12應(yīng)用舉例(二)學(xué)案人教b版必修5(完整版)
【正文】 知識(shí)點(diǎn)二 計(jì)算平面圖形中線段的長(zhǎng)度 例 2 如圖所示 ， 已知在四邊形 ABCD中 ， AD⊥ CD， AD＝ 10， AB＝ 14， ∠ BDA＝ 60176。 ∠ BCD＝ 135176。BCcos∠ ABC ∵∠ ABC＋ ∠ BAD＝ 180176。BD ∴ sin A＝ sin C. ∴ S＝ 12(ABcos∠ AMB① 在 △ ACM中， AC2＝ AM2＋ CM2－ 2AMAC故 ∠ B＝ 120176。CDsin∠ D＋ 12ABr＝ 12bcsin A得 r＝ 3 155 . ∴ S 內(nèi)切圓 ＝ πr2＝ 275 π. 9． 解 連結(jié) AC，在 △ ACD中， 由 AD＝ 6， CD＝ 4， ∠ D＝ 60176。cos∠ AMC 即 62＝ 42＋ 14a2＋ 2 4 a2CD) ∴ x2－ 10x－ 96＝ 0， ∴ x＝ 16(x＝－ 6 舍去 )，即 BD＝ 16. 在 △ BCD中，由正弦定理 BCsin∠ CDB＝ BDsin∠ BCD， ∴ BC＝ 16sin 30176。PBsin(α＋ β) ＝ 12PA △ ABC的面積為 32， 那么 b等于 ( ) ＋ 32 B． 1＋ 3 ＋ 32 D． 2＋ 3 4． 平行四邊形中 ， AC＝ 65， BD＝ 17， 周長(zhǎng)為 18， 則平行四邊形面積是 ( ) A． 16 B． 1712 C． 18 D． 5． 在 △ ABC中 ， 已知 b2－ bc－ 2c2＝ 0， a＝ 6， cos A＝ 78， 則 △ ABC的面積 S為 ( ) A. 152 B. 15 155 D． 6 3 二、填空題 6． △ ABC中 ， 已知 ∠ A＝ 60176。 應(yīng)用舉例 (二 ) 自主學(xué)習(xí) 知識(shí)梳理 1． 在 △ ABC中 ， 有以下常用結(jié)論 ： (1)a＋ bc， b＋ ca， c＋ ab； (2)ab? ________? ____________； (3)A＋ B＋ C＝ π， A＋ B2 ＝ π2－ C2； (4)sin(A＋ B)＝ ________， cos(A＋ B)＝ ________， sin A＋ B2 ＝ ________， cos A＋ B2 ＝ ________. 2． 在銳角 △ ABC中 ， A＋ Bπ2? Aπ2－ B? sin A________cos B? cos A________sin B. 3． 三角形常用面積公式 (1)S＝ ________(ha表示 a邊上的高 )； (2)S＝ 12absin C＝ __________＝ __________； (3)S＝ abc4R(可由正弦定理推得 )； (4)S＝ 2R2sin A 試求四邊形 ABCD的面積 ．
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