【正文】 位角，因此 ∠ BOC=∠ A，由此可求出 ∠ BOC 的度數(shù)． 解答： 解：連接 OD，則 ∠ AOD=80176。；由切線的性質(zhì)，得：∠ OAP=∠ OBP=90176。因此 ∠ EDC+∠ E=90176。再根結(jié)合內(nèi)接四邊形的對角互補得 ∠ A=∠ ECB+∠ DCF=67176。=81176。 ∴∠ CDO=∠ BOD， ∴ CD∥ OB， ∴ S△ OCD=S△ BCD， ∴ 圖中陰影部分面積 =扇形 OCD 的面積 = =6π． 答：圖中陰影部分面積是 6π． 點評： 本題考查了扇形面積的計算．根據(jù)圖形推知圖中陰影部分面積 =扇形 OCD 的面積是解題的難點． 18．已知在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。然后利用已知條件得到∠ CBF+∠ CBH=90176。 ∴ ， S=S△ OBM﹣ S 扇形 OBC= = = ． ∴ 由弧 BC、線段 BM 和 CM 所圍成的圖形的面積為 ． 點評： 此題主要考查了切線的性質(zhì)與判定，首先利用切線的判定定理判定切線，然后利用切線的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義即可求解． 20．如圖， AD 是 △ ABC 的高， AE 是 △ ABC的外接圓的直徑，且 AB=9， AC=6， AE=15，求 AD 的長． 考點 ： 圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 先連接 EC，由直徑所對的圓周角是直角可得 ∠ ECA=90176。求這個二次函數(shù)的解析式． 考點 ： 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 利用勾股定理得出 AB 的長，再利用三角形面積求 出 CO 的長，進而求出 A，B， C 點坐標，進而求出出函數(shù)解析式． 解答： 解： ∵ AC=8， BC=6， ∠ ACB=90176。在 Rt△ ACE中，根據(jù)正弦的定義得 sinE= = ，然后根據(jù)圓周角定理有 ∠ B=∠ E，所以 sinB= ； （ 2）在 Rt△ ABD 中根據(jù)正弦的定義可計算出 AD． 解答： 解：（ 1）作直徑 AE，連結(jié) CE，如圖， ∵ AE 為直徑， ∴∠ ACE=90176。 ∴∠ H+∠ CBH=90176。 ∴∠ ODB=∠ C=90176。=99176。 ∴∠ ECB=∠ EBC=67176。+ ； 故 ∠ CDE=∠ ECB=45176。； 又 ∠ ABO+∠ OAB+∠ AOB=180176。2=50176。=135176。 AD 是 ∠ BAC 的角平分線， ⊙ O 經(jīng)過 A、 D 兩點且圓心 O 在 AB 上．求證： BC 為 ⊙ O 的切線． 19．（ 8 分） 已知： △ ABC內(nèi)接于 ⊙ O，過點 B作直線 EF， AB 為非直徑的弦，且 ∠ CBF=∠ A． （ 1）求證： EF 是 ⊙ O 的切線； （ 2）若 ∠ A=30176。則 ∠ BOC= _________ 度． 11．如圖， PA、 PB是 ⊙ O的兩條切線， A、 B 為切點，則 ∠ ABO﹣ ∠ ABP= _________ ． 12．如圖， AB 切 ⊙ O 于 C， AO 交 ⊙ O 于 D， AO 的延長線交 ⊙ O 于 E，若 ∠ A=α，則 ∠ ECB= _________ （用含 α的式子表示）． 13．如圖： EB、 EC是 ⊙ O的兩條切線， B、 C是切點， A、 D是 ⊙ O上兩點，如果 ∠ E=46176。 ∵ 四邊形 ABCD 是 ⊙ O 的內(nèi)接四邊形， ∴∠ A+∠ BCD=180176。； 在 △ AOD 中， OA=OD； ∴∠ A=∠ D=（ 180176。因此四邊形 OAPB 中， ∠ P+∠ AOB=180176。①； 由于 ∠ EDC 是 △ ADC 的外角，所以 ∠ EDC=∠ A+∠ ACD②； 而 ∠ ACD=∠ E③；聯(lián)立 ①②③即可求得 ∠ EDC 的表達式，由此得解． 解答： 解：連接 CD；則 ∠ BCE=∠ CDE， ∠ CDE+∠ E=90176。+32176。； ∵ 四邊形 ADCB 內(nèi)接于 ⊙ O， ∴∠ A+∠ BCD=180176。 AD 是 ∠ BAC 的角平分線， ⊙ O 經(jīng)過 A、 D 兩點且圓心O 在 AB 上．求證： BC 為 ⊙ O 的切線． 考點 ： 切線的判定；角平分線的定義；平行線的判定與性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 證明題． 分析： 先連接 OD，由于 OA=OD，易得 ∠ OAD=∠ ODA，而 AD 是 ∠ BAC 的角平分線，那么 ∠ BAD=∠ CAD，等量代換可得 ∠ ODA=∠ CAD，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行可得 OD∥ AC，而 ∠ C=90176。即 HB⊥ EF，由此即可證明題目結(jié)論； （ 2）在 Rt△ HCB 中由 BC=2， ∠ H=∠ A=30176。又因同弧所對的圓心角相等可得 ∠ ABD=∠ AEC，所以 △ ABD∽△ AEC， 即可求得 AD 的長． 解答： 解：連接 EC， ∵ AE 是 △ ABC 的外接圓的直徑， ∴∠ ECA=90176。 ∴ AB= =10， ∴ 68=10?CO， 解得： CO=， ∴ C（ 0， ）， ∴ BO= =， AO=10﹣ =， ∴ A（﹣ ， 0）， B（ ， 0）， ∴ 設二次函數(shù)解析式為： y=a（ x+）（ x﹣ ）， ∵ 過 C（ 0， ）， ∴ =a（﹣ ）， 解得： a=﹣ ， ∴ 二次函數(shù)解析式為 y=﹣ （ x+ ）（ x﹣ ）． 點評： 此題主要考查了勾股定理以及拋物線與 x軸交點問題，得出 A， B， C 點坐標是解題關(guān)鍵． 23．如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。． ∠ ABD=∠ AEC（同弧所對的圓心角相等）， ∴△ ABD∽△ AEC． 即 ， ∴ AD=． 點評： 本題考查了圓周角定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)．熟練掌握定理及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 21．已知 ⊙ O 的半徑為 5， △ ABC 是 ⊙ O 的內(nèi)接三角形， AD 是 △ ABC