20xx-20xx學年高一數(shù)學10月月考試題及答案新人教a版第15套(完整版)
【正文】 值范圍是 13,]44（ . 18．已知函數(shù) ( ) | 1 | | 1 | ( )f x x x x R? ? ? ? ? (1)證明：函數(shù) ()fx滿足)()( xfxf ?? (2)將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)的形式，然后畫出函數(shù)圖像，并寫出函數(shù)的值域； (3)在同一坐標系中畫出直線 2yx?? ，觀察圖像寫出不等式 ( ) 2f x x?? 的解集 . 解：（ 1） ( ) | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | ( )f x x x x x f x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ()fx是偶函數(shù) ０ .１２５ １ y x ０ x y ０ １ ０ .５ （ 2） 2 ( 1)( ) 2 ( 1 1)2 ( 1)xxf x xxx? ? ???? ? ? ????? 由函數(shù)圖象知，函數(shù)的值域為 [2, )?? （ 3由函數(shù)圖象知，不等式的解集為 { | 0 2}x x x??或 1 某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產品的 一年 收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的 一年 收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資 1萬元時兩類產品的 一 年 收益分別為 0． 125萬元和 0． 5萬元（如圖）． （ 1）分別寫出兩種產品的 一年 收益與投資額的函數(shù)關系； （ 2）該家庭現(xiàn)有 20 萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使 一年的 投資獲得最大收益，其最大收 益是多少萬元？ 解：（ 1）設 1()f x kx? ， 2()g x k x? ， 所以 11(1) 8fk??，21(1) 2gk??， 即 1( ) ( 0)8f x x x??， 1( ) ( 0)2g x x x??； （ 2）設投資債券類產品 x 萬元，則股票類投資為 (20 )x? 萬元，
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