江西省上高縣20xx屆高三考前熱身數(shù)學(xué)文試題word版含答案(完整版)
【正文】 或 92 1 ?4 1 13262 1 解：（ 1）由題意知本題是一個(gè)古典概型，設(shè)抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)為事件 A試驗(yàn)發(fā)生 包含的事件是從 5 組數(shù)據(jù)中選取 2 組數(shù)據(jù)共有 C52=10 種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的其中，滿(mǎn)足條件的事件是抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)的情況有 4 種 ∴ P（ A） = = ； （ 4 分） （ 2）由數(shù)據(jù)求得 =3， =72， xiyi=1200， =55， 故 = = =12， ∴ = ﹣ =36， ∴ y 關(guān)于 x的線性回歸方程為 =12x+36， （ 10 分） 當(dāng) x=6， =108（件）， 即預(yù)測(cè)該工人第 6 個(gè)月生產(chǎn)的合格零件的件數(shù)為 108 件． （ 12 分） 1解： (Ⅰ )連結(jié) 1AC ,因?yàn)?1ACC? 為正三角形 ,H 為棱 1CC 的中點(diǎn) , 所以 1AH CC? ,從而 1AH AA? ,又面 11AACC ? 面 11ABBA , 面 11AACC 面 11ABBA 1AA? , AH? 面 11AACC , 所以 AH? 面 11ABBA , 又 1AD? 面 11ABBA , 所以AH? 1AD… ① ,……2 分 設(shè) 2AB a? , 由 1 2AC AA AB?? , 所以1 2AC AA a??, 1DB a? , 1 1 11 1 112DB A BB A AA??, 又 1 1 1 1 90D B A B A A? ? ? ? ?, 所以1 1 1 1A DB AB A??, 所以 1 1 1 1B AA B A D? ? ? ,又 1 1 1 90B A D AA D? ? ? ? ?, 所以 1 1 1 90B AA AA D? ? ? ? ?, 設(shè) 11AB AD O? ,則 11AD AB? … ② ,…………………5 分 由 ①② 及 1AB AH A? ,可得 1AD? 平面 1ABH .…………………6 分 (Ⅱ )方法一 :取 1AA 中點(diǎn) M ,連結(jié) 1CM,則 1 //CM AH ,所以 1CM? 面 11ABBA .…………7 分 所以1 1 1 1 1 11 1 6233 3 3C A B A A B AV S C M??? ? ? ? ? ?,…………………10 分 所以三棱柱 1 1 1ABC ABC? 的體積為1 1 136C AB AV ? ?.…………………12 分 方法二 :取 11AC 中點(diǎn) G ,連結(jié) AG ,因?yàn)?11AAC? 為正三角形 ,所以 11AG AC? , 因?yàn)槊?11AACC ? 面 11ABBA ,面 11AACC 面 11ABBA 1AA? , 11AB? 面 [] 11ABBA , 1 1 1AB AA? ,所以 11AB? 面 11AACC ,又 AG? 面 11AACC ,所以 11AB AG? , 又 1 1 1 1 1AC AB A? ,所以 AG? 平面 1 1 1ABC ,所以 AG 為三棱柱 1 1 1ABC ABC? 的高 ,…9 分 經(jīng)計(jì)算 3AG? ,1 1 1 1 1 1 111 2 2 222A B CS A B A C? ? ? ? ? ? ?,………………11 分 所以三棱柱 1 1 1ABC ABC? 的體積1 1 1 2 3 6A B CV S A G?? ? ? ? ?.………………12 分 解： （ Ⅰ ）記橢圓 C 的半焦距為 c．由題意得， 解得 ………………… 4 分 （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知，橢圓 C 的方程為 4x2＋ y2＝ 1，圓 C1 的方程 為 x2＋ y2＝ 5． 顯然直線 l 的斜率存在．設(shè)直線 l 的方程為 y＝ k，即 ……… 6 分 因直線 l 與橢圓 C 有且只有一個(gè)公 共點(diǎn)，故方程組 （ *）有且只有一
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