【正文】 設(shè)計(jì) ................................. 24 模糊自適應(yīng) PID 控制器 的仿真研究 ................................... 28 與傳統(tǒng) PID 控制和模糊控制的仿真比較 ............................... 31 結(jié)論 .................................................................... 33 致謝 .................................................................... 34 參考文獻(xiàn) ................................................................ 35 基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計(jì)與仿真研究 1 1 緒論 課題背景及意義 從 20 世紀(jì) 20 年代開始， 隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和工業(yè)生產(chǎn)水平的提高，電阻 爐 已經(jīng)得到 了廣泛的應(yīng)用，并且在國民經(jīng)濟(jì)中占有舉足輕重的地位。 本文分析 研究了常規(guī) PID控制方案、模糊控制方案 ， 并分別對電阻爐 PID控制系統(tǒng)、純模糊控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。 本文首先 采用機(jī)理分析法對電阻爐正常 工 作時(shí)的溫度對象進(jìn)行分析，從理論上建立電阻爐被控對象的數(shù)學(xué)模型。 l℃內(nèi)的性能指標(biāo)，并對該控制方案的抗干擾性，魯棒性進(jìn)行了仿真分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了該控制方案是一種較為理想的智能型控制方案。 PID 控制溫度的效果主要取決 于 P、 I、 D 三個(gè)參數(shù)。自智能控制理論發(fā)展以來，智能控制技術(shù)開始逐漸應(yīng)用于 工 業(yè)控制。隨后更多的學(xué)者開始關(guān)注智能控制技術(shù)，近年來我國也越來越重視智能控制理論和應(yīng)用的研究，從 1993到 1995連續(xù)三年國內(nèi)都召開了與智能控制有關(guān)的學(xué)術(shù)會(huì)議。 總體上說，智能控制在溫度控制系統(tǒng)中的應(yīng) 用越來越廣 泛。所謂自動(dòng)控制，是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或裝置，使機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過程的某個(gè)工作狀態(tài)或參數(shù)自動(dòng)地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行?，F(xiàn)代控制理論主要以多變量控制為研究對象，在時(shí)間域內(nèi)應(yīng)用狀態(tài)方程進(jìn)行系統(tǒng)分析，其建模方法不再局限于對象的物理特性，而是向一般化的參數(shù)估計(jì)與系統(tǒng)辯識理論擴(kuò)展。過程控制系統(tǒng)是指自動(dòng)控制系統(tǒng)的被控量是溫度、壓力、流量、液位成分、粘度、濕度、以及 PH值等這樣一些過程變量時(shí)的系統(tǒng)。這種系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上是分散的，就是將計(jì)算機(jī)分布到車間或裝置。用計(jì)算機(jī)作為比較器和控制器就是計(jì)算機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)。 簡單來講，智能控制就是能驅(qū)動(dòng)智能機(jī)器自主地實(shí)現(xiàn)其目標(biāo)的過程。圖 2— 3 可表示簡化的系統(tǒng)框圖，圖中輸入信號 r為設(shè)定溫度，輸出信號 y 為實(shí)際溫度， e 為誤差信號， u 為控制信號。根據(jù)電阻爐爐溫的測 量 數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合可求得一階對象的三個(gè)參數(shù) K、 T、τ 。