山西省太原市20xx屆高三第一次模擬考試4月數(shù)學文word版含答案(完整版)
【正文】 100 （ Ⅰ ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有 60%的把握認為“ A組”用戶與“性別”有關(guān)？ （ Ⅱ ）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出 5人贈送營養(yǎng)面膜 1份，求所抽取 5人中“ A組”和“ B組”的人數(shù)； （ Ⅲ ）從（ Ⅱ ）中抽取 的 5 人中再隨機抽取 3 人贈送 200 元的護膚品套裝， 求“ 這 3人中 既有 A組又有 B組 ” 的概率 . 參考公式：))()()(( )( 22 dbcadcba bcadnK ???? ??，其中 n a b c d? ? ? ? 為樣本容量 . 參考數(shù)據(jù)： 2 0()P K k? 0k 19. （本小題滿分 12分） 如圖，在四棱錐 A CDFE? 中，四邊形 CDFE 為直角梯形，/ / , ,C E D F E F F D A F??平面 CEFD ， P 為 AD 的中點， 12EC FD? ． [來源 :] （ 1）求證： //CP 平面 AEF ； （ 2）設(shè) 2 , 3 , 4E F A F F D? ? ?，求點 F 到平面 ACD 的距離． 20. （本小題滿分 12分） 已知橢圓 C 的中心在原點，焦點在 x軸上，焦距為 2.，且長軸長是短軸長的 2 倍 . (1) 求橢圓 C的標準方程； (2) 設(shè) P（ 2， 0） ,過橢圓 C的左焦點 F的直線 l 交 C于 A ， B兩點，若對滿足條件的任意直線 l ，不等式 PA ?PB ??(??R)恒成立，求 ?的最小值 . 21. （本小題滿分 12分） 設(shè)函數(shù) ? ? ? ? ? ?1 2 ln 0f x k x x k? ? ? ＞． （ 1）若函數(shù) ??fx有且只有一個零點，求實數(shù) k 的值； （ 2）設(shè)函數(shù) ? ? 1 xg x xe?? （其中 e 為自然對 數(shù)的底數(shù)），若對任意給定的 ? ?0,se? ，均存在兩 個不同的 ? ?21 , 1, 2it e ie????????，使得 ? ? ? ?if t g s? 成立，求實數(shù) k 的取值范圍． 請考生在第 2 23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分 .作答時請寫清題號 . 22. （本小題
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