河北省石家莊市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文(完整版)
【正文】 ??，Rx?），且 函數(shù)()fx的最小正周期為 ?． （ 1） 求函數(shù) 的解析式并求()fx的對稱中心； （ 2） 在ABC?中，角 A， B， C所對的邊分別為,abc，若()fB=1，334ABCS? ?, 且33ac? ? ?，求邊長b． 19．（本題滿分 12分） 已知各項均不相等的等差數(shù)列 }{na 的前四項和 144?S ，且 731 aaa , 成等比數(shù)列． （ 1） 求數(shù)列 }{na 的通項公式； （ 2） 設(shè) nT 為數(shù)列11nnaa???????的前 n 項和，求 2?nTn 的最大值． 20． (本題 滿分 12分） 如圖，在四棱錐 ABCDP? 中，底面 ABCD 是平行四邊形，且 PA ⊥底面 ABCD ，PCBD? ， E 是 PA 的中點(diǎn)． （ 1） 求證：平面 PAC ⊥平面 EBD ； （ 2） 若 2??? ACABPA ，求三棱錐 EBDP? 的高． EPCBAD 21．（本題滿分 12分） 如圖，已知動直線 l 經(jīng)過點(diǎn) (4,0)P ，交拋物線 2 2 ( 0)y ax a??于 ,AB兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O 是 PQ 的中點(diǎn)，設(shè)直線 ,AQBQ 的斜率分別為 12,kk． （ 1） 證明： 120kk??； （ 2） 當(dāng) 2a? 時，是否存在垂直于 x 軸的直線 l? ，被以 AP 為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，請求出直線 l? 的方程；若不存在，請說明理由． 22．（本題滿分 12分） 已知函數(shù) xaxxf ln1)( ??? ()a?R ． （ 1） 討論函數(shù) )(xf 在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個數(shù)； （ 2） 若函數(shù) )(xf 在 1?x 處取得極值，對 x?? ),0( ?? , 2)( ??bxxf 恒成立，求實數(shù)b 的取值范圍； （ 3） 當(dāng) 20 eyx ??? 且 ex? 時，試比較 xyxy ln1 ln1??與 的大小． 石家莊市第一中學(xué) 2021— 2021學(xué)年第二學(xué)期高二年級第一次月考數(shù)學(xué)（文）答案 15 ACCAA 610 CCADD 1112AA 13.43 14. 4 15. 72 16.2512 17.
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