【正文】 ∴ 若使水池的總?cè)莘e最大 ， x 應(yīng)為 3， 最大容積 為 m3. 7． 如圖 22－ 3－ 3， 矩形 ABCD的兩邊長(zhǎng) AB＝ 18 cm， AD＝ 4 cm， 點(diǎn) P， Q分別從 A， B 同時(shí)出發(fā) ， P 在邊 AB 上沿 AB 方向以每秒 2 cm 的速度勻速運(yùn)動(dòng) ， Q 在邊 BC 上沿 BC 方向以每秒 1 cm 的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x(s)，△ PBQ 的面積為 y(cm2)． (1)求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 ， 并寫出 x 的取值范圍； (2)求 △ PBQ 的面積的最大值． 圖 22－ 3－ 3 解： (1)∵ S△ PBQ＝ 12PB鹽城 ]水果店王阿姨到水果批發(fā)市場(chǎng)打算購(gòu)進(jìn)一種水果銷售 ， 經(jīng)過還價(jià) ， 實(shí)際價(jià)格每千克比原來少 2 元 ， 發(fā)現(xiàn)原來買這種水果 80 千克的錢 ， 現(xiàn)在可買 88 千克． (1)現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果每千克多少元？ (2)王阿姨準(zhǔn)備購(gòu) 進(jìn)這種水果銷售，若這種水果的銷售量 y(千克 )與銷售單價(jià) x(元 /千克 )滿足如圖 22－ 3－ 7 所示的一次函數(shù)關(guān)系． 圖 22－ 3－ 7 ① 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； ② 請(qǐng)你幫王阿姨拿個(gè)主意 ， 將這種水果的銷售單價(jià)定為多少時(shí) ， 能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ (利潤(rùn)＝銷售收 入－進(jìn)貨金額 ) 解： (1)設(shè)現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果每千克 a 元 ， 根據(jù)題意 ， 得： 80(a＋ 2)＝ 88a 解之得： a＝ 20 答：現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果每千克 20 元． (2)①∵ y 是 x 的一次函數(shù) ， 設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 y＝ kx＋ b 將 (25， 165)， (35， 55)分別代入 y＝ kx＋ b， 得： ?????25k＋ b＝ 16535k＋ b＝ 55 解得： k＝－ 11， b＝ 440 ∴ y＝－ 11x＋ 440 ② 設(shè)最大利潤(rùn)為 W元 ， 則 W＝ (x－ 20)(－ 11x＋ 440) ＝－ 11(x－ 30) 2＋ 1 100 ∴ 當(dāng) x＝ 30 時(shí) ， W 最大值 ＝ 1 100 答：將這種水果的單價(jià)定 為每千克 30 元時(shí) ， 能獲得最大利潤(rùn) 1 100 元． 第 3 課時(shí) 二次函數(shù)與拋物線形問題 [見 A本 P25] 1．如圖 22－ 3－ 8， 濟(jì)南建邦大橋有一段拋物線形的拱梁 ， 拋物線的表達(dá)式為 y＝ ax2＋ bx，小強(qiáng)騎自行 車從拱梁一端 O 沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面 OC， 當(dāng)小強(qiáng)騎自行車行駛 10秒時(shí)和 26 秒時(shí)拱梁的高度相同 ， 則小強(qiáng)騎自行車通過拱梁部分的橋面 OC 共需 ( D ) 圖 22－ 3－ 8 A． 30 s B． 38 s C． 40 s D． 36 s 2． 某廣場(chǎng)有一噴水池 ， 水從地面噴出 ， 如圖 22－ 3－ 9， 以水平地面為 x 軸 ， 出水點(diǎn)為原點(diǎn) ，建立平面直角坐標(biāo)系 ， 水在空中劃出的曲線是拋物線 y＝－ x2＋ 4x(單位：米 )的一部分 ， 則水噴出的最大高度是 ( A ) A． 4 米 B． 3 米 C． 2 米 D． 