【正文】 形呢？學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）小結(jié)：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區(qū)別？揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。想一想先求什么?一根圓柱形鐵棒，長是100厘米，它的體積是多少?先求底面半徑再求底面積，最后求體積。思考：(1)圓柱切開后可以拼成一個什么形體?(長方體)(2)通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?小組討論：實驗前后，什么變了?什么沒變?討論后，整理出來，再進行匯報。教學(xué)重、難點：理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。，可能導(dǎo)致練習(xí)時間少，練習(xí)量少，要注意把控。課堂作業(yè)教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的。(4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進行猜想：①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的?②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的?③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的?(5)啟發(fā)學(xué)生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么?①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。新課講授教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)重難點，并能運用其解決簡單實際問題。）拓展練習(xí)：（1）填表：填表后觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立思考，再小組交流，最后匯報。（設(shè)計意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導(dǎo)航和推進作用。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動手操作，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過“類比猜想——驗證說明”的探索過程，主動學(xué)習(xí)，掌握知識形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。（22）=5分米，然后求圓柱體的體積，（2247。其實，配套的插圖中也明顯繪制出了2個花壇，但在做題中許多學(xué)生仍舊會出錯。這道題中出現(xiàn)兩個圓柱體的高。練習(xí)三第8題。練習(xí)三第5題。初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。(3)圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，體積沒變。(3)C=。教學(xué)重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積教學(xué)難點：理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。預(yù)設(shè)2：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，與探索圓面積的方法類似。提問：圓柱可以轉(zhuǎn)化成已知體積公式的哪個圖形呢?預(yù)設(shè)：可以把圓柱轉(zhuǎn)換成長方體?！窘虒W(xué)難點】圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。使學(xué)生進一步明確分的份數(shù)越多，也就越接近長方體。培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和動手操作能力。二、學(xué)生分析：六年級的學(xué)生已經(jīng)掌握了一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的能力和技巧。大部分學(xué)生具有較強的自我發(fā)展意識，對有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣。（三）情感態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份??）學(xué)生小組匯報交流教師根據(jù)學(xué)生匯報，課件演示。三、教學(xué)過程(一)引入新課提問：長方體和正方體的體積公式是什么?預(yù)設(shè)：長方體的體積=長寬高，正方體體積=棱長棱長棱長，兩者共有的體積公式：長方體(正方體)體積=底面積高。讓學(xué)生根據(jù)提前下發(fā)的能自動等份分割的圓柱體學(xué)具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體呢?預(yù)設(shè)：學(xué)生分一分，拼一拼，組合成近似長方體的圖形。預(yù)設(shè)3：計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。教學(xué)用具：圓柱體積演示教具。(二)揭示課題你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。因為長方體的體積=()()，所以圓柱的體積=()()。教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V247。（1）學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米。學(xué)生該如何合理做出選擇呢，關(guān)鍵要通過問題來思考。所以，應(yīng)抓住此題，培養(yǎng)學(xué)生良好審題的習(xí)慣。2）25=，最后求削去部分的體積是20—=。學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生理解和掌握圓柱體積的計算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計算公式的過程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動手操作的技能。）驗證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過的立體圖形？讓學(xué)生利用學(xué)具動手操作來推導(dǎo)圓柱體積公式（小組合作探究：給學(xué)生提供充分的時間和空間），引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體底面平均分成多個小扇形，沿著高切開，拼成一個近似的長方體。（設(shè)計意圖：在教學(xué)時應(yīng)找出知識間存在著的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個較為完整的知識系統(tǒng)，為以后“比例”的教學(xué)作了孕伏）（2）一個柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？（設(shè)計意圖：體會測量不規(guī)則物體體積的方法，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值體驗，使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性，提高學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力。(1)教師演示。②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體。①50=105(cm3)答：它的體積是2625px3。學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。課后習(xí)題教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。(拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎?必須先求出什么?四：課堂小結(jié)：通過這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識，有什么收獲?五：課后作業(yè)：教材第9頁，練一練第題圓柱體積教學(xué)設(shè)計8一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能用已學(xué)的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。（完整板書：用圓柱的體積解決問題）【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識上的準(zhǔn)備。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎？圓柱體積教學(xué)設(shè)計9探究目標(biāo)：組織學(xué)生開展測量、計算、估測等數(shù)學(xué)實踐活動，使學(xué)生進一步掌握圓柱體積計算公式，并能運用公式正確地計算圓柱的體積。⑴估測。15212＝8478（立方厘米）⑷評價。組織學(xué)生自學(xué)課本例5。交流展示（1）小組討論，交流匯報。（1）一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？（2）一個塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓，大棚內(nèi)的空間大約有多大？四、全課總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？第四篇：圓柱體積教學(xué)設(shè)計《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計南和縣賈宋鎮(zhèn)中心學(xué)校教師 李立強一、課前系統(tǒng)部分（一）、課標(biāo)分析《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容，在課程標(biāo)準(zhǔn)中屬于第二階段（四六年級）中第二個版塊圖形與幾何中的教學(xué)內(nèi)容，對《圓柱的體積》教學(xué)內(nèi)容的要求是：結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。（五）、教學(xué)重難點：教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。（設(shè)計意圖說明：引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識的遷移，初步感知圓柱的體積計算與長方體的體積計算有關(guān)。它的體積是多少？生：完成后小組內(nèi)交流。師課件展示：點擊出現(xiàn)V＝Sh。知道了圓柱的體積可以用V＝Sh或者V＝πrh來計算。然后讓學(xué)生動手實驗：有的組用捏橡皮泥的方法，有的組用到沙子的方法；有的組用計算的方法。教學(xué)中的一組填空題，對于幫助學(xué)生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價值。教學(xué)難點：圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程?？磿卮穑?1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？(2)切拼成的長方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關(guān)系？(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？為什么 ？用字母怎樣表示？小組展評交流結(jié)果。小結(jié)小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，先求出底面積)和高。( )（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。情感態(tài)度與價值觀：通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。教師：兩個蛋糕的體積相差較多，我們?nèi)菀妆容^出那個體積大，如果體積相差較小我們怎么比較呢？學(xué)生：拿出準(zhǔn)備的圓柱體進行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。推導(dǎo)圓柱體積公式①師:同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個圓，學(xué)習(xí)圓面積時，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來求面積的？生：把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來求面積的。再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？生：分成的39?！秷A柱的體積》教學(xué)設(shè)計4[教學(xué)目的]運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式，并理解其推導(dǎo)過程。在課堂教學(xué)中將以學(xué)生的活動為主，讓學(xué)生通過親身體驗、實際操作來找出數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。計算圓的面積。讓學(xué)生取出圓柱體學(xué)具拼成近似長方體。長方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高V=Sh六、拓展訓(xùn)練?！秷A柱的體積》教學(xué)設(shè)計5一、情景引入教學(xué)開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會發(fā)生什么情況？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”（設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)設(shè)計觀察活動，意圖是讓學(xué)生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。）大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。（1）、首先要求學(xué)生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。學(xué)生反饋自學(xué)情況：v=sh （ 設(shè)計意圖 這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進行數(shù)學(xué)活動，充分調(diào)動學(xué)生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認(rèn)知過程，讓學(xué)生通過自己動手、動腦得到結(jié)論。教學(xué)難點：掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。①讓一位學(xué)生把切割好的一半拿上又叉開；②另一位學(xué)生將切割好的另一半拼合上去；③觀察得到一個什么形體？同時你發(fā)現(xiàn)了什么？逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比、分析。已知一袋純牛奶有498mL?！窘虒W(xué)重點】掌握和運用圓柱體積的計算公式。板書課題：“圓柱的體積”二、探索新知比較大小，探究圓柱的體積與哪些因素有關(guān)。（把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開，就可以拼成一個近似的長方體，長方體的體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來計算的。（第2題先讓學(xué)生說說解題步驟，再齊練）教學(xué)例6。（1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什么？你打算分哪幾步計算？嘗試完成。四、課堂小節(jié)今天這節(jié)課，我們一起探究了圓柱體積的計算方法。能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。五、后教（一）更正師：寫完的同學(xué)請舉手。對此，我作如下反思：一、學(xué)生學(xué)到了有價值的知識。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。（由差中好）（二）討論看第1題：認(rèn)為算式列對的請舉手？【圓柱的體積=底面積高】看第2題：認(rèn)為算式列對的舉手？你是怎么思考的？看計算過程和結(jié)果，認(rèn)為對的舉手？評正確率、板書，并讓學(xué)生同桌對改。三、出示自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內(nèi)容，重點看圓柱體積公式的推導(dǎo)過程和例6解題過程，想：圓柱的體積公式是如何推導(dǎo)出來的？圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？5分鐘后，比誰能做對檢測題！師：認(rèn)真看書自學(xué)，比誰自學(xué)的最認(rèn)真，自學(xué)效果最好。圓柱體積的計算方法和長方體、正方體相同，都可以用“底面積高”來求。完成教材第28頁練習(xí)五第2題。讀題，說說從題中獲得的信息。（1）老師操作轉(zhuǎn)化過程。（學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)等高時底面積越大圓柱的體積也就越大）（2）圖2：比較等底不等高的五個圓柱的體積?！窘虒W(xué)方法】直觀教學(xué)法，先用教具讓學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動手操作。學(xué)生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務(wù)。（5）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系？（6）匯報：你發(fā)現(xiàn)了什么？【圓柱→近似長方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等。學(xué)習(xí)用具：準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計算公式所用的學(xué)具。）《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計6教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導(dǎo)和練習(xí)三的第1～3題。方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。（2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個體積大？（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。[附：板書設(shè)計]圓柱的體積長方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高V=Sh[教學(xué)反思]這節(jié)課是通過觀察、猜想、操作驗證、鞏固、應(yīng)用這幾個環(huán)節(jié)來完成的。學(xué)生動手進行實驗。教師引入：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。本節(jié)課將使用以下策略：利用遷移規(guī)律引入新課，借助遠程資源為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境。引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方