【正文】 節(jié)問題，因此在一維模糊控制器中，輸入量通常是系統(tǒng)的跟蹤或調(diào)節(jié)誤差，輸出則為某種控制量或控制量的增量。這是因為，對于這類控制器，只要偏差相同，則不管當(dāng)前偏差是在快速增大或在快速減小，執(zhí)行的控制行為則是相同的。如果令 : 基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計與仿真研究 15 e(t)=r(t)e(t) (42) 稱 (42)式所表達的偏差為負偏差。若有 n條規(guī)則，規(guī)則模糊關(guān)系為 : R(x，y)= (43) 在實際控制系統(tǒng)中， 一般取系統(tǒng)偏差 。 考慮到電加熱爐及各種模糊控制器的特點，本文采用單變量模糊控制器中的二維模糊控制器，輸入為給定溫度與檢測溫度的偏差 E和偏差變化率 EC，輸出為 05V的控制電壓 。 假設(shè)偏差變量的基本論域為 ，偏差變化量的基本論域為，控制器輸出變量 (控制量 )的基本論域為。例如取 {負，零，正 }， {負大，負小，零，正小，正大 }或 {負大，負中，負小，零，正小，正中，正大 )等。 模糊推理 模糊推理是一種近似推理，模糊推理的方法有 Zadeh法、 Mamdani法和強度轉(zhuǎn)移法等。這種方法簡單、直觀、陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計說明書） 18 容易理解。目前，反模糊化的方法很多，常用的有最大隸屬度法，重心法，加權(quán)平均法。一旦模糊控制表建立起來，模糊邏輯推理控制的算法就是簡單的查表法，其運算速度是相當(dāng)快的，完全能夠滿足實時控制的要求。圖 43是模糊控制器的各個 變 量 的隸屬函數(shù)圖。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計與仿真研究 21 圖 44 模糊語句規(guī)則 接下來，利用模糊控制器在 Simulink環(huán)境中建立整個控制系統(tǒng)仿真模型，如圖 45所示。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計與仿真研究 23 5 模糊 PID 控制 系統(tǒng) 模糊 PID 控制器的原理 模糊自整定 PID控制是在一般 PID控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，加上一個模糊控制規(guī)則環(huán)節(jié)，利用模糊控制規(guī)則在線對 PID參數(shù)進行修改的一種自適應(yīng)控制系統(tǒng)。利用模糊理論在線對 PID參數(shù)進行校正，便構(gòu)成了自整定模糊 PID控制器，如圖 51所示。 一般情況下，在不同的 | 和 | |下，被控過程對參數(shù) 、 和 的自整定要求歸納如下。當(dāng) |EC|較小時， 值可取大些，通常取為中等大??；當(dāng) |EC|較大時， 值可取小些。 下面先確定不同的 E和 EC對控制系統(tǒng)輸出的影響。在這一過程中，系統(tǒng)響應(yīng)、偏差和偏差變化的過程特性表現(xiàn)為偏差 E=(ry)0并逐漸減小，偏 差 變化 EC0并且其絕對值逐漸加大；在相位 I時， E EC0，系統(tǒng)輸出趨向給定值方向變化。 (4)相位 Ⅳ ：在這一過程中，系統(tǒng)輸出值小于給定值并逐漸減小，系統(tǒng)響應(yīng)、偏 差和偏 差 變化的過程特性表現(xiàn)為偏差 E=(ry)0并逐漸變大，偏差變化 EC0并逐漸減??；陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計說明書） 26 在相Ⅳ時， E EC0，系統(tǒng)輸出朝背離給定值方向變化。當(dāng) |EC|較小時， 值可取大些，通常取為中等大小；當(dāng) |EC|較大時， 值可取小些。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計與仿真研究 29 圖 53 模糊自適應(yīng) PID控制器 由圖 53知，模糊 PID控制器的輸入變量為 E和 EC，輸出為控制變量 U。由模糊自適應(yīng) PID控制的電阻爐溫度控制系統(tǒng)仿真結(jié)果，可以得出，當(dāng)電阻爐溫度控制系統(tǒng)采用模糊 自 適應(yīng) PID控制時，系統(tǒng)的穩(wěn)定性強，調(diào) 節(jié)時 間短，超調(diào)量小于 0． 5％且穩(wěn)態(tài)誤差為 O，能夠達到要求的性能指標(biāo)。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計與仿真研究 33 結(jié) 論 本文以溫度控制系統(tǒng)為背景，以電加熱爐為控制對象，介紹了在實際工程中常用到的 傳統(tǒng) PID 控制，模糊控制 。本文采用模糊控制的思想，對溫度進行自整定控制，在仿真實驗中取得了良好的控制效果。雖然仿真環(huán)境不能與實際情況完全相同，但是，它的結(jié)果還是相當(dāng)有指導(dǎo)意義的。模糊系統(tǒng)理論本身還有一些重要理論課題沒有解決：如何獲得模糊規(guī)則及隸屬函數(shù)，目前完全靠經(jīng)驗進行；如何保證模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 關(guān)于模糊自適應(yīng)的控制方法有許多種，每種方法都有其優(yōu)點和缺點，本文中的控制方法的優(yōu)點在于簡單、實用。