1 米 【解析】 y＝－ (x2－ 4x＋ 4)＋ 4＝－ (x－ 2)2＋ 4， 水噴出的最大高度是 4 米． 圖 22－ 3－ 9 圖 22－ 3－ 10 3． 如圖 22－ 3－ 10 所示 ， 橋拱是拋物線形 ， 其函數(shù)解析式為 y＝－ 14x2， 當(dāng)水位線 在 AB 位置時(shí) ， 水面寬為 12 m， 這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨?h 是 ( D ) A． 3 m B． 2 6 m C． 4 3 m D． 9 m 【解析】 可根據(jù)點(diǎn) B 的橫坐標(biāo) ， 求出縱坐標(biāo)．根 據(jù)圖形知點(diǎn) B的橫坐標(biāo)為 6， 當(dāng) x＝ 6 時(shí) ，y＝－ 9， ∴ h＝ |－ 9|＝ 9， 故選 D. 4． 圖 22－ 3－ 11(1)是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋 ， 當(dāng)水面在 l 時(shí) ， 拱頂 (拱橋洞的最高點(diǎn) )離水面 2 m， 水面寬 4 m， 如圖 22－ 3－ 11(2)建立平面直角坐標(biāo)系 ， 則拋物線的解析式是( C ) 圖 22－ 3－ 11 A． y＝ － 2x2 B． y＝ 2x2 C． y＝－ 12x2 D． y＝ 12x2 【解析】 設(shè)拋物物的解析式為 y＝ ax2， 則 把 (2， － 2)代入得－ 2＝ 4a， ∴ a＝－ 12， 故選 C. 5． 西寧中心廣場(chǎng)有各種音樂噴泉 ， 其中一個(gè)噴水管噴水的最大高度為 3 米 ， 此時(shí)距噴水管的水平距離為 12米 ， 在如圖 22－ 3－ 12 所示的坐標(biāo)系中 ， 圖 22－ 3－ 12 這個(gè)噴泉的函數(shù)關(guān)系式是 ( C ) A． y＝－ 3?? ??x－ 122＋ 3 B． y＝－ 3?? ??x＋ 122＋ 3 C． y＝－ 12?? ??x－ 122＋ 3 D． y＝－ 12?? ??x＋ 122＋ 3 【解析】 ∵ 噴水管噴水的最大高度為 3 米 ， 此時(shí) 距噴水管的水平距離為 12米 ， ∴ 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ?? ??12， 3 ， 設(shè)拋物線的解析式為 y＝ a?? ??x－ 122＋ 3， 而拋物線還經(jīng)過點(diǎn) (0， 0)， ∴ 0＝a紹興 ]教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析 ， 發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度 y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式為 y＝－ 112(x－ 4)2＋ 3， 由此可知鉛球推出的距離是 __10__m. 【解析】 令函數(shù)式 y＝－ 112(x－ 4)2＋ 3＝ 0， 即 0＝－ 112(x－ 4)2＋ 3， 解得 x1＝ 10， x2＝－ 2(舍去 )， 即鉛球推出的距離是 10 m. 8． 廊橋是我國(guó)古老的文化遺產(chǎn) ， 如圖 22－ 3－ 14 是某座拋物線形的 廊橋示意圖 ， 已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y＝－ 140x2＋ 10， 為保護(hù)廊橋的安全 ， 在該拋物線上距水面 AB 高為 8 米的點(diǎn) E， F 處要安裝兩盞警示燈 ， 則這兩盞燈的水平距離 EF 是 __18__米 (精確到 1 米 )． 圖 22－ 3－ 14 【解析】 直接根據(jù) E、 F 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 8， 得 8＝－ 140x2＋ 10， 解得 x2＝ 80， x≈177。 2(12－ x)＋ ( 2x)2＝－ 6x2＋ 96x＝－ 6(x－ 8)2＋ 384. ∵ 0x12， ∴ 當(dāng) x＝ 8 時(shí) ， S 取得最大值 384 cm2. 9． 已知在 △ ABC 中 ， 邊 BC 的長(zhǎng)與 BC 邊上的高的和為 20. (1)寫出 △ ABC 的面積 y 與