diǎn) F，交 AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) M， ∵AD∥BC ， E是 DC的中點(diǎn)， ∴∠M=∠MFC ， DE=CE； 在 △MDE 和 △FCE 中， ， ∴△MDE≌△FCE ， ∴EF=ME ， DM=CF． ∵AD=2 ， BC=5， ∴DM=CF= ， 在 Rt△FCE 中， tan∠C= = ， ∴EF=ME=2 ， 在 Rt△AME 中， AE= = ． 故答 案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了直角梯形，用到的知識(shí)點(diǎn)是直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及勾股定理等，是一道考查學(xué)生綜合能力的好題，本題的解題