在這里，我要感謝席老師在這段時間 對我學(xué)業(yè)上的教導(dǎo)和幫助，使我學(xué)到了許多知識，開闊了我的視野。 最后，敬請各位專家、教授對本論文的缺點和不足之處提出寶貴的意見。一段學(xué)習(xí)生活的結(jié)束，也將是一段新的學(xué)習(xí)生活的開始。 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計說明書） 34 致 謝 本論文是在我的導(dǎo)師 趙艷老師 的悉心指導(dǎo)下完成的。 在開展課題過程中，我深深地體會到理論研究與工業(yè)實際應(yīng)用之間的巨大差距。 (2)如何選擇一個比較好的參考模型，使其更易于模糊控制器的整定。 目前模糊控制 已 成為智能自動化控制研究中最為活躍而富有成果的領(lǐng)域之一，而自適應(yīng)模糊 PID 控制技術(shù)的研究非常的廣泛并且仍將成為未來研究與應(yīng)用的重點技術(shù)之一。模糊控制是一種不同于傳統(tǒng)的基于對象精確模型的經(jīng)典控制或現(xiàn)代控制方法。 表 54 仿真曲線對比 性能參數(shù)控制器 調(diào)節(jié)時間（ s） 超調(diào)量 穩(wěn)態(tài)誤差 PID 控制器 330 25％ 0 模糊控制器 420 0 68 模糊 PID 控制器 550 0 0 模糊 自 適應(yīng) PID控制 的仿真結(jié)果與 傳統(tǒng) PID控制和模糊控制的仿真 相 比較 可以看出，陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計說明書） 32 模糊 自 適應(yīng) PID控制 的控制效果更好，比 傳統(tǒng) PID控制 的優(yōu)點是超調(diào)小，穩(wěn)態(tài)誤差小；比模糊控制相比較是穩(wěn)態(tài)誤差小。圖 54是模糊 PID控制器的各個 變量 的隸屬函數(shù)圖。 表 51 的模糊控制規(guī)則表 EC E NB NM NS Z P PM PB NB PB PB PM PS PS Z Z NM PB PB PM PS PS Z NS NS PM PM PM PS Z NS NS Z PM PM PS Z NS NM NM PS PS PS Z NS NS NM NM PM PS Z NS NM NM NM NB PB Z Z NM NM NM NB NB 表 52 的模糊控制規(guī)則表 EC E NB NM NS Z PS PM PB NB NB NB NM NM NS Z Z NM NB NB NM NS NS Z Z NS NB NM NS NS Z PS PS Z NM NM NS Z PS PM PM PS NM NS Z PS PS PM PB PM Z Z PS PS PM PB PB PB Z Z PS PM PM PB PB 基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計與仿真研究 27 表 53 的模糊控制規(guī)則表 EC E PS NM NS Z PS PM PB NB PS NS NB NB NB NM PS NM PS NS NB NM NM NS Z NS Z NS NM NM NS NS Z Z Z NS NS NS NS NS Z PS Z Z Z Z Z Z Z PM PB PS PS PS PS PS PB PB PB PM PM PM PS PS PB 然后根據(jù)上述模糊控制規(guī)則表中整定出的 49條模糊控制規(guī)則進行 、 和 三個參數(shù)的 自 整定校正， 49條模糊控制規(guī)則如下： (1) If(E is NB)and(EC is NB)then( is PB)( is NB)( is PS)。 當(dāng) |E|為中等大小時 ，為使系統(tǒng)具有較小的的超調(diào)，應(yīng)取較小的 ，適當(dāng)?shù)?和 ，以保證系統(tǒng)響應(yīng)速度，其中 的取值對系統(tǒng)的響應(yīng)速度響應(yīng)較大。 (3)相位 Ⅲ ：在這一過程中，系統(tǒng)輸出值減小，但是偏差 E=(ry)0，其絕對值逐漸減小，偏差變化 EC0。設(shè) r為某一系統(tǒng)的躍輸入信號，系統(tǒng)的輸出信號為 y，則系統(tǒng)輸出 y，系統(tǒng)偏差 E=ry及偏差 EC= 的變化曲線如圖 52所示 基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計與仿真研究 25 圖 52 定值控制系統(tǒng)一般響應(yīng)及偏差和偏差變化曲線圖 如圖 5— 2，系統(tǒng)的響應(yīng)是連續(xù)的四個相位 (I， II，Ⅲ， IV)周期重復(fù)出現(xiàn)，并且輸出值的變化量比上個周期逐漸減小。 確定模糊控制規(guī)則的原則是必須使控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)的動靜態(tài)特性達到最佳。 (2) 當(dāng) |E|為中等大小時，為使系統(tǒng)具有較小的的超調(diào)，應(yīng)取較小的 ，適當(dāng)?shù)?