221對(duì)數(shù)1(完整版)
【正文】 可看作一記號(hào)，表示底為 a （ a ＞ 0，且 a ≠ 1），冪為 N的指數(shù)工表示方程 xaN? （ a ＞ 0，且 a ≠ 1）的解 . 也可以看作一種運(yùn)算，即已知底為 a （ a ＞ 0，且 a ≠ 1）冪為 N，求冪指數(shù)的運(yùn)算 . 因此，對(duì)數(shù)式 logaN 又可看冪運(yùn)算的逆運(yùn)算 . 例題： 例 1（ P73例 1） 將下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式 . （ 1） 54=645 （ 2） 6 12 64? ? （ 3） 1( ) m ? （ 4）12log 16 4?? （ 5） 10log 2?? （ 6） log 10 ? 注：（ 5）、（ 6）寫(xiě)法不規(guī)范，等到講到常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)后，再向?qū)W生說(shuō)明 . （讓學(xué)生自己完成，教師巡視指導(dǎo)） 鞏固練習(xí)： P74 練 習(xí) 2 3．對(duì)數(shù)的性質(zhì)： 提問(wèn)：因?yàn)?a ＞ 0， a ≠ 1 時(shí)， logxNaa N x? ? ? 則 由１、 a 0=1 ２、 a 1=a 如何轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式 ②負(fù)數(shù)和零有沒(méi)有對(duì)數(shù)？ ③根據(jù)對(duì)數(shù)的定義， logaNa =？ （以上三題由學(xué)生先獨(dú)立思考，再個(gè)別提問(wèn)解答） 由以上的問(wèn)題得到 ① 011,a a a?? （ a ＞ 0，且 a ≠ 1） ② ∵ a ＞ 0，且 a ≠ 1 對(duì)任意的力， 10log N 常記為 lgN . 恒等式： logaNa =N 兩類對(duì)數(shù) ① 以 10 為底的對(duì)數(shù)稱為常用對(duì)數(shù)， 10log N 常記為 lgN . ② 以無(wú)理數(shù) e=?為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)， logeN 常記為 lnN . 以后解題時(shí)，在沒(méi)有指出對(duì)數(shù)的底的情況下，都是指常用對(duì) 數(shù)，如 100 的對(duì)數(shù)等于 2，即 lg100 2? . 說(shuō)明：在例 1 中， 10l og 0. 01 0. 01 , l og 10 l n 10e應(yīng) 改 為 lg 應(yīng) 改 為. 例 2：求下列各式中 x 的值 （ 1）64 2log 3x?? （ 2） log 8 6x ? （ 3） lg100 x? （ 4） 2lnex?? 分析：將對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式，再利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求出 x. 解：（ 1） 2 2 23 ( )323 3 3 1( 6 4 ) ( 4 ) 4 4 16x ? ? ? ? ?? ? ? ? ? （ 2） 1 1 1 16 6 36 6 6 28 , ( ) ( 8 ) ( 2 ) 2 2xx? ? ? ? ?所以 （ 3） 210 100 10 , 2x x? ? ?于是 （ 4）
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1