20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2《函數(shù)的概念》青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(jì)-全文預(yù)覽
【正文】 應(yīng)法則，那么當(dāng)我們?nèi)《x域內(nèi)的一個(gè)確定的值 a 時(shí)，就得到唯一確定的函數(shù)值 )(ag 。但未糾正“對(duì)應(yīng)法則”即“解析式”的誤 區(qū)。 學(xué)生在理解函數(shù)概念時(shí)，往往只注意函數(shù)的表達(dá)式而忽略函數(shù)的定義域，割裂了函數(shù)的三要素。 （ 二 ）概念的深化 實(shí)例 1：自由落體實(shí)驗(yàn) 解析式 xy? 很好地表達(dá)了 y 與 x 的依賴關(guān)系：將自變量先平方，再乘以 函數(shù)值。那么又該如何來描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系呢？讓我們來看一個(gè)具體的例子： 實(shí)例 1：自由落體實(shí)驗(yàn) 從 10米的高處讓一個(gè)小球自由落下，已知重力加速度為 2sm，若空氣阻力忽略不計(jì)，試用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎拘∏蛟谙侣溥^程中經(jīng)過的距離 y （米）與時(shí)間 x （秒）的關(guān)系。在課堂中“集合 對(duì)應(yīng)”的函數(shù)概念被逐步完整、逐步抽象，最終水到渠成。通過比較，使學(xué)生體會(huì)各個(gè)方法的特點(diǎn)：“解析法”運(yùn)算方便，“圖像法”趨勢(shì)明顯，“列表法”對(duì)應(yīng)清晰，從而豐富了他們對(duì)函數(shù)表示方法的認(rèn)識(shí)；通過歸納，使學(xué)生概括三種表示方法的共同點(diǎn)：“解析法”通過運(yùn)算得到函數(shù)值，“圖像法”通過橫坐標(biāo)找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，“列表法”的每一列就是一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而提煉出函數(shù)的本質(zhì)就是“唯一確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系”，即使用其它的表示方法（如：文字?jǐn)⑹觯┲灰艿玫健拔ㄒ淮_定的對(duì)應(yīng)關(guān)系”就是函數(shù)了。比如，第一個(gè)例子是學(xué)生們?cè)诔踔芯?已經(jīng)掌握的物理問題：自由落體運(yùn)動(dòng)；第二個(gè)例子是手機(jī)移動(dòng)數(shù)據(jù)流量余額問題；第三個(gè)例子是麥當(dāng)勞點(diǎn)餐問題，后兩個(gè)例子源于我們的日常生活，同學(xué)們都有感性的體驗(yàn)，就不難參與到之后理性的分析之中。這樣的設(shè)計(jì)著重在概念的形成，又涵蓋了其它的知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。 “辯證與統(tǒng)一” ： 本節(jié)課伊始即通過回顧初中函數(shù)的概念，指出概念有進(jìn)一步精細(xì)化的必要，讓學(xué)生能帶著目標(biāo)進(jìn)入這節(jié)“似曾相識(shí)”的概念課；當(dāng)函數(shù)概 念被建立起來后，再次通過對(duì)照兩個(gè)概念來揭示函數(shù)的本質(zhì)即“對(duì)應(yīng)關(guān)系”，使初高中知識(shí)得以銜接，并形成知識(shí)框架，能以更高的觀點(diǎn)來引領(lǐng)后續(xù)的學(xué)習(xí)。 2．已熟悉求函數(shù)定義域的原則，對(duì)于“自變量”“因變量”“定義域”“值域”等數(shù)學(xué)術(shù)語和符號(hào)“ )(xf ”也不陌生；但沒有用“集合 對(duì)應(yīng)”的語言來表達(dá)，這些零碎的函數(shù)知識(shí)也未能抽象成整體的知識(shí)框架。 通過上教版八年級(jí)數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí)，學(xué)生們已經(jīng)掌握了基于“變量說”的函數(shù)概念。 教學(xué)難點(diǎn)： 準(zhǔn)確理解函數(shù)概念中的“對(duì)應(yīng)關(guān)系”，通過比較體會(huì)用“集合 對(duì)應(yīng)”來定義函數(shù)概念的優(yōu)點(diǎn)。 ：解析法、圖像法與列表法，并 揭示出三種方法背后的本質(zhì)即“對(duì)應(yīng)關(guān)系”。 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一，函數(shù)的思想和方法貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的教與學(xué)之中。對(duì)函數(shù)的值域只要求在簡(jiǎn)單情形下能通過觀察和分析進(jìn)行確定。 《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本節(jié)課的要求及建議是：“加深理解函數(shù)的概念，熟悉函數(shù)表達(dá)的解析法、列表法和圖象法，懂得函數(shù)的抽象記號(hào)以及函數(shù)定義域和值域的集合表示，掌握求函數(shù)定義域的基本方法。高一數(shù)學(xué)的起始兩個(gè)章節(jié)“集合和命題”與“不等式”已為函數(shù)概念的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備。 二、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)置 ，通過觀察、辨析幾個(gè)實(shí)際的例子，逐步抽象出“函數(shù)的概念”，并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行刻畫。 。在上這節(jié)課之前，我與學(xué)生們有過一次 20分鐘 的接觸，彼此有了初步的認(rèn)識(shí)。 學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解有四個(gè)特點(diǎn)： 1．已熟悉具體的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、常值函數(shù)，生活中大量的函數(shù)現(xiàn)象也使學(xué)生對(duì)函數(shù)的 概念不缺乏感性認(rèn)識(shí)；但對(duì)抽象的函數(shù)概念
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