【正文】
又 0 2?? ? ?? ? ? ? , ? 0,22??? ? ?? ? ? ? ? ? ? 0 ? ? ?? ? ? ?? 8分 ? 22 2 7 2si n( ) 1 c os ( ) 1 ( )10 10? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? 9分 ? s in s in [ ( ) ] s in ( ) c o s c o s ( ) s in? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 7 2 3 2 4 210 5 10 5 2? ? ? ? ?. ? ? 12分 :( Ⅰ ) ∵ 向量 a 與 b 的夾角為 120? , | | 2,| | 3ab?? ? 1| | | | c os 12 0 2 3 ( ) 32a b a b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 2分 又 mn? 且 3 2 , 2m a b n a k b? ? ? ? ? 22( 3 2 ) ( 2 ) 6 ( 3 4 ) 2 0m n a b a k b a k a b k b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 4分 ? 226 2 ( 3 4 ) ( 3 ) 2 3 0kk? ? ? ? ? ? ? ?, ? 43k? ?? 6分 (Ⅱ)若 //mn,則 R??? ,使 mn?? ? 3 2 ( 2 ) 2a b a k b a k b? ? ?? ? ? ? ?? (3 2 ) ( 2 )a k b??? ? ? ?? 8分 又向量 a 與 b 不共線 ?? 9分 ? 3 2 020k?????? ??? 解得: 34,23k? ? ?? ?? 11分 ?存在實(shí)數(shù) 43k?? 時(shí),有 //mn. ?? 12分 ::( Ⅰ ) 2 si n si n c ossi n c osA C CBB? ? ? 2 s i n c o s s i n c o s s i n c o sA B C B B C??,即 2 s i n c o s s i n c o s s i n c o sA B B C C B?? ? 2 sin c o s sin ( )A B B C?? ,? 2 sin cos sinA B A? ?? 2分 又 0 A ???,? sin 0A? , ? 2cos 1B? ,即 1cos 2B? ?? 3分 又 0 B ??? ? 3B ?? ?? 4分 ?由正弦定理有: 2sinb R