普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案83屆(完整版)
【正文】 射線為極軸建立極坐標(biāo)系由已知條件可知橢圓長半軸a=3，半焦距c=，短半軸b=1，離心率e=，中心到準(zhǔn)線距離=,焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離p=.橢圓的極坐標(biāo)方程為解得以上解方程過程中的每一步都是可逆的，所以當(dāng)或時(shí)，|MN|等于短軸的長解二：以橢圓的中心為原點(diǎn)，F(xiàn)1F2所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖）由已知條件知，橢圓的方程為MN所在直線方程為解方程組解三：建立坐標(biāo)系得橢圓如解二，MN所在直線的參數(shù)方程為代入橢圓方程得設(shè)t1,t2是方程兩根，則由韋達(dá)定理，下同解一解四：設(shè)|F1M|=x,則|F2M|=6x|F1F2|=，∠F2F1M=α在△MF1F2中由余弦定理得同理，設(shè)|F1N|=y，則|F2N|=6y在△F1F2N中，由余弦定理得下同解一八．（本題滿分16分）已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=b(b≠0），它的前n項(xiàng)的和Sn=a1+a2+…+an(n≥1),并且S1，S2，Sn，…是一個(gè)等比數(shù)列，其公比為p（p≠0且|p|＜1）1．證明：a2,a3,a3,…an,…(即{an}從第二項(xiàng)起）是一個(gè)等比數(shù)列2．設(shè)Wn
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