江西省于都縣20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題理(完整版)
【正文】 的分?jǐn)?shù)都不在 ]100,90[ 內(nèi)的情況有 10種，分別為： ),( 21aa ， ),( 31aa ， ),( 41aa ，),( 51aa ， ),( 32 aa ， ),( 42 aa ， ),( 52 aa ， ),( 43 aa ， ),( 53 aa ， ),( 54 aa . ∴所抽取的 2 名學(xué)生中至少有一人得分在 ]100,90[ 內(nèi)的概率 211121101 ???P . ..12分 ：（ 1）雙曲線 33 22 ??yx 的離心率 2?e .由題意橢圓的離心率 21?e . ∴ 21?ac ，∴ ca 2? ，∴ 2222 3ccab ??? ，∴橢圓方程為 1342222 ?? cycx . ....2分 又點(diǎn) )23,1( 在橢圓上，∴ 13 )23(41222 ?? cc，∴ 12?c ， ∴橢圓的方程為 134 22 ??yx . .............4分 （ 2） 設(shè) ),(),( 2211 yxNyxM ， 由?????????mkxyyx 13422 消去 y 并整理得 01248)43(222 ????? mk mxxk ， ∵直線 mkxy ?? 與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)， 0)124)(43(4)8( 222 ?????? mkkm ，即 34 22 ?? km ， ......6分 又221 43 8 kkmxx ????， ∴ MN 中點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 )43 3,43 4(22 kmkkm ???， 設(shè) MN 的垂直 平分線 l? 方程： )51(1 ??? xky ， ∴ P 在 l? 上 )5143 4(143 3 22 ?????? kkmkkm，即 0354 2 ??? kmk ， kkm 5 34 2 ??? ， ..10分 將上式代入得 3425 )34( 2222 ??? kkk ， 712?k ， 77?k 或 77??k ， ∴ k 的取值范圍為 ),77()77,( ????? ? . ............12分 21.【解析】（ 1）證明： ∵ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，∴ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，平面 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 平面 ABCD，且 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， ∴ 錯(cuò)誤 !未找到引用源 。 的值為 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， 不妨設(shè)平面 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， ∴平面 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， ∵ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 作 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 . （ 1）求證： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，若以向量 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 于都三中 20212021 學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)（理科）試卷 一、選擇題：（本題共 12 小題，每小題 5分，共 60 分） ( ) A.“ (0) 0f ? ”是“函數(shù) ()fx是奇函數(shù)”的充要條件； B． 若 20 0 0: , 1 0p x x x? ? ? ? ?R .則 2: , 1 0p x x x?
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