20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2函數(shù)的概念青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(jì)(完整版)
【正文】 020100 1 2 3 4 8 9 26 27 28 29 30 31252423222120191814 15 16 1712 131110765首先讓學(xué)生注意到定義域是函數(shù)不可缺少的要素。 xy? 初中學(xué)習(xí)的函數(shù)概念： 在某個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變 量 x 和 y ，如果在變量 x 的允許取值范圍內(nèi)，變量 y 隨著 x的變化而變化，它們之間存在確定的依賴關(guān)系，那么變量 y 叫做變量 x 的函數(shù)， x 叫做自變量， y 叫做因變量。 “有步 驟”地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)與重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)也是本節(jié)概念課所采取的教學(xué)策略。 2．在引導(dǎo)學(xué)生逐步由“具體到抽象”的概念形成過(guò)程中，采用了“啟發(fā)式”的教學(xué)方法，讓學(xué)生“多角度 ”地體驗(yàn)，將重點(diǎn)與難點(diǎn)“有步驟”地突破，使概念“圖式化”地呈現(xiàn)，最后達(dá)到讓學(xué)生抽象概括函數(shù)概念的目的。 3．雖然八年級(jí)數(shù)學(xué)教材《函數(shù)的概念》第一節(jié)課就用到“圖像法”和“列表法”來(lái)表示函數(shù)，但由于種種原因，學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解不全面，往往錯(cuò)誤地將“函數(shù)”等價(jià)于“函數(shù)解析式”，而學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)也正是要擺脫“解析法 ”的表象，發(fā)現(xiàn)函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)即“對(duì)應(yīng)關(guān)系”。 三、學(xué)生學(xué)情分析 我這節(jié)課是借班上課，學(xué)生是上海市浦東新區(qū)洋涇中學(xué)高一（ 7）班的學(xué)生。這節(jié)課，我嘗試運(yùn)用豐 富的材料使學(xué)生能抽象出建立在 對(duì)應(yīng)觀點(diǎn)上的函數(shù)概念 、并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行刻畫；從多角度來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)，并發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)都是對(duì)應(yīng)關(guān)系；進(jìn)一步用集合語(yǔ)言表示定義域、值域，進(jìn)一步理解符號(hào) f 的意義。 《函數(shù)的概念》的教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)內(nèi)容解析 本節(jié)課是上海市教育出版社《數(shù)學(xué)》高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)第三章《函數(shù)的基本性質(zhì)》的第一節(jié)課，本章內(nèi)容總共 16課時(shí)，《函數(shù)的概念》安排為 1課時(shí)。這一節(jié)概念課將為接下來(lái)從具體到抽象研究函數(shù)的性質(zhì)做準(zhǔn)備，也為學(xué)生函數(shù)的思想和方法的建立打下基礎(chǔ)。洋涇中學(xué)是一所市實(shí)驗(yàn)性示范性學(xué)校。 4．由于“確定的依賴關(guān)系”沒(méi)有明確指出因變量被自變量“唯一確定”，學(xué)生易將“函數(shù)”與“二元方程”混淆。 “啟發(fā)式”教學(xué)是以學(xué)生為教學(xué)的本體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的知、情、意、行等方面的積極性，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)經(jīng)歷各個(gè)抽象階段，從表現(xiàn)形式不同的數(shù)學(xué)材料中分析它們的共同點(diǎn)，形成新的數(shù)學(xué)概念。高中函數(shù)的概念與初中概念是統(tǒng)一的，但用了更數(shù)學(xué)化、更抽象的“集合 對(duì)應(yīng)”語(yǔ)言來(lái)定義，所以我分以下三個(gè)步驟：（ 1）規(guī)定用集合來(lái)表示定義域、值域；（ 2）抽象出對(duì)應(yīng)關(guān)系的意義；（ 3）強(qiáng)調(diào)“唯一確定”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，運(yùn)用幾個(gè)實(shí)例來(lái)逐步實(shí)現(xiàn)它們。 初中的函數(shù)概念雖然形象生動(dòng)，卻有一些模糊的表述，如：“ y 隨著 x 的變化而變化”，“確定的依賴關(guān)系”等。接下來(lái)規(guī)定用集合表示函數(shù)的定義域和值域，重溫了符號(hào)“ f ”，并第一次提出“對(duì)應(yīng)法則”的概念?！笆謾C(jī)流量走勢(shì)圖”正滿足了上述的設(shè)計(jì)意圖。 “列表法”表示函數(shù)對(duì)應(yīng)清晰，通過(guò)實(shí)例 1和實(shí)例 2，學(xué)生已能順利地判斷兩變量之間是否為函數(shù)關(guān)系，正確確定自變量與因變量，用集合表示出定義域，并通過(guò)表格找到對(duì)應(yīng)法則。 （ 2） xxf ?)( ， 2)( xxg ? 。 D （定義域）、 f （對(duì)應(yīng)法則）和 A （值域）是組成函數(shù)的三個(gè)要素。這種對(duì)應(yīng)關(guān)系可以是“多對(duì)一”或者“一對(duì)一”，但不能是“一對(duì)多”。例題 1與例題 2從圖像和算式兩個(gè)角度來(lái)辨析函數(shù)的概念，由于學(xué)生較好地掌握了“唯一確定”這一限制條件，能快速得出正確的判斷與理由。為接下來(lái)抽象出精確的函數(shù)概念做準(zhǔn)備。最后，對(duì)
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