和 ，以保證系統(tǒng)響應(yīng)速度，其中 的取值對系統(tǒng)的響應(yīng)速度響應(yīng)較大。偏差 E和偏差的變化率 作為模糊系統(tǒng)的輸入， 控制器三個參數(shù) 、和 的值作為模糊系統(tǒng)的輸出，根據(jù)事先確定好的模糊控制規(guī)則作出模糊推理的參數(shù)校正，在線改變 參數(shù)的值，從而實現(xiàn) 參數(shù)的 自 整定 。它將模糊控制和 PID控制器兩者結(jié)合起來，揚長避短，既具有模糊控制靈活而適應(yīng)性強的優(yōu)點，又具有 PID控制精度高的特點，對復(fù)雜控制系統(tǒng)和高精度伺服系統(tǒng)具有良好的控制效果。 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計說明書） 22 圖 46 純模糊控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線 在純模糊控制下，在圖 46中，電阻爐溫度控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)為：調(diào)節(jié)時間=420s， 超調(diào)量σ％ =0，穩(wěn)態(tài)誤 差 =68℃。 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計說明書） 20 圖 43 輸入變量 E， EC和輸出變量 U的隸屬函數(shù)圖 模糊控制規(guī)則的輸入是在 Rule Editor窗口中輸入的，以 ifthen的形式表達。 圖 42 純模糊控制器 由圖 42知，模糊控制器的輸入變量為 E和 EC，輸出為控制變量 U。因此可以針對輸入情況的不同組合離線計算，得出相應(yīng)的控制量，從而組成一張控制表，實際控制時只要直接查這張表就可以，在線的運算量是很小的。 Mamdani推理法是一種在控制過程中普遍使用的方法，它本質(zhì)上仍然是一種合成推理法，只不過對模糊蘊含關(guān)系取不同的形式 而已。 Mamdani推理法是一種在控制過程中普遍使用的方法，它本質(zhì)上仍然是一種合成推理法，只不過對模糊蘊含關(guān)系取不同的形式而已。 模糊控制規(guī)則的一般形式為： If is and is , then is （ i=1,2, ? m； j=1,2, ? n) 其中： 表示被控量的設(shè)定值 與其實際值 的偏差 的模糊化量； 和 表示偏 差 變化率 和輸出 量 的模糊化量； 表示相應(yīng)于 模糊化 量 的第 個模糊子集； 表示相應(yīng)于模糊化 量 的第 j個模糊子集； 表示相應(yīng)于模糊化量 的某一模糊子集； 和 分別是 和 ，的模糊子集劃分?jǐn)?shù)目。 在將各變量從基本論域轉(zhuǎn)換到模糊集論域以后，接下來就要進行模糊化處理，模糊化處理就是要確定各變量的模糊語言取值及相應(yīng)的隸屬函數(shù)，即定義各變量模糊集論域上的模糊子集。在進行模糊化處理時，必須先將輸入變量從基本論域轉(zhuǎn)化到相應(yīng)的模糊集的論域，方法是將輸入變量基本論域中的變量值乘以相應(yīng)的量化因子。由于二維模糊制器同時考慮到偏差和偏差的變化的影響，因此，在性能上優(yōu)于一維模糊控制，這也許是二維模糊控制器最常用的原因。對于式 (41)所表達的正偏差定義，規(guī)則的形式可能是 : 若溫度偏差為正大，則控制量為負大 當(dāng)采用式 (42)所表示的負偏差定義時，規(guī)則的形式可能是 : 若溫度偏差為正大，則控制量為正大 這是一類最為常用的模糊控制器，它有兩個輸入量 ， ，一個輸出量 y。值得注意的是，控制系統(tǒng)中有關(guān)偏差的 概念問題。其規(guī)則形式是 :“若溫度偏差為正大，則控制為正大”等。此時，模糊規(guī)則有如下形式 : 規(guī)則 l:If e is A1 then u is B1 規(guī)則 2: If e is A2 then u is B2 ? 規(guī)則 n: If e is An then u is Bn 這里 Al， A2，?， An， B1， B2，?， Bn均為輸入、輸出論域上的模糊子集。通常模糊控制器根據(jù)輸入輸出物理變量的個數(shù)分為單變 量 模糊控制器和多變 量 模糊控制器。模糊控制器的設(shè)計也即主要是對以上因素的設(shè)計。還有，當(dāng)前許多可編程邏輯控制器 PLC配備有模糊邏輯控制軟件程序，使用起來很方便。 模糊控制器的設(shè)計 任何控制器的目標(biāo)都是對給定的輸入量產(chǎn)生所期望的輸出控制作用。 模糊控制系統(tǒng)的核心部分為模糊控制器，如圖中虛線框中所示，模糊控制器的控制規(guī)律由計 算機的程序?qū)崿F(xiàn)。這也就是模糊控制器的工作過程。這是因為操作人員對系統(tǒng)的控制是建立在直觀的經(jīng)驗上的，憑借在實際中取得的經(jīng)驗采取相應(yīng)的決策就可以很好的完成控制工作。對于那些難以建立數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜被控對象，采用傳統(tǒng)控制方法，包括基于現(xiàn)代控制理論的控制方法，往往不如 一個有實踐經(jīng)驗的操作人員所進行的手動控制效果好。 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計說明書） 12 4 模