20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修五212數(shù)列的遞推公式(選學(xué))雙基達(dá)標(biāo)練(完整版)
【正文】 ?? 32n n＝ 1n≥2 答案 ????? 32n n＝ 1n≥2 11．在數(shù)列 {an}中， a1＝ 1， a2＝ 23，且 1an－ 2＋ 1an＝ 2an－ 1(n≥3 ， n∈ N*)，求 a3， a4的值． 解 令 n＝ 3，則 1a1＋ 1a3＝ 2a2，將 a1＝ 1， a2＝ 23代入， 1a3＝2a2－1a1＝ 3－ 1＝ 2， ∴ a3＝ 12. 令 n＝ 4，則 1a2＋ 1a4＝ 2a3， 將 a2＝ 23， a3＝ 12代入， 1a4＝2a3－1a2＝ 4－32＝52， ∴ a4＝ 25. 12． (創(chuàng)新拓展 )設(shè) {an}是首項(xiàng)為 1 的正項(xiàng)數(shù)列，且 (n＋ 1)an＋ 12－ nan2＋ an＋ 1an＝ 0(n＝ 1,2,3， …) ，求它的通項(xiàng)公式． 解 ∵ (n＋ 1)an＋ 12－ nan2＋ an＋ 1an＝ 0， ∴ (an＋ 1＋ an)[(n＋ 1)an＋ 1－ nan]＝ 0. 又 ∵ an0， ∴ an＋ 1＋ an0. ∴ (n＋ 1)an＋
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