華師大版八下203菱形的判定同步習(xí)題精選2套(完整版)
【正文】 圖 2 5．如圖 2所示， D， E， F分別是 △ABC 的邊 BC， CA， AB上的點(diǎn)，且 DE∥AB ， DF∥CA ，要使四邊形 AFDE是菱形，則要增加的條件是 ________．（只寫出符合要求的一個即可） 6．菱形 ABCD的周長為 48cm， ∠BAD ： ∠ABC=1 ： 2， 則 BD= _____， 菱形的面積是______． 7．在菱形 ABCD中， AB=4， AB邊上的高 DE垂直平分邊 AB，則 BD=_____， AC=_____． 三、解答題 8．如圖所示，在四邊形 ABCD中， AB∥CD ， AB=CD=BC，四邊形 ABCD是菱形嗎？ 說明理由． 四、思考題 9．如圖，矩形 ABCD的對角線相交于點(diǎn) O， PD∥AC ， PC∥BD ， PD， PC相交于點(diǎn) P，四邊形 PCOD是菱形嗎？試說明理由． 參考答案 一、 1． A 點(diǎn)撥：本題用排除法作答． 2． D 點(diǎn)撥：根據(jù)菱形的判定方法判斷，注意不要漏解． 3． C 點(diǎn)撥： 如 圖所示，若 ∠ABC=60176。 BD=AB ， DE⊥AB ， 又 BD= BD， 所以 △CBD≌△EBD ，所以 CD=DE， 因為 ∠1+∠4=90176。0 .3=14（列）， 247。 ， 所以 ∠EAF=∠BAD ∠BAE ∠DAF=60176。 ，所以 △ABC 是等邊三角形，因為 E是 BC的中點(diǎn)， 所以 AE⊥BC ，所以 ∠BAE=90176。 ， ∠1=∠2 ， ∠3=∠5 ， 所以 ∠3=∠4 ．所以 CF=CD．所以 CF=DE． 因為 CH⊥AB ， DE⊥AB ，所以 CH∥DE ．所以 CF// DE． 所以四邊形 CDEF是平行四邊形． 又因為 CF=CD，所以 □ CDEF是菱形． 解法二：四邊形 CDEF是菱形．理由：如答圖 2034所示，連結(jié) CE交 DF于點(diǎn) O． 因為 ∠1=∠2 ， ∠BCD=∠BED=90176。 4=42 3 ，所以 AC=4 3 ． 三、 8．解：四邊形
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