20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)學(xué)期期中試題及答案新人教a版第200套(完整版)
【正文】 2( ) 4f x x? C． 32( ) logf x x? D． 4( ) 2xfx? 8．已知 ()fx是奇函數(shù)，當(dāng) [0, )x? ?? 時， ( ) ( 0)f x m m?? ， 則 ()fx的值域為 A. [m,－ m]。AB ()RC A B 。 ………………6 分 （ 2）函數(shù) ( ) 1 ( ) ( 2 1 ) ( 2 1 ) 1g x m f x m x m x m x? ? ? ? ? ? ? ? ?， …………7 分 由此要求 0m ，因此拋物線開口向下，對稱軸方程為： 212mx m?? ， 當(dāng) 0m? 時， 2 1 11122mmm? ? ? ?， 因為在區(qū)間 ? ?0,1 上的最大值為 5， 所以11021(1 ) 52mg m? ?????? ????，或 1102(0) 5mg? ????? ??…………………………10 分 解得 5 62m?? 滿足題意。 （ 1）求實數(shù) k的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù) ()fx的解析式； （ 2）對于（ 1）中的函數(shù) ()fx，試判斷是否存在正數(shù) m，使函數(shù) ( ) 1 ( ) ( 2 1 )g x mf x m x? ? ? ?，在區(qū)間上的最大值為 5。 把正確的選項的代號填在選擇題答題欄內(nèi)，否則不得分（ 本大題共 10 小題，每小題 5分，共 50分 ） 。 ⑵ 若 AB?? , 求 a 的取值范圍 . 17．（本題滿分 13分） 已知函數(shù) ? ?2 1( ) lo g , 2 , 4 ,2xf x xx ???? ⑴ 判斷函數(shù) ()fx的單調(diào)性，并證明； ⑵ 求函數(shù) ()fx的最大值和最小值． 18． （本小題滿分 13分） A、 B兩城相距 100km，在 兩地之 間距 A城 x km處 D地建一核電站給 A、 B兩城供電，為保證城市安全 ， 核電站距市距離不得少于 10km， 已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù) ?? 。 ………………………………12 分 21（本小題滿分 12分） 解： (Ⅰ) ：因為函數(shù) ()fx＝ x2－ 4x＋ a＋ 3的對稱軸是 x＝ 2， 所以 ()fx在區(qū)間 [－ 1， 1]上是減函數(shù)， 因為函數(shù)在區(qū)間 [－ 1， 1]上存在零點，則必有： (1) 0( 1) 0ff?? ?? ≤ ≥ 即 080aa?? ??≤ ≥ ，解得 0a－ 8≤ ≤ ， 故所求實數(shù) a的取值范圍為 [－ 8， 0] ． …… …………… 3分 (Ⅱ) 若對任意的 x1∈[1 ， 4]，總存在 x2∈[1 ， 4]，使 f(x1)＝ g(x2)成立，只需函數(shù) y＝ f(x)
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