20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題及答案新人教a版第240套(完整版)
【正文】 ，則稱函數(shù) ??xf 為“理想函數(shù)”。 解：（ 1） 0)01(0)0( ???f ?????? 4分 （ 2）當 0?x 時，則 0??x ?????? 6分 )1()( xxxf ????? 又 )(xf? 為奇函數(shù) )()( xfxf ???? 即 )1()( xxxf ???? )1()( xxxf ??? ?????? 10分 綜上，函數(shù) ()fx的解析式為??? ?? ??? 0),1( 0),1()( xxx xxxxf?????? 12分 21. （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ? ?2( ) 2 2 , 5 , 5f x x a x x? ? ? ? ? （ 1）當 1a?? 時，求函數(shù)的最大值和最小值； （ 2）求實數(shù) a 的取值范圍，使 ()y f x? 在區(qū)間 ? ?5,5? 上是單調(diào)函數(shù) 解：（ 1） 當 1a?? 時， ]5,5[,22)( 2 ????? xxxxf 即 ]5,5[,1)1()( 2 ????? xxxf ，其圖象如右下圖所示： 37)5()( m a x ???? fxf 1)1()( m in ?? fxf ?????? 6分 （ 2） )(xf? 的對稱軸方程為 ax ??0 又 )(xf 在區(qū)間 ? ?5,5? 上是單調(diào)函數(shù) 若 )(xf 在區(qū)間 ? ?5,5? 上是單調(diào)遞增，則 5???a ，即 5?a ?????? 8分 若 )(xf 在區(qū)間 ? ?5,5? 上是單調(diào)遞減，則 5??a ，即 5??a ???? 10分 綜上可知， 實數(shù) a 的取值范圍為 ),5[]5,( ????? ? ?????? 12 分 22． (本小題滿分 14分 ) 已知函數(shù)21)( xbaxxf ???是定義在 ? ?1,1? 上的奇函數(shù)，且有5221 ???????f. 1 5 5 x y 1 0 （ 1）求函數(shù) )(xf 的解析式； （ 2）用定義證明 )(xf 在 ? ?1,1? 上是增函數(shù)； （ 3）解不等式 0)()1( ??? xfx
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