由圖 31可得 PID控制器的數(shù)學(xué)模型為： （ 32） 或者寫成常見傳遞函數(shù)的形式為： （ 33） 其中， u(t)為 PID控制器的輸出， 、 、 為 PID控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)。 （ 3） 微分作用對控制性能的影響 的作 用 是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，其作用主要是在響應(yīng)過程中抑制偏 差 向任何方向的變化，對偏差變化進(jìn)行提前預(yù)報(bào)。然而由于一系列原因，諸如被控對象或過程的非線性、時(shí)變性、多參數(shù)間的強(qiáng)烈藕合、較大的隨機(jī)干擾、過程機(jī)理錯(cuò)綜復(fù)雜、各種不確定性以及現(xiàn)場測量手段不完善等，難以建立被控對象的數(shù)學(xué)模型。因此，模糊集合理論用于描述人的經(jīng)驗(yàn)就有著獨(dú)特的優(yōu)勢。然后按照總結(jié)人的控制經(jīng)驗(yàn)及策略取得的語言規(guī)則進(jìn)行模糊推理和模糊決策，求得輸出控制量，在經(jīng)去模糊化處理得到輸出控制的精確量，作用于被控對象。 模糊控制系統(tǒng)與通常的計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)的主要區(qū)別是采用了模糊控制器。 這是一種最為簡單的模糊控制器，在這種控制器中，輸入、輸出變量均只有一個(gè)。這是因?yàn)?，對于這類控制器，只要偏差相同，則不管當(dāng)前偏差是在快速增大或在快速減小，執(zhí)行的控制行為則是相同的。若有 n條規(guī)則，規(guī)則模糊關(guān)系為 : R(x，y)= (43) 在實(shí)際控制系統(tǒng)中， 一般取系統(tǒng)偏差 。 假設(shè)偏差變量的基本論域?yàn)?，偏差變化量的基本論域?yàn)?，控制器輸出變?(控制量 )的基本論域?yàn)椤? 模糊推理 模糊推理是一種近似推理，模糊推理的方法有 Zadeh法、 Mamdani法和強(qiáng)度轉(zhuǎn)移法等。目前，反模糊化的方法很多，常用的有最大隸屬度法，重心法，加權(quán)平均法。圖 43是模糊控制器的各個(gè) 變 量 的隸屬函數(shù)圖。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計(jì)與仿真研究 23 5 模糊 PID 控制 系統(tǒng) 模糊 PID 控制器的原理 模糊自整定 PID控制是在一般 PID控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，加上一個(gè)模糊控制規(guī)則環(huán)節(jié)，利用模糊控制規(guī)則在線對 PID參數(shù)進(jìn)行修改的一種自適應(yīng)控制系統(tǒng)。 一般情況下，在不同的 | 和 | |下，被控過程對參數(shù) 、 和 的自整定要求歸納如下。 下面先確定不同的 E和 EC對控制系統(tǒng)輸出的影響。 (4)相位 Ⅳ ：在這一過程中，系統(tǒng)輸出值小于給定值并逐漸減小，系統(tǒng)響應(yīng)、偏 差和偏 差 變化的過程特性表現(xiàn)為偏差 E=(ry)0并逐漸變大，偏差變化 EC0并逐漸減??；陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)說明書） 26 在相Ⅳ時(shí)， E EC0，系統(tǒng)輸出朝背離給定值方向變化。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計(jì)與仿真研究 29 圖 53 模糊自適應(yīng) PID控制器 由圖 53知，模糊 PID控制器的輸入變量為 E和 EC，輸出為控制變量 U。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計(jì)與仿真研究 33 結(jié) 論 本文以溫度控制系統(tǒng)為背景，以電加熱爐為控制對象，介紹了在實(shí)際工程中常用到的 傳統(tǒng) PID 控制，模糊控制 。雖然仿真環(huán)境不能與實(shí)際情況完全相同，但是，它的結(jié)果還是相當(dāng)有指導(dǎo)意義的。 關(guān)于模糊自適應(yīng)的控制方法有許多種，每種方法都有其優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，本文中的控制方法的優(yōu)點(diǎn)在于簡單、實(shí)用。 最后，敬請各位專家、教授對本論文的缺點(diǎn)和不足之處提出寶貴的意見。 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)說明書） 34 致 謝 本論文是在我的導(dǎo)師 趙艷老師 的悉心指導(dǎo)下完成的。 (2)如何選擇一個(gè)比較好的參考模型，使其更易于模糊控制器的整定。模糊控制是一種不同于傳統(tǒng)的基于對象精確模型的經(jīng)典控制或現(xiàn)代控制方法。圖 54是模糊 PID控制器的各個(gè) 變量 的隸屬函數(shù)圖。 當(dāng) |E|為中等大小時(shí) ，為使系統(tǒng)具有較小的的超調(diào)，應(yīng)取較小的 ，適當(dāng)?shù)?和 ，以保證系統(tǒng)響應(yīng)速度，其中 的取值對系統(tǒng)的響應(yīng)速度響應(yīng)較大。設(shè) r為某一系統(tǒng)的躍輸入信號，系統(tǒng)的輸出信號為 y，則系統(tǒng)輸出 y，系統(tǒng)偏差 E=ry及偏差 EC= 的變化曲線如圖 52所示 基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計(jì)與仿真研究 25 圖 52 定值控制系統(tǒng)一般響應(yīng)及偏差和偏差變化曲線圖 如圖 5— 2，系統(tǒng)的響應(yīng)是連續(xù)的四個(gè)相位 (I， II，Ⅲ， IV)周期重復(fù)出現(xiàn)，并且輸出值的變化量比上個(gè)周期逐漸減小。 (2) 當(dāng) |E|為中等大小時(shí)，為使系統(tǒng)具有較小的的超調(diào)，應(yīng)取較小的 ，適當(dāng)?shù)?和 ，以保證系統(tǒng)響應(yīng)速度，其中 的取值對系統(tǒng)的響應(yīng)速度響應(yīng)較大。它將模糊控制和 PID控制器兩者結(jié)合起來，揚(yáng)長避短，既具有模糊控制靈活而適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，又具有 PID控制精度高的特點(diǎn)，對復(fù)雜控制系統(tǒng)和高精度伺服系統(tǒng)具有良好的控制效果。 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)說明書） 20 圖 43 輸入變量 E， EC和輸出變量 U的隸屬函數(shù)圖 模糊控制規(guī)則的輸入是在 Rule Editor窗口中輸入的，以 ifthen的形式表達(dá)。因此可以針對輸入情況的不同組合離線計(jì)算，得出相應(yīng)的控制量，從而組成一張控制表，實(shí)際控制時(shí)只要直接查這張表就可以，在線的運(yùn)算量是很小的。 Mamdani推理法是一種在控制過程中普遍使用的方法，它本質(zhì)上仍然是一種合成推理法，只不過對模糊蘊(yùn)含關(guān)系取不同的形式而已。 在將各變量從基本論域轉(zhuǎn)換到模糊集論域以后，接下來就要進(jìn)行模糊化處理，模糊化處理就是要確定各變量的模糊語言取值及相應(yīng)的隸屬函數(shù)，即定義各變量模糊集論域上的模糊子集。由于二維模糊制器同時(shí)考慮到偏差和偏差的變化的影響，因此，在性能上優(yōu)于一維模糊控制，這也許是二維模糊控制器最常用的原因。值得注意的是，控制系統(tǒng)中有關(guān)偏差的 概念問題。此時(shí)，模糊規(guī)則有如下形式 : 規(guī)則 l:If e is A1 then u is B1 規(guī)則 2: If e is A2 then u is B2 ? 規(guī)則 n: If e is An then u is Bn 這里 Al， A2，?， An， B1， B2，?， Bn均為輸入、輸出論域上的模糊子集。模糊控制器的設(shè)計(jì)也即主要是對以上因素的設(shè)計(jì)。 模糊控制器的設(shè)計(jì) 任何控制器的目標(biāo)都是對給定的輸入量產(chǎn)生所期望的輸出控制作用。這也就是模糊控制器的工作過程。對于那些難以建立數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜被控對象，采用傳統(tǒng)控制方法，包括基于現(xiàn)代控制理論的控制方法，往往不如 一個(gè)有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的操作人員所進(jìn)行的手動(dòng)控制效果好。 PID 控制器的仿真研究 在 MATLAB7． Simulink環(huán)境中創(chuàng)建 用 PID算法控制電阻爐溫度的仿真模型，如圖 3— 2所示： 圖 32 PID控制系統(tǒng)仿真圖 在圖中的 PID模塊中對三個(gè)參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，在 Transport Delay模塊中設(shè)定滯后時(shí)間 30秒。各種控制作用 (即比例作用、積分作 用 和微分作用 )的實(shí)現(xiàn)在表達(dá)式中表述的很清楚，相應(yīng)的控制器參數(shù)包括比例系數(shù) 、積分時(shí)間常數(shù) 和微分時(shí)問常數(shù) 。第二個(gè)可以采用 的控制方案是模糊控制，由 于 它是以先驗(yàn)知識和專家經(jīng)驗(yàn)為控制規(guī)則的智能控制技術(shù)，可以模擬人的推理和決策過程，因此無須知道被控對象的精確數(shù)學(xué)模型就可以實(shí)現(xiàn)較好的控制，且響應(yīng)時(shí)間短，可以保持較小的超調(diào)量。 所以 （ 27） 式中： K=k智能控制所研究的主要內(nèi)容為下面幾個(gè)類型 ： 分級遞階智能控制 ， 基于模糊推理的智能控制一模糊控制系統(tǒng) ，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng) ， 自學(xué)習(xí)控制系統(tǒng) ， 專家系統(tǒng) 等。這種控制算法的特點(diǎn)是可包容非線性因素。 傳統(tǒng)控制方法 傳統(tǒng)控制的基本結(jié)構(gòu)根據(jù)被控對象的狀態(tài)變量是否被負(fù)反饋到控制器，可以分成開環(huán)控制系統(tǒng) 和閉環(huán)控制系統(tǒng)兩大類，兩類系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖分別如圖 21和 22所示 。在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)過程自動(dòng)化中，過程控制技術(shù)正在為實(shí)現(xiàn)各種最優(yōu)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、提高經(jīng)濟(jì)效益和勞動(dòng)生產(chǎn)率、節(jié)約能源、改善勞動(dòng)條件、保護(hù)環(huán)境衛(wèi)生等方面起著越來越大的作用。它們的共同特點(diǎn)是基于被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，即被控對象和干擾都要用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方程和函數(shù)表示，控制任務(wù)和目標(biāo)一般 都要比較直接明確，控制對象的不確定性和外界變化只允許在一個(gè)很小的范圍內(nèi)。它的發(fā)展初期，是以反饋理論為基礎(chǔ)的自動(dòng)調(diào)節(jié)原理，主要用于工業(yè)控制。相比較而 言，國內(nèi)智能控制技術(shù)的應(yīng)用 要落后于國外，目前國內(nèi)成熟的溫度控制系統(tǒng)以常規(guī) PID和各種改進(jìn) PID控制為主，商品化的智能控制系統(tǒng)少，在智能控制算法和控制軟件的開發(fā)方面投入人力、 物力也較少 。 1987年 4月，汪培莊，張洪敏和張志明等研制成功了我國第一臺模糊推理機(jī)。 1976 年， P． J． King 和 Mamdani 等人合作， 用模糊控制對反應(yīng)器進(jìn)行溫度控制，他們采 用 模糊模型的預(yù)估方案，從而成功解決了不穩(wěn)定問題。電阻爐是由電阻絲加熱升溫，靠自然冷卻降溫，當(dāng)電阻爐溫度超調(diào)時(shí)無法靠控制手段降溫，因而電阻爐溫度控制具有 非 線性、滯后性、慣性、不確定性等特點(diǎn)。 One is pure fuzzy control system, the other is the fuzzy PID control system. The paper studies the conventional PID control scheme, the fuzzy control scheme, and to resistance furnace respectively the PID control system, pure fuzzy control system simulation analysis. Results show that the PID control system overshoots too big, fuzzy control system, while can effectively reduce overshoot meal, but the steadystate error is bigger. Aimed at the PID control and fuzzy control, design the advantages and disadvantages