3-2-1復(fù)數(shù)的加法和減法(完整版)
【正文】 ____. [答案 ] － (3＋ 2 2)＋ i [解析 ] ∵ z＝ 1＋ i， ∴ |z|＝ 2， ∴ ω＝ z－ 2|z|－ 4＝ (1＋ i)－ 2 2－ 4 ＝－ (3＋ 2 2)＋ i. 14．在復(fù)平面內(nèi)，向量 OP→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 1－ i，將 OP→ 向左平移一個單位后得到向量 OP0→ ，則點 P0對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 ________． [答案 ] － i [解析 ] 由題意 OP0→ ＝ OO0→ ＋ OP→ ，而 OO0→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)是－ 1， OP→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 1－ i，所以 OP0→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)是－ 1＋ (1－ i)＝－ P0點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為－ i. 三、解答題 15．計算： (1)(3＋ 5i)＋ (3－ 4i)； (2)(－ 3＋ 2i)－ (4－ 5i)； (3)5i－ [(3＋ 4i)－ (－ 1＋ 3i)]． [解析 ] (1)6＋ i (2)－ 7＋ 7i (3)－ 4＋ 4i 16．若 f(z)＝ 2z＋ z － 3i， f( z ＋ i)＝ 6－ 3i，求 f(－ z)． [解析 ] ∵ f(z)＝ 2z＋ z － 3i， ∴ f( z ＋ i)＝ 2( z ＋ i)＋ ( z ＋ i)－ 3i ＝ 2 z ＋ 2i＋ z－ i－ 3i＝ 2 z ＋ z－ 2i. 又知 f( z ＋ i)＝ 6－ 3i， ∴ 2 z ＋ z－ 2i＝ 6－ 3i， 設(shè) z＝ a＋ bi(a， b∈ R)，則 z ＝ a－ bi， ∴ 2(a－ bi)＋ (a＋ bi)－ 2i＝ 6－ 3i， 即 3a－ (b＋ 2)i＝ 6－ 3i， 由復(fù)數(shù)相等的定義得，?
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