20xx年中考數(shù)學(xué)微測(cè)試系列專題10反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)及應(yīng)用含解析北師大版(完整版)
【正文】 的坐標(biāo)及 △ PAB的面積． 【答案】（ 1） 3y x? ， ? ?3,1B ；（ 2） P 5,02??????， 32PABS? ?． 【解析】 試題解析：（ 1）由已知可得， 1 4 3a?? ? ? ， 1 1 3 3ka? ? ? ? ?， ∴ 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 3y x? ，聯(lián)立 43yxy x?? ???? ???，解得 13xy?????或 31xy?????，所以 ? ?3,1B ； （ 2）如答圖所示，把 B點(diǎn)關(guān)于 x軸對(duì)稱，得到 ? ?39。P 點(diǎn)重合時(shí)取到等號(hào)． 易得直線 39。P ，連接39。PB，則有， 39。P A P B P A P B A B? ? ? ?，當(dāng) P 點(diǎn)和 39。 3, 1B ? ，連接 39。 ,02P??????，即滿足條件的 P的坐標(biāo)為 5,02??????，設(shè) 4yx?? ? 交 x軸于點(diǎn) C，則 ? ?4,0C ， ∴ ? ?12P A B A P C B P C A BS S S P C y y? ? ?? ? ? ? ? ?，即 ? ?1 5 34 3 12 2 2PABS ? ??? ? ? ? ? ?????． 【考點(diǎn)定位】 1．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題； 2．最值問題； 3．軸對(duì)稱 最短路線問題； 4．綜合題． 10．【 2021樂山 】 如圖，正比例函數(shù) 2yx? 的圖象與反比例函數(shù) kyx?的圖象交于 A、 B兩點(diǎn)，過點(diǎn) A作 AC垂直 x軸于點(diǎn) C，連結(jié) BC．若△ ABC的面積為2． （1）求 k的值； （2） x軸上是否存在一點(diǎn) D，使△ ABD為直角三角形？若存在，求
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