20xx-20xx學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末考試試題2(完整版)
【正文】 PB=2t， PC=4﹣ 2t， 在 Rt△PCB 中， PC2+CB2=PB2， 即：（ 4﹣ 2t） 2+32=（ 2t） 2，解得： t= ， ∴ 當(dāng) t= 時(shí)， PA=PB； ??????? 3分 （ 2） 當(dāng)點(diǎn) P在 ∠CAB 的平分線上時(shí)， 過點(diǎn) P作 PE⊥AB 于點(diǎn) E， 此時(shí) BP=7﹣ 2t， PE=PC=2t﹣ 4， BE=5－ 4=1 ???? 4分 在 Rt△BEP 中， PE2+BE2=BP2， 即：（ 2t﹣ 4） 2+12=（ 7－ 2t） 2， ???? 5分 解得： t= ?當(dāng) 38?t 時(shí)， P在 △ABC 的角平分線上 ； ??????? 6分 (3)當(dāng) 41910535,21 或，?t 時(shí)，△ BCP為等腰三角形． ??????? 10 分 ：（ 1） 40， 80； ??????? 2分 （ 2）設(shè)從 t小時(shí)， 由題意得， 80t﹣ 40t=100， 解得 t=， +=4， 此過程中， S=40（ x﹣ ） +100﹣ 80（ x﹣ ） =﹣ 40x+160（ ≤ x≤4 ）， 設(shè) 甲車到達(dá) B地的時(shí)間為 m， 由題意得， 80（ m﹣ ）﹣ 100=40m， 解得 m=， +=5小時(shí)， 5﹣ =， 乙車到達(dá) B 地前， S=80（ x﹣ 4）﹣ 40（ x﹣ 4） =40x﹣ 160（ 4＜x≤ ）， 乙車到達(dá) B地后， S=40（ 5﹣ x） =﹣ 40x+200（ ＜ x≤5 ）， 綜上所述， S= ， ???? 8分 補(bǔ)全函數(shù)圖形如圖所示． ??????? 9分 。 ， ∴∠EAD+∠ABD=90176。 14. 9 15. （ 1， 1） 16. x≥ 1 17. 54176。 ，求 ∠ D的度數(shù)． 23．（本題 6分） 我 們知道：任意一個(gè)有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果 ax+b=0，其中 a、A B C D E F P l1 l2 O a x y 2 A B C E D 1 2 3 A B C D E （第 16 題） （第 17 題） （第 18 題） （第 19 題） A B C D ▲ b為有理數(shù)， x為無理數(shù)，那么 a=0且 b=0． 運(yùn)用上述知識(shí)，解決下列問題： （ 1） 如果 (a＋ 2) 2－ b＋ 3＝ 0，其中 a、 b為有理數(shù)，那么 a= ▲ ， b= ▲ ； （ 2）如果 2b－ a－ (a＋ b－ 4) 3＝ 5，其中 a、 b為有理數(shù)，求 3a＋ 2b的 平方根 ． ． ． ． 24． （本題 6分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為 1，四邊形 ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在小 正方形的頂點(diǎn)上，點(diǎn) E在 BC邊上，且點(diǎn) E在小正方形的頂點(diǎn)上，連接 AE． （ 1）在圖中畫出 △ AEF，使 △ AEF 與 △ AEB 關(guān)于直線 AE 對(duì)稱，點(diǎn) F與點(diǎn) B是對(duì)稱點(diǎn)，并求出 BF的長； （ 2） △ AEF與四邊形 ABCD重疊部分的面積 為 ▲ ． 25. （本題 8分）如圖，在 △ ABC中， AD平分 ∠ BAC， BD⊥ AD，垂足為 D，過 D作 DE∥ AC，交 AB于 E，若 AB=6，求線段 DE的長． 26． （本題 9分） 如圖，直線 l1的解析表達(dá)式為 y＝－ 12 x－ 1，且 l1與 x 軸交于點(diǎn) D，直線l2經(jīng)過定點(diǎn) A（ 2， 0） ， B（－ 1， 3） ，直線 l1與 l2交于點(diǎn) C． （ 1）
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