【正文】 程：（1）2x+x6=0（2）3xx+1=0（3）4x3x1=x2例題4：因式分解法因式分解1）x4=______2）x2x=_______3）x6x+9=_______4）x2x3=___________（十字雙乘法）因式分解法解方程（1）3x+2x=0（2）x4=0（3）x8x+16=02（4）x5x+6=0（5）（x1）=2(x1)22222222（2）x+4x=2解： 將方程化為一般形式得，_______________∵ a=_______, b=______, c=_______∴ b24ac=__________ ___=________∴ x=______________ = _______________ 原方程的解是x1=_________。二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一象限219。點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上219。函數(shù)解析式用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。解決問(wèn)題通過(guò)對(duì)以上方程的解法，你能說(shuō)出解一元二次方程的基本思路，總結(jié)出對(duì)于不同特點(diǎn)的一元二次方程選擇什么樣的方法去解了嗎？知識(shí)匯總（1）.解一元二次方程的基本思路是：將二次方程化為，即．（2）.一元二次方程主要有四種解法，它們的理論根據(jù)和適用范圍如下表：方法名稱理論根據(jù)適用方程的形式直接開(kāi)平方法平方根的定義配方法完全平方公式公式法配方法因式分解法兩個(gè)因式的積等于0，那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于0（3）.一般考慮選擇方法的順序是：法、法、法或法二、疑難摘要：【學(xué)習(xí)探究】一、合作交流，解決困惑：：（在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)通過(guò)自主學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？你的疑難與困惑是什么？請(qǐng)同伴幫你解決.）：展示1：用直接開(kāi)方法解方程：（1）；（2）．展示2：用因式分解法解方程：（1）；（2）．展示3：用配方法解方程：（1）；（2）．展示4：用公式法解方程：（1）；（2）．二、反思與總結(jié)：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲與體會(huì)？【自我檢測(cè)】選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?－3x＝0；＋2x－8＝0；＝4x－1；4.（x－2）（x－3）＝6；5.（2x－1）2＝4x－2；6.（3x－1）2＝（x＋5）2；＝0；＋12x＝27；（x－2）－x＋2＝0；10.；11.．12.(3x1)(x1)=(4x+1)(x1)第三篇：一元二次方程解法教學(xué)反思用公式法解一元二次方程教學(xué)反思張春元通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使我真正認(rèn)識(shí)到了自己課堂教學(xué)的成功與失敗。√n歸納小結(jié)：共同特點(diǎn)：把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程．?我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”．由應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0），那么mx+n=，達(dá)到降次轉(zhuǎn)化之目的．若p＜0則方程無(wú)解自主練習(xí)：1：用直接開(kāi)平方法解下列方程：（1）x2=225；（2）(x1)2=9；（3）(6x1)225=0．（4）4(x2)281=0（5）5(2y1)2=180；（61(3x+1)2=64；（7）6(x+2)24=1；=0的根x1=，x2=．+2axb2+a2=0的解為解法二——分解因式法適用范圍：可解部分一元二次方程因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”兩種）”和“十字相乘法”。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：一元二次方程的四種解法。3）當(dāng) 時(shí)，才能求出方程的兩根。難點(diǎn)：湊配成完全平方的方法與技巧。(把這個(gè)展開(kāi)過(guò)程寫在黑板上)(x3)2=4，① x26x+9=4，② x26x+5=0.③ 二 新課 我們把上述由方程①→方程②→方程③的變形逆轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一個(gè)完全的一元二次方程，不妨試試把它轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n的形式。問(wèn)：如果左邊的一次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，那么右邊括號(hào)里第二項(xiàng)的正負(fù)號(hào)怎么取?算理是什么?鞏固練習(xí)(填空配方)x2bx+()=(x)2。，發(fā)現(xiàn)規(guī)律問(wèn)：在x2+2x上添加一個(gè)什么數(shù)，能成為一個(gè)完全平方(x+?)2。特別是結(jié)合換元法，我們還會(huì)解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。這時(shí)只要使每個(gè)一次因式等于零，分別解兩個(gè)一元一次方程，得到兩個(gè)根就是一元二次方程的解。教學(xué)建議：一、教材分析：1．知識(shí)結(jié)構(gòu)：一元二次方程的解法2．重點(diǎn)、難點(diǎn)分析（1）熟練掌握開(kāi)平方法解一元二次方程用開(kāi)平方法解一元二次方程，一種是直接開(kāi)平方法，另一種是配方法。解下列方程．（1）2x2+x=0（2）3x2+6x=0上面兩個(gè)方程中都沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；左邊都可以因式分解:2x2+x=x（2x+1），3x2+6x=3x（x+2）因此，上面兩個(gè)方程都可以寫成：（1）x（2x+1）=0（2）3x（x+2）=0因?yàn)閮蓚€(gè)因式乘積要等于0，至少其中一個(gè)因式要等于0，也就是：（1）x=0或2x+1=0，所以x11=0，x2=2．（2）3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=2．因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個(gè)方程中，其解法都不是用開(kāi)平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法． 例1．解方程（1）4x2=11x（2）（x2）2=2x4分析：（1）移項(xiàng)