20xx浙教版數(shù)學九年級上冊第1單元《二次函數(shù)》提升練習(文件)
【正文】 x軸只有一個交點，求 m的值． 19. （本題 8分） 如圖，已知拋物線 y=x2+bx+c的頂點坐標為 M（ 0，﹣ 1），與 x軸交于 A、B 兩點． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）判斷 △ MAB 的形狀，并說明理由； 223yx?223yx? 0 1 1ABA1 2 2ABA 2 3 3ABA 2021 2021 2021A B A 2021 2021 2021A B Ayxxy第 19 題圖C BAO （ 本題 10 分） 某商店經營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是 20 元 .調查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是 30元時，月銷售量是 230 件，而銷售單價每上漲 1元，月銷售量就減少 10 件，但每件玩具售價不能高于 40 元 . 設每件玩具的銷售單價 上漲 ． ． 了 x 元時（ x． 為正整數(shù) ． ． ． ． ），月銷售利潤為 y 元 . （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關系式并直接寫出自變量 x 的取值范圍 . （ 2）每件玩具的 售價 ． ． 定為多少元時，月銷售利潤恰為 2520 元？ （ 3）每件玩具的 售價 ． ． 定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？ 21． （本題 10分） 如圖，直線 33 ?? xy 交 x 軸于 A點 ，交 y 軸于 B點 ，過 A、 B兩點的拋物線交 x 軸于另一點 C（ 3,0） . ⑴ 求拋物線的解析式 。 ∵ y 軸是對稱軸， ∴ A、 B 為對稱點， ∴ AM=BM， ∴△ MAB 是等腰直角三角形． 20. 解：（ 1）依題意得 2y ( 30 x 20) ( 230 10 x ) 10 x 130 x 230 0? ? ? ? ? ? ? ? 自變量 x 的取值范圍是： 0＜ x≤10且 x 為正整數(shù)。 （ 3） 22y 10 x 130 x 230 0 10( x ) 272 ? ? ? ? ? ? ? ? ∵ a=－ 10＜ 0 ∴ 當 x= 時， y 有最大值為 。 21． 解：（ 1）設 拋物線的解析式為： y=ax2+bx+c。 （ 3）存在。 當 y = 0 時， 21 x223 x2 = 0， ∴ x1 = 1, x2 = 4, ∴ B (4,0) ∴ OA = 1, OB = 4, AB = 5. ∵ AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20, ∴ AC2 +BC2 = AB2. ∴△ ABC 是直角三角形 . （ 3）作出點 C 關于 x 軸的對 稱點 C′，則 C′（ 0， 2）， OC′ =2，連接 C′ D交 x 軸于點 M，根據(jù)軸對稱性及兩點之間線段最短可知， MC + MD 的值最小。 ∴ BD∥ l，即 PA∥ BD 則構成平行四邊形只能是 PADB或 PABD,如圖，過點 P作 y軸的垂線，過點 A作 x軸的垂線并交于點 G. 設 P（ x1 ， x1 5），則 G（ 1， x1 5
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