20xx秋新人教a版高中數學必修一131單調性與最大小值word導學案(完整版)
【正文】 驟 3． 函數單調性的有關概念的理解 【學習難點】 1． 利用函數的單調性求函數的最大 (小 )值 2． 利用定義判斷函數的單調性的步驟 3． 函數單調性的有關概念的理解 【自主學習】 1． 函數的單調性與單調區(qū)間 (1)單調性： 如果函數 在區(qū)間 上是 ，那么說函數在這一區(qū)間具有 (嚴格的 )單調性 . (2)單調區(qū)間： 指的是 . 2． 函數單調性的定義 條件 結論 增函 數 設函數 的定義域為 ，如果對于定義域 內某個區(qū)間 上的兩個自變量的值 ， ，當 時 都有 ，則函數 在區(qū)間 上是增函數 減函數 都有 ，則函數 在區(qū)間 上是減函數 3． 函數的最大值和最小值 最大值 最小值 前提 設函數 的定義域為 ，如果存在實數 滿足 條件 (1)對任意 ，都有 ； (2)存在 ，使得 (1)對任意 ，都有 ； (2)存在 ，使得 結論 ___________是函 數 的最大值 ___________是函數 的小值 【預習評價】 1． 下列函數中，在區(qū)間 (0， 2)上為增函數的是 A. B. C. D. 2． 若函數 ，則其在 上是 (填 “ 增函數 ” 或 “ 減函數 ”). 3． 已知函數 ，則 與 的大小關系為 . 4． 函數 ， ，則 的最大值為 5． 若函數 在 [1， 2]上的最大值與最小值的差是 2，則 2 6． 函數 ， ，則 的最大值為 ；最小值為 . 知識拓展 探究案 【合作探究】 1． (1)由圖 ① 可知函數 y＝ f(x)圖象隨 x的增大而 “ 上升 ” ，即 x1＜ x2時， f(x1)＜ f(x2).圖② 中函數 y＝ f(x)圖象隨 x的增大而 “ 下降 ” ，即 x1＜ x2時， f(x1)＞ f(x2). (2)圖 ①② 反映了函數的單調性，其
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