20xx浙教版數(shù)學九年級上冊第1單元二次函數(shù)提升練習(完整版)
【正文】 021A B A 2021 2021 2021A B Ayxxy第 19 題圖C BAO （ 本題 10 分） 某商店經(jīng)營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是 20 元 .調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是 30元時，月銷售量是 230 件，而銷售單價每上漲 1元，月銷售量就減少 10 件，但每件玩具售價不能高于 40 元 . 設每件玩具的銷售單價 上漲 ． ． 了 x 元時（ x． 為正整數(shù) ． ． ． ． ），月銷售利潤為 y 元 . （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關系式并直接寫出自變量 x 的取值范圍 . （ 2）每件玩具的 售價 ． ． 定為多少元時，月銷售利潤恰為 2520 元？ （ 3）每件玩具的 售價 ． ． 定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？ 21． （本題 10分） 如圖，直線 33 ?? xy 交 x 軸于 A點 ，交 y 軸于 B點 ，過 A、 B兩點的拋物線交 x 軸于另一點 C（ 3,0） . ⑴ 求拋物線的解析式 。 （ 3） 22y 10 x 130 x 230 0 10( x ) 272 ? ? ? ? ? ? ? ? ∵ a=－ 10＜ 0 ∴ 當 x= 時， y 有最大值為 。 （ 3）存在。 ∴ BD∥ l，即 PA∥ BD 則構成平行四邊形只能是 PADB或 PABD,如圖，過點 P作 y軸的垂線，過點 A作 x軸的垂線并交于點 G. 設 P（ x1 ， x1 5），則 G（ 1， x1 5） 則 PG=∣ 1 x1 ∣ ,AG=∣ 5 x1 4∣ =∣ 1 x1 ∣ PA=BD=3 2 由勾股定理得： （ 1 x1 ） 2 ＋（ 1 x1 ） 2 =18， x1 2 2 x1 8=0， x1 =2或 4 ∴ P（ 2， 7） 或（ 4， 1） ∴存在點 P（ 2， 7） 或 P（ 4， 1）使以點 A、 B、 D、 P 為頂點的四邊形是平行四邊形。 ∴ 每件玩具的售價定為 36 元或 37 元時，每個月可獲得最大利潤。 y x O C B A 2 （本題 12 分）如圖，拋物線 y=21 x2+bx－ 2 與 x 軸交于 A、 B 兩點，與 y 軸交于 C 點，且 A（一 1， 0） ． ⑴求拋物線的解析式及頂點 D 的坐標； ⑵判斷△ ABC的形狀，證明你的結論； ⑶點 M(m， 0)是 x軸上的一個動點，當 CM+DM的值最小時，求 m的值． 參考答案 一、 選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B D B C D A A 二、 填空題 1 1 1 3 1 m＞ 5/2 1 y=1/2x1 1①③ 1 2021 三、簡答題 17.（ 1）由題意 ,得 ? ?212? +m＝ 0, 解得 m＝－ 1. ∴ ? ?221yx? ? ? 當 x＝ 0時 , ? ?20 2 1y ? ? ? ＝ 3, ∴ C(0,3). ∵點 B 與 C
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