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20xx年中考數(shù)學(xué)微測(cè)試系列專題10反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)及應(yīng)用含解析北師大版(完整版)

  

【正文】 的坐標(biāo)及 △ PAB的面積. 【答案】( 1) 3y x? , ? ?3,1B ;( 2) P 5,02??????, 32PABS? ?. 【解析】 試題解析:( 1)由已知可得, 1 4 3a?? ? ? , 1 1 3 3ka? ? ? ? ?, ∴ 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 3y x? ,聯(lián)立 43yxy x?? ???? ???,解得 13xy?????或 31xy?????,所以 ? ?3,1B ; ( 2)如答圖所示,把 B點(diǎn)關(guān)于 x軸對(duì)稱,得到 ? ?39。P 點(diǎn)重合時(shí)取到等號(hào). 易得直線 39。P ,連接39。PB,則有, 39。P A P B P A P B A B? ? ? ?,當(dāng) P 點(diǎn)和 39。 3, 1B ? ,連接 39。 ,02P??????,即滿足條件的 P的坐標(biāo)為 5,02??????,設(shè) 4yx?? ? 交 x軸于點(diǎn) C,則 ? ?4,0C , ∴ ? ?12P A B A P C B P C A BS S S P C y y? ? ?? ? ? ? ? ?,即 ? ?1 5 34 3 12 2 2PABS ? ??? ? ? ? ? ?????. 【考點(diǎn)定位】 1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題; 2.最值問題; 3.軸對(duì)稱 最短路線問題; 4.綜合題. 10.【 2021樂山 】 如圖,正比例函數(shù) 2yx? 的圖象與反比例函數(shù) kyx?的圖象交于 A、 B兩點(diǎn),過點(diǎn) A作 AC垂直 x軸于點(diǎn) C,連結(jié) BC.若△ ABC的面積為2. (1)求 k的值; (2) x軸上是否存在一點(diǎn) D,使△ ABD為直角三角形?若存在,求
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