20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第1單元二次函數(shù)提升練習(xí)(完整版)
【正文】 021A B A 2021 2021 2021A B Ayxxy第 19 題圖C BAO （ 本題 10 分） 某商店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是 20 元 .調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)是 30元時(shí)，月銷(xiāo)售量是 230 件，而銷(xiāo)售單價(jià)每上漲 1元，月銷(xiāo)售量就減少 10 件，但每件玩具售價(jià)不能高于 40 元 . 設(shè)每件玩具的銷(xiāo)售單價(jià) 上漲 ． ． 了 x 元時(shí)（ x． 為正整數(shù) ． ． ． ． ），月銷(xiāo)售利潤(rùn)為 y 元 . （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍 . （ 2）每件玩具的 售價(jià) ． ． 定為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)恰為 2520 元？ （ 3）每件玩具的 售價(jià) ． ． 定為多少元時(shí)可使月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？ 21． （本題 10分） 如圖，直線 33 ?? xy 交 x 軸于 A點(diǎn) ，交 y 軸于 B點(diǎn) ，過(guò) A、 B兩點(diǎn)的拋物線交 x 軸于另一點(diǎn) C（ 3,0） . ⑴ 求拋物線的解析式 。 （ 3） 22y 10 x 130 x 230 0 10( x ) 272 ? ? ? ? ? ? ? ? ∵ a=－ 10＜ 0 ∴ 當(dāng) x= 時(shí)， y 有最大值為 。 （ 3）存在。 ∴ BD∥ l，即 PA∥ BD 則構(gòu)成平行四邊形只能是 PADB或 PABD,如圖，過(guò)點(diǎn) P作 y軸的垂線，過(guò)點(diǎn) A作 x軸的垂線并交于點(diǎn) G. 設(shè) P（ x1 ， x1 5），則 G（ 1， x1 5） 則 PG=∣ 1 x1 ∣ ,AG=∣ 5 x1 4∣ =∣ 1 x1 ∣ PA=BD=3 2 由勾股定理得： （ 1 x1 ） 2 ＋（ 1 x1 ） 2 =18， x1 2 2 x1 8=0， x1 =2或 4 ∴ P（ 2， 7） 或（ 4， 1） ∴存在點(diǎn) P（ 2， 7） 或 P（ 4， 1）使以點(diǎn) A、 B、 D、 P 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形。 ∴ 每件玩具的售價(jià)定為 36 元或 37 元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)。 y x O C B A 2 （本題 12 分）如圖，拋物線 y=21 x2+bx－ 2 與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)，且 A（一 1， 0） ． ⑴求拋物線的解析式及頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)； ⑵判斷△ ABC的形狀，證明你的結(jié)論； ⑶點(diǎn) M(m， 0)是 x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) CM+DM的值最小時(shí)，求 m的值． 參考答案 一、 選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B D B C D A A 二、 填空題 1 1 1 3 1 m＞ 5/2 1 y=1/2x1 1①③ 1 2021 三、簡(jiǎn)答題 17.（ 1）由題意 ,得 ? ?212? +m＝ 0, 解得 m＝－ 1. ∴ ? ?221yx? ? ? 當(dāng) x＝ 0時(shí) , ? ?20 2 1y ? ? ? ＝ 3, ∴ C(0,3). ∵點(diǎn) B 與 C
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