20xx高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一213習(xí)題課課后練習(xí)題(完整版)
【正文】 ) ① 增函數(shù)且最小值為 3； ② 增函數(shù)且最大值為 3； ③ 減函數(shù)且最小值為－ 3； ④ 減函數(shù)且最大值為－ 3. 6．若 f(x)是偶函數(shù)，且當(dāng) x∈ [0，＋ ∞) 時(shí)， f(x)＝ x－ 1，則 f(x－ 1)0的解集是 ________． 7．若函數(shù) f(x)＝－ x＋ abx＋ 1為區(qū)間 [－ 1,1]上的奇函數(shù)，則它在這一區(qū)間上的最大值為____． 8．已知函數(shù) f(x)是定義域?yàn)?R 的奇函數(shù)，且當(dāng) x0時(shí)， f(x)＝ 2x－ 3，則 f(－ 2)＋ f(0)＝ ________. 9．函數(shù) f(x)＝ x2＋ 2x＋ a，若對任意 x∈ [1，＋ ∞) ， f(x)0 恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ________． 二、解答題 10．已知奇函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?(－ ∞ ， 0)∪ (0，＋ ∞) ，且 f(x)在 (0，＋ ∞) 上是增函數(shù)， f(1)＝ 0. (1)求證：函數(shù) f(x)在 (－ ∞ ， 0)上是增函數(shù)； (2)解關(guān)于 x的不等式 f(x)0. 11．已知 f(x)＝ x2＋ ax＋ bx ， x∈ (0，＋ ∞) ． (1)若 b≥1 ，求證：函數(shù) f(x)在 (0,1)上是減函數(shù)； (2)是否存在實(shí)數(shù) a， f(x)同時(shí)滿足下列二個(gè)條件： ① 在 (0,1)上是減函數(shù)， (1，＋ ∞) 上是增函數(shù)； ② f(x)的最小值是 ，求出 a，b的值；若不存在，請說明理由． 能力提升 12．設(shè)函數(shù) f(x)＝ 1－ 1x＋ 1， x∈ [0，＋ ∞) (1)用單調(diào)性的定義證明 f(x)在定義域上是增函數(shù)； (2)設(shè) g(x)＝ f(1＋ x)－ f(x)，判斷 g(x)在 [0，＋ ∞) 上的單調(diào)性 (不用證明 )，并由此說明 f(x)的增長是越來越 快還是越來越慢？ 13．如圖，有一塊半徑為 2 的半圓形紙片，計(jì)劃剪裁成等腰梯形 ABCD 的形狀，它的下底 AB是 ⊙ O的直徑，上底 CD的端點(diǎn)在圓周上，設(shè) CD＝ 2x，梯形 ABCD的周長為 y. (1)求出 y關(guān)于 x的函數(shù) f(x)的解析式； (2)求 y的最大值，并指出相應(yīng)的 x值． 1．函數(shù)單調(diào)性的判定方法 (1)定義法． (2)直接法：運(yùn)用已知的結(jié)論，直接判斷函數(shù)的單調(diào)性，如一次函數(shù) ，二次函數(shù)，反比例函數(shù)；還可以根據(jù) f(x)， g(x)的單調(diào)性判斷－ f(x)， 1f x ， f(x)＋ g(x
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