20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系小結(jié)版同步練習(xí)含答案(完整版)
【正文】 其中較長(zhǎng)的兩根分別為 a3 ， a2 ，其余 4 根均為 a ，用它們搭成三棱錐，則其中兩條較長(zhǎng)的棱所E N A F C B D M 在的直線所成的角的余弦值為 . 10. 下面是關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題： ①若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱 ②若兩個(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱 ③若四個(gè)側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱 ④若四棱柱的四條對(duì)角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱 其中，真命題的編號(hào)是 ②④ (寫出所有真命題的編號(hào) )． 三、解答題 11. 下列五個(gè)正方體圖形中， l 是正方體的一條對(duì)角線，點(diǎn) M， N， P 分別為其所在棱的中點(diǎn)，求能得出 l ⊥面 MNP 的圖形的序號(hào) (寫出所有符合要求的圖形序號(hào) ) 12. 如圖，正三棱柱 ABC— A1B1C1的底面邊長(zhǎng)的 3，側(cè)棱 AA1= ,233 D 是 CB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 BD=BC. （Ⅰ）求證：直線 BC1//平面 AB1D； （Ⅱ）求二面角 B1— AD— B 的大?。? （Ⅲ）求三棱錐 C1— ABB1的體積 . 13. 如圖，已知四棱錐 S－ ABCD 的底面 ABCD 是正方形， SA⊥底面 ABCD， E 是 SC 上的一點(diǎn) . (1)求證：平面 EBD⊥平面 SAC； (2)設(shè) SA＝ 4， AB＝ 2，求點(diǎn) A 到平面 SBD 的距離； (3)當(dāng) SAAB的值為多少時(shí)，二面角 B－ SC－ D 的大小為 120186。 C. 45176。2 24 ? h＝ 43 ∴ 點(diǎn) A 到平面 SBD 的距離為 43 14. （Ⅰ）如圖，取 DE 的中點(diǎn) G，連接 AG、 FG 由題意 AD=AE，△ DEF 為正三角形，得 AG⊥ DE， ∴∠ AGF 為平面 ADE 與底面 DEF 所成二面角的平面角 由題意得 AG=FG= 23 ．在△ AGF 中， 312323212 32 32222222 ??????????）（）（FGS△ SBD 5. 在長(zhǎng)方體 ABCD— A1B1C1D1中， A1A=AB=2，若棱 AB 上存在一點(diǎn) P，使得 D1P⊥ PC，則棱 AD 的長(zhǎng)的取值范圍是 （ ） A． ]2,1[ B． ]2,0
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