20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修四第一章6．1余弦函數(shù)的圖像、6．2余弦函數(shù)的性質(zhì)訓(xùn)練案知能提升練習(xí)題含答案(完整版)
【正文】 上是 ( ) A． 奇函數(shù) B． 偶函數(shù) C． 減少的 D． 增加的 解析： 選 f(x)＝ cos x在 R上為偶函數(shù) ， 所以根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可知 f(x)在 [a， b]上是減少的 ． 3． 函數(shù) y＝ cos?? ??x＋ π6 ， x∈ ?? ??0， π2 的值域是 ( ) A.??? ???－ 32 ， 12 B． ??? ???－ 12， 32 C.??? ???32 ， 1 D． ?? ??12， 1 解析： 選 0≤ x≤ π 2 ， 所以 π 6 ≤ x＋ π 6 ≤ 2π3 . 因?yàn)?y＝ cos x在 [0， π ]上為減函數(shù) ， 所以－ 12≤ cos?? ??x＋ π6 ≤ 32 . 4． 在 △ ABC中 ， “ AB” 與 “cos Acos B” 的關(guān)系為 ( ) A． 由 “AB”能推出 “cos Acos B” B． 由 “cos Acos B” 能推出 “AB” C． 由 “AB”能推出 “cos Acos B” ， 同時(shí)由 “cos Acos B” 也能推出 “AB” D． 以上均不正確 解析： 選 △ ABC中 ， 0Aπ ， 0Bπ ， 在 [0， π ]內(nèi) y＝ cos θ 是遞減的 ， 所以若 AB， 則 cos Acos B；若 cos Acos B， 則 AB， 故選 C 項(xiàng) ． 5． 若函數(shù) y＝ 2cos x(0≤ x≤ 2π )的圖像和直線 y＝ 2 圍成一個(gè)封閉的平面圖形 ， 則這個(gè)封閉圖形的面積為 ( ) A． 4 B． 8 C． 2π D． 4π 解析： 選 ， 圖形 S1與 S2， S3與 S4都是兩個(gè)對(duì)稱圖形 ， 有 S1＝ S2， S3＝ S4，因此函數(shù) y＝ 2cos x的圖像與直線 y＝ 2所圍成的圖形面積可以等積的轉(zhuǎn)化為矩形 OABC的面積 ． 因?yàn)?|OA|＝ 2， |OC|＝ 2π ， 所以 S 矩形 ＝ 2 2π ＝ 4π ， 故選 D. 6． 方程 x2－ cos x＝ 0 的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是
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