北師大版九上62投針實(shí)驗(yàn)1(完整版)
【正文】 )方法，或稱計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法，是一種基于 “ 隨機(jī)數(shù) ” 的計(jì)算方法?！边@就是數(shù)學(xué)史上有名的“投針試驗(yàn)”。蒲豐說(shuō)：“請(qǐng)諸位把這些小針一根一根地往紙上隨便扔吧?！笨腿藗兒闷娴匕研♂樢桓赝埳蟻y扔。 讀一讀 P170 ? ?你能通過(guò)列表或樹狀圖求出該針與平行線相交的概率嗎？ 想一想 ,如果我們親自做這個(gè)實(shí)驗(yàn) ?相交和不相交的可能性相同嗎？ 投針試驗(yàn) ? 駛向勝利的彼岸 ? 試驗(yàn)的方法 估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率 . 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? ,統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過(guò)程 ,在活動(dòng)過(guò)程中進(jìn)一步發(fā)展生生之間合作交流的意識(shí)和能力 。這一方法源于美國(guó)在第一次世界大戰(zhàn)進(jìn)研制原子彈的 “ 曼哈頓計(jì)劃 ” 。 ?可用民意測(cè)驗(yàn)來(lái)作一個(gè)不嚴(yán)格的比喻。為提高方法的效率，科學(xué)家們提出了許多所謂的 “ 方差縮減 ” 技巧。我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚、王元提出的 “ 華 —王 ” 方法即是其中的一例。其基本思想是一樣的。諾伊曼用馳名世界的賭城 —摩納哥的 Monte Carlo—來(lái)命名這種方法，為它蒙上了一層神秘色彩。 ? ,先確定平行線之間的距離 a和針長(zhǎng)l(la)的值 (每根小針的長(zhǎng)度都是平行線之間距離的一半 )。用 704去除 2212，得數(shù)為 。 ?1777年的一天，蒲豐先生又在家里為賓客們做一次有趣的試驗(yàn)，他先在一張白紙上畫滿了一條條距離相等的平行線。你們看，連圓規(guī)也不要，就可以求出 π的值來(lái)。 ? (1000次 )。 19世紀(jì)人們用投針試驗(yàn)的方法來(lái)決定圓周率 π 。對(duì)這類問(wèn)題，難度隨維數(shù)的增加呈指數(shù)增長(zhǎng)，這就是所謂的 “ 維數(shù)的災(zāi)難 ” (
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