北師大版數(shù)學(xué)九上特殊平行四邊形2(完整版)
【正文】 ∵ 四邊形 ABCD是菱形 , ∴AB=AD, 四邊形 ABCD是平行四邊形 . ∴AB=CD,AD=BC. 求證 :AB=BC=CD=DA. ∴ AB=BC=CD=AD. C B D A ?分析 :由菱形的定義 ,利用平行四邊形性質(zhì)可使問題得證 . 小試牛刀 ?定理 :菱形的兩條對角線互相垂直 ,并且每條對角線平分一組對角 . 已知 :如圖 ,AC,BD是菱形 ABCD的兩條對角線 ,AC,BD相交于點(diǎn) O. 求證 : (1).AC⊥BD。 ?(3)結(jié)合圖形 ,用符號語言寫出 “ 已知 ”和 “ 求證 ” 。 證明 : ∵ DE∥AC,DF∥AB , ∴ 四邊形 AEDF是平行四邊形 ∵ DE∥AC, ∴ 平行四邊形 AEDF是菱形 . ∴∠ADE=∠DAF. ∵ AD是 △ ABC的角平分線 , ∴∠DAE=∠DAF. ∴ AE=ED. ∴∠DAE=∠ADE. 學(xué)以致用 已知菱形 ABCD中， E、 F分別是 CB、 CD上的點(diǎn)，且 BE=DF。 ?(5)依據(jù)思路 ,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程 。 ?(4)分析題意 ,探索證明思路 (由 “ 因 ” 導(dǎo)“ 果 ” ,執(zhí) “ 果 ” 索 “ 因 ” .)。 求證： ∠